1、第六章 轮系及其设计本章基本要求1.1.掌握轮系的分类、基本概念及用途2.熟练掌握定轴轮系、周转轮系和混合轮系的传动比计算3.了解行星轮系的设计方法4.了解行星轮系的效率计算；了解其它行星传动轮系：用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来，这种多齿轮的传动装置称为轮系。6-1 轮系的类型与应用一、轮系的分类1定轴轮系轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为定轴轮系（或称为普通轮系）。定 轴 轮 系2周转轮系轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。周转轮系H2轴线作周转运动的齿轮叫行星轮带动行星轮转动的构件称为系杆（转臂）轴线固
2、定且与行星轮相啮合的齿轮叫中心轮13一般情况下，同一系杆上一套行星轮和与这套行星轮啮合的两个中心轮组成一个基本的周转轮系。周转轮系2H中心轮与系杆的轴线位置均固定且重合，通常以它们作为运动的输入和输出构件，故称其为周转轮系的基本构件。如果两个中心轮都可动，自由度F2，称为差动轮系13如果两个中心轮有一个固定，自由度F1，称为行星轮系周转轮系2根据基本构件的不同分类H13单排2K-H型周转轮系双排2K-H型周转轮系3K型周转轮系3、混合轮系:由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系组成的轮系。混合轮系混合轮系二、轮系的功用1实现相距较远的两轴之间的传动两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同1实
3、现相距较远的两轴之间的传动2实现分路传动3实现变速变向传动实现变速变向传动3实现变速变向传动实现变速变向传动4实现大速比和大功率传动2K-H型行星轮系中，Z1=100Z2=101Z3=100Z4=99传动比 iH1=100005实现运动的合成与分解运动输入运动输出6-2 轮系的传动比计算轮系的传动比：轮系中输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比。当输入轴用输入轴用“a” ，输出轴用输出轴用“b” 表示时，i?a?naab?bnb其传动比iab的大小计算公式为:轮系传动比计算包含两项内容 确定传动比的大小 确定首、末两轮的转向关系6-2 轮系的传动比计算一对齿轮的传动比1外啮合?1z2i12? ?
4、2z126-2 轮系的传动比计算内啮合z2i12?z1126-2 轮系的传动比计算12z2圆锥齿轮i12?z1转向用画箭头方法表示? 定轴轮系传动比大小的计算已知：已知：各轮齿数，且齿轮各轮齿数，且齿轮1 1为主动轮（首轮），为主动轮（首轮），齿轮齿轮5 5为从动轮（末轮），为从动轮（末轮），则该轮系的总传动比为则该轮系的总传动比为i15?1n1?5n2? 定轴轮系传动比大小的计算从首轮从首轮1 1到末轮到末轮5 5之间各对啮合齿轮传动比的大小如下之间各对啮合齿轮传动比的大小如下?4?z5?3?z4?1z2?2z3i4?5?i3?4?i12?i23?5z4?4z3?2z1?3z2齿轮齿轮3 3
5、与与3、?4 4与与4?各分别固定在同一根轴上，故：各分别固定在同一根轴上，故：?3?3?4?4?将上述各式两边分别连乘，并整理得该轮系的总传动比为将上述各式两边分别连乘，并整理得该轮系的总传动比为?1n1?1?2?3?4?z2z3z4z5i15?i12i23i3?4i4?5?5n5?2?3?4?5z1z2z3?z4?结结论论：定轴轮系的传动比为组成该轮系的 各对啮合齿轮传动比的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即结论?1n1z2? zk所有从动轮齿数的连乘所有从动轮齿数的连乘 积积i1k?knkz1? zk?1所有主动轮齿数的连乘所有主动轮齿
