1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 7 讲 函数的图象 板块四 模拟演练 提能增分 A 级 基础达标 1已知函数 f(x 1)是定义在 R 上的奇函数，且在 0， ) 上是增函数，则函数 f(x)的图象可能是 ( ) 答案 B 解析 函数 f(x 1)的图象向左平移 1 个单位，即可得到函数 f(x)的图象；因为函数 f(x 1)是定义在 R 上的奇函数，所以函数 f(x 1)的图象关于原点对称，所以函数 f(x)的图象关于点 ( 1,0)对称，排除 A， C， D.选 B. 2.2018 昆明模拟 如图是张大爷离开家晨练过程中离家距离 y 与行走时间 x 的函数 y f(x)的图象若用黑点
2、表示张大爷家的位置，则张大爷行走的路线可能是 ( ) 答案 D 解析 由图象，张大爷晨练时，离家的距离 y 随行走时间 x 的变化规律是先匀速增加，中间一段时间保持不变，然后匀速减小 3 2018 四川模拟 函数 y x33x 1的图象大致是 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案 C 解析 因为函数的定义域是非零实数集，所以 A 错误；当 x0，所以 B 错误；指数型函数远比幂函数上升的快，故当 x 时， y0 ，所以 D 错误故选 C. 4 2018 温州模拟 函数 y x2 2sinx 图象大致为 ( ) 答案 C 解析 当 x 0 时， y 0，由此排除选项 A；当 x 2 时
3、， y 0，由此排除选项 D.故应选 C. 5已知 lg a lg b 0(a0 且 a1 ， b0 且 b1) ，则 f(x) ax与 g(x) logbx 的图象可能是 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案 B 解析 lg a lg b 0， a 1b，又 g(x) logbx log1bx logax(x0)， 函数 f(x)与 g(x)的单调性相同故选 B. 6 2018 黑龙江模拟 函数 f(x) 5 x x 的图象大致为 ( ) 答案 B 解析 因为 f( x) 5 x x (5 x x) f(x)，所以函数 f(x) 5 x x 是奇函数，排除 C， D.又 f(1)
4、1 1 0， f? ?132 ? ?13215 132 12 132 15320，排除 A.选 B. 7 2018 安徽淮南模拟 二次函数 y ax2 bx 及指数函数 y ? ?ba x 的图象只可能是( ) 答案 A 解析 根据指数函数 y ? ?ba x可知 a， b 同号且不相等， b2a0， a1， 指数函数 y ? ?ba x单调递增，故 C 不正确，排除 C.选 A. 8 2018 洛阳统考 已知函数 f(x)? log2x， x0，3x， x0 ， 关于 x 的方程 f(x) x a 0有且只有一个实根，则实数 a 的取值范围是 _ =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案 (1
5、， ) 解析 问题等价于函数 y f(x)与 y x a 的图象有且只有一个交点，如图，结合函数图象可知 a1. 9设函数 f(x) |x a|， g(x) x 1，对于任意的 x R，不等式 f(x) g(x)恒成立，则实数 a 的取值范围是 _ 答案 1， ) 解析 如图作出函数 f(x) |x a|与 g(x) x 1 的图象，观察图象可知：当且仅当a1 ，即 a 1 时，不等式 f(x) g(x)恒成立，因此 a 的取值范围是 1， ) 10已知 f(x)? |lg x|， x0，2|x|， x0 ， 则函数 y 2f2(x) 3f(x) 1 的零点个数是_ 答案 5 =【 ;精品教育
6、资源文库 】 = 解析 方程 2f2(x) 3f(x) 1 0 的解为 f(x) 12或 1.作出 y f(x)的图象，由图象知零点的个数为 5. B 级 知能提升 1 2018 山西忻州模拟 已知函数 f(x)? 3x x ，log13x x ， 则函数 y f(1 x)的大致图象是 ( ) 答案 D 解析 y f(1 x)? 31 x， x0 ，log13 x ， x0，排除 C.故选 D. 3.下列四个函数中，图象如图所示的只能是 ( ) A y x lg x B y x lg x C y x lg x D y x lg x 答案 B 解析 特殊值法：当 x 1 时，由图象知 y0，而
7、C， D 中 y0，而 A 中 y 110 lg 110 9100 在 R 上恒成立，求 m 的取值范围 解 (1)令 F(x) |f(x) 2| |2x 2|， G(x) m，画出 F(x)的图象如图所示， 由图象看出，当 m 0 或 m2 时，函数 F(x)与 G(x)的图象只有一个交 点，原方程有一个解； 当 00)， H(t) t2 t， =【 ;精品教育资源文库 】 = 因为 H(t) ? ?t 12 2 14在区间 (0， ) 上是增函数， 所以 H(t)H(0) 0. 因此要使 t2 tm 在区间 (0， ) 上恒成立， 应有 m0 ， 即所求 m 的取值范围为 ( ， 0 5已
8、知函数 f(x) |x2 4x 3|. (1)求函数 f(x)的单调区 间，并指出其增减性； (2)若关于 x 的方程 f(x) a x 至少有三个不相等的实数根，求实数 a 的取值范围 解 f(x)? x 2 1， x ， 1 3， ， x 2 1， x ， ， 作出图象如图所示 (1)递增区间为 1,2)， 3， ) ，递减区间为 ( ， 1)， 2,3) (2)原方程变形为 |x2 4x 3| x a，设 y x a，在同一坐标系下再作出 y x a 的图象 (如图 )， 则当直线 y x a 过点 (1,0)时， a 1； 当直线 y x a 与抛物线 y x2 4x 3 相切时， 由? y x a，y x2 4x 3， 得 x2 3x a 3 0. 由 9 4(3 a) 0，得 a 34. 由图象知当 a ? ? 1， 34 时，方程至少有三个不等实根