6、数的连乘 积积例题中的齿轮2既是前一级的从动轮，又是后一级的主动轮，其齿数对轮系传动比的大小没有影响，但可以改变齿轮转向，这种齿轮称为惰轮或过桥齿轮。? 首、末轮转向关系的确定? 轮系中各轮几何轴线均互相平行? 轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末两轮的轴线互相平行? 轮系中首、末两轮几何轴线不平行各种类型齿轮机构标注箭头规则112(a)12?圆柱齿轮传动，外啮合箭头相反；内啮合箭头相同。(b)?圆锥齿轮传动，箭头1是同时指向啮合点或同时背离啮合点。?蜗杆传动采用左右手22(c)(d)法则判断转向。1轮系中各齿轮几何轴线均互相平行规定：二轮转向相反，用负号“”表示；二轮转向相同，用表示
7、；二轮转向相同，用正号正号“”表示。表示。?1mz2? zki1k?1?kz1? zk?1式中，m表示外啮合次数。若计算结果为若计算结果为“+” ，表明首、末两轮的转向相同；反之，则转向相反。2轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末两轮的轴线互相平行用标注箭头法确定。具体步骤如下：在图上用箭头依传动顺序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方向相反，则在传动比计算结果中加上动比计算结果中加上“”号。号。3. 轮系中首、末两轮几何轴线不平行用公式计算出的传动比只是绝对值大小，其转向由在运动简图上依次标箭头的方法来确定。如右例所示为一空间定轴轮系，当各轮齿数及首轮的转向已知时，可求出其传动比大小和标
8、出各轮的转向，即：i18z2z4z6z8n1?n8z1z3z5z7如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮1为主动轮，求传动比。例题解：因首末两轮轴线平行，故可用画箭头法表示首末两轮转向关系， 所以，该轮系传动比为：z2z3z4z5z6n1i16? ?z z zz12?3z4? 5 ?n6z2z4z5z6? ?z1z2?z4?z5?小 结一、定轴轮系的传动比计算所有从动轮齿数的乘积i1K?所有主动轮齿数的乘积二、输出轴转向的表示1、所有轴线都平行?1m所有从动轮齿数的乘积i ? (?1)?k所有主动轮齿数的乘积m外啮合的次数2、首末两轴平行，用、首末两轴平行，用“+” 、“-” 表示。3、首末两轴
9、不平行，用箭头表示?周转轮系传动比计算周转轮系中，行星轮不是绕固定轴线转动，因此其传动比不能直接用求解定轴轮系传动比的方法来计算。而是采用转化机构的办法求解周转轮系的传动比。基本思想是：设法把周转轮系转化为定轴轮系，然后间接地利用定轴轮系的传动比公式求解周转轮系传动比。原周转轮系的转化机构转化转化周转轮系周转轮系假想的定轴轮系假想的定轴轮系转化机构的特点各构件的相对运动关系不变各构件的相对运动关系不变转化方法给整个机构加上一个公共角速度给整个机构加上一个公共角速度( (?H) )3?2O22?HO1O332H1?3H?HOO1OH31?1O2OH3?2HO22O11O1O3?3H32H1O2O
10、3?1H周转轮系转化机构中各构件的角速度周转轮系转化机构中各构件的角速度构件代号123原角速度在转化机构中的角速度(相对于系杆的角速度)?1?2?1H?1?H?2H?2?H?3H?3?H?HH?H?H?3?HH转化机构求转化机构的传动比iH?i?H13H1H3?1?Hz3? ?3?Hz13?3H?2HO22O11O3“?” 号表示转化机构中齿轮1和齿轮3转向相反?1H对于中心轮为A和K的周转轮系，有：iHAK?A?H?K?HHAHK从A 到K所有从动轮齿数的连乘积? ?从A 到K所有主动轮齿数的连乘积在各轮齿数已知的情况下，只要给定nA(A)、(nk)k、(nH) H中任意两项，即可求得第三项
11、，从而可求出原周转轮系中任意两构件之间的传动比。利用公式计算时应注意：其大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在该轮其大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在该轮系的转化机构中，齿轮系的转化机构中，齿轮A和齿轮和齿轮K的转向关系。的转向关系。 齿数比前的齿数比前的“?”、“?”号不仅表明在转化机构号不仅表明在转化机构中齿轮轮中齿轮轮A和齿轮和齿轮K的转向关系，而且将直接影响到周转的转向关系，而且将直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。轮系传动比的大小和正负号。?A、?K和和?H是周转轮系中各基本构件的真实角是周转轮系中各基本构件的真实角速度，且为代数量。速度，且为代数量。iH是转化机
12、构中是转化机构中A轮主动、轮主动、K轮从动时的传动比，轮从动时的传动比，AK差动轮系?A、?K和和?H三者需要有两个为已知值，才能求解。三者需要有两个为已知值，才能求解。行星轮系其中一个中心轮固定其中一个中心轮固定( (例如中心轮例如中心轮K固定，即固定，即?K?0) )iHAK?A?H?A?1?0?H?HHAHKi?1?iAH, iAH?1?iHAKHAK定义正号机构正号机构转化机构的传动比符号为转化机构的传动比符号为“?”。负号机构负号机构转化机构的传动比符号为转化机构的传动比符号为“?”。例题例题1 1 双排外啮合行星轮系中，已知：双排外啮合行星轮系中，已知：z z1 1=100=100
13、，z z2 2=101=101，z2?=100=100，z z3 3=99=99。求传动比。求传动比解：解：H?1?HH1i13?H?3?3?H?1?H?1? 1? 1? i1H0 ?H?HiH1H1? ?z2? z3i? (?1)z1? z2?H13m101?99? ?100?1001? i1Hi1H101?99?100?100101?991? 1?100?10010000iH1?H1? ?10000?1i1H例题2空间轮系中，已知：z1=35，z2=48， =55，z3=70，n1=250r/min，n3=100r/min，转向如图。试求系杆H的转速nH的大小和转向?例题2空间轮系中，已知
14、：z1=35，z2=48， =55，z3=70，解：解：H1H3n1=250r/min，iH?n13nn3=100r/min，转向如图。z2z3n1? nH48?70? ? ? ?1.75n3? nHz1z2?35?55试求系杆H的转速nH的大小和转向?n1? nH? ?1.75n3? nH1.75n3? n1nH?2.751.75?100?250nH?27.27r/min2.75计算结果为计算结果为“+ +” ，说明，说明n nH H与与n n1 1转向相同。转向相同。? 混合轮系的传动比计算步骤：1.划分基本轮系，分别列出各基本轮系的传动比计算式；2.根据各基本轮系间的联接关系，将各计算式
15、联立求解。判断周转轮系的方法： 先找出轴线不固定的行星轮，支持行星轮的构件就是系杆，需要注意的是，系杆不一定呈简单的形状； 顺着行星轮与其它齿轮的啮合关系找到中心轮（轴线平行），这些行星轮、中心轮和系杆便组成一个周转轮系。判断定轴轮系的方法：如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是相对固定不动的，这些齿轮便组成定轴轮系。例题：轮系中，各轮齿数已知，n1=250r/min。试求系杆H的转速nH的大小和转向?解：解：周转轮系：周转轮系：3、2?、4和和HiH2?4n2? nHz480? ? ? ?4n4? nHz2?20定轴轮系：定轴轮系：1 1、2 2n1z240i12? ? ?2n2z120因为
16、：因为：n2? n2?n4? 0故，联立求解得：故，联立求解得：nH? ?30r min2542?图示电动卷扬机减速器，已知图示电动卷扬机减速器，已知各各 轮轮 齿齿 数数 分分 别别 为为z1?24 ，z2?33 ，z2?21 ，z3?78 ，z3?18 ，z4?30 ，z5?78，求传动比，求传动比i15。133?解解区分基本轮系区分基本轮系差动轮系差动轮系2?2?、1、3、5( (H) )定轴轮系3? 、4、5组合方式封闭封闭定轴轮系传动比定轴轮系传动比i3?513n3? ?n53n3z57813? ? ? ?n5z3?183差动轮系2?2? 、1、3、5( (H) )定轴轮系3? 、4
17、、5组合方式封闭封闭2542?n3z5定轴轮系传动比定轴轮系传动比i3?5? ?n5z3?7813? ? ?18313n3? ?3n5513133?差动轮系n1? n5z2z333?78143差动轮系传动比差动轮系传动比i? ? ? ?n3? n5z1z2?24?2128n1?n5143? ?1328?n5?n53n1? 21.24齿轮5与齿轮转向相同复合轮系传动比复合轮系传动比i15?n56-3 行星轮系的效率行星轮系的效率计算效率时，可以认为输入功率和输出计算效率时，可以认为输入功率和输出机械效率一般计算方法：机械效率一般计算方法：功率中有一个是已知的。只要能确定出摩擦功率中有一个是已知的
18、。只要能确定出摩擦损失功率，就可以计算出效率。损失功率，就可以计算出效率。?Nd? NfNd或或Nr?Nr? NfNd （输入功率）（输入功率）机械系统Nf （摩擦损失功率）（摩擦损失功率）Nr （输出功率）（输出功率）计算行星轮系效率的基本计算行星轮系效率的基本原理行星轮系行星轮系反转法反转法定轴轮系定轴轮系（转化机构）（转化机构）计算定轴轮系计算定轴轮系摩擦损失功率摩擦损失功率计算行星计算行星轮系效率轮系效率在不考虑各回转构件惯在不考虑各回转构件惯性力的情况下，当给整个行性力的情况下，当给整个行星轮系附加一个角速度，使星轮系附加一个角速度，使其变成转化机构时，轮系中其变成转化机构时，轮系中
19、各齿轮之间的各齿轮之间的相对角速度相对角速度和和轮齿之间的轮齿之间的作用力作用力不会改变，不会改变，摩擦系数摩擦系数也不会改变。因此，也不会改变。因此，可以近似地认为行星轮系与可以近似地认为行星轮系与其转化机构中的其转化机构中的摩擦损失功摩擦损失功率率是相等的，也就是说可以是相等的，也就是说可以利用转化机构来求出行星轮利用转化机构来求出行星轮系的摩擦损失功率。系的摩擦损失功率。N1M1反转法反转法NH1?1?H23行星轮系行星轮系（齿轮（齿轮2与齿轮与齿轮3的啮合效率）的啮合效率）M1(?1?H)? M1(?1?H)H1H12N1? M1?1N? ?H1H12H1定轴轮系（转化机构）定轴轮系（
20、转化机构）NH23H1?H1nH1H1nNN?NH1N?H（齿轮（齿轮1与齿轮与齿轮212的啮合效率）的啮合效率）转化机构的摩擦损失功率为转化机构的摩擦损失功率为N? N? N?输入功率输入功率HfH1HH11nN?H1(1?)? M1(?1?H)(1?)H1nH1n输出功率输出功率考虑到考虑到M1与与?1?H可能同向也可能异向，所以上式可能同向也可能异向，所以上式中把中把M1(?1?H)取绝对值，表示摩擦损失功率恒为正值。取绝对值，表示摩擦损失功率恒为正值。?HHN? M1(?1?H)(1?)? M1?1(1?) (1?1n)?1HfH1n? N1(1? iH1)(1?)HfH1n近似地认为
21、行星轮系与其转化机构中的摩擦损失功率相等近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩擦损失功率相等Nf? N? N1(1? iH1)(1?)H1n行星轮系的效率行星轮系的效率Nf功率由功率由齿轮齿轮1输入，由输入，由系杆系杆输出时的效率输出时的效率?1H?N1? NfN1Hf? 1? (1? iH1)(1?)H1nH1nN1N1? NfNf? N? N1(1? iH1)(1?)功率由功率由系杆系杆输入，由输入，由齿轮齿轮1输出时的效率输出时的效率Nf| N1|1?H1?H| N1|? Nf1? (1? iH1)(1?1n)N1N1? NfNf? N? N1(1? iH1)(1?)HfH1n?H?1n1
22、.0?H1?H1?1H?1H?1H?H10.90.80.70.6正号机构正号机构负号机构负号机构0.20.1-10-0.111-5-0.26-2-0.53-1-12-0.5-21.5-0.2-51.20?10.20.850.520.511020.5-1510 i1H0.20.1iH1-4-9iH1n2K-H形行星轮系效率曲线形行星轮系效率曲线6-4 行星轮系的设计行星轮系的设计一、行星轮系的类型选择一、行星轮系的类型选择?选择传动类型时，应考虑的几个因素：选择传动类型时，应考虑的几个因素： 传动比的要求、传传动比的要求、传动的效率、外廓结构尺寸和制造及装配工艺等。动的效率、外廓结构尺寸和制造及
23、装配工艺等。、满足传动比的要求、满足传动比的要求传动比：传动比：i1H?1? 2?H?1与与?方向相同方向相同?1输入输入减速传动减速传动负号机构负号机构?H输出输出传动比实用范围：传动比实用范围：i1H? 2.8 13?1与与?方向相同方向相同?3输入输入减速传动减速传动?H输出输出传动比：传动比：i3H?3? 2?H传动比实用范围：传动比实用范围：i3H? 1.14 1.56?1与与?方向相同方向相同负号机构负号机构?1输入输入减速传动减速传动?H输出输出传动比实用范围：传动比实用范围：i1H?8 16负号机构负号机构?1与与?方向相同方向相同?1输入输入?H输出输出传动比：传动比：i1H
24、? 2减速传动减速传动负号机构负号机构当其转化机构的传动比当其转化机构的传动比i?1与与?方向相反方向相反i1H?0i1H? 1当当0?H13? 2时时减速传动减速传动?1输出输出输入输入增速比增速比很大，很大，但自锁但自锁?H输出输出输入输入i? 2时时增速传动增速传动H13i1H? 1i正号机构正号机构H13? 1i1H? 0可达很大值可达很大值iH1? 1/ i1H、考虑传动效率、考虑传动效率不管是增速传动还是减速传动，负号机构的效率一般不管是增速传动还是减速传动，负号机构的效率一般总比正号机构的效率高。总比正号机构的效率高。如果设计的轮系用于动力传动，要求效率较高，应该如果设计的轮系用
25、于动力传动，要求效率较高，应该采用负号机构。采用负号机构。如果设计的轮系还要求具有较大的传动比，而单级负号如果设计的轮系还要求具有较大的传动比，而单级负号机构又不能满足要求时，则可将几个负号机构串联起来，或机构又不能满足要求时，则可将几个负号机构串联起来，或采用负号机构与定轴轮系组成的混合轮系来获得较大的传动采用负号机构与定轴轮系组成的混合轮系来获得较大的传动比。比。正号机构一般用在传动比大、而对效率没有较高要求正号机构一般用在传动比大、而对效率没有较高要求的场合。的场合。在选用封闭式行星轮系时，要特别注意轮系中的功率流问题，在选用封闭式行星轮系时，要特别注意轮系中的功率流问题，如轮系的型式及
26、有关参数选择不当，可能会形成有一部分功如轮系的型式及有关参数选择不当，可能会形成有一部分功率只在轮系的内部循环，而不能向外输出的情况，即形成所率只在轮系的内部循环，而不能向外输出的情况，即形成所谓的封闭功率流。这种封闭的功率流将增大功率的损耗，使谓的封闭功率流。这种封闭的功率流将增大功率的损耗，使轮系的效率降低，对轮系的效率极为不利。轮系的效率降低，对轮系的效率极为不利。二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择1、传动比条件、传动比条件行星轮系必须能实现给定的传动比行星轮系必须能实现给定的传动比i1Hi1H? 1? iH13z3? 1?z1?Hz2z1?1z
27、3? (i1H?1)z1z3根据传动比确定各齿轮的齿数根据传动比确定各齿轮的齿数2、同心条件、同心条件系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同心条件为心条件为r1? r2? r3? r2z1? z2? z3? z2z2? (z3? z1)/ 2 ? z1(i1H? 2)/ 2上式表明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数上式表明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数如采用角变位齿轮传动，则如采用角变位齿轮传动，则同心条件按节圆半径计算同心条件按节圆半径计算r1? r2? r3? r2? ?3、装配条
28、件、装配条件为使各个行星轮都能均匀分布地装入两个中为使各个行星轮都能均匀分布地装入两个中心轮之间，行星轮的数目与各轮齿数之间必心轮之间，行星轮的数目与各轮齿数之间必须有一定的关系。否则，当第一个行星轮装须有一定的关系。否则，当第一个行星轮装好后，其余行星轮便可能无法均布安装。好后，其余行星轮便可能无法均布安装。设有设有k个个均布的行星轮，则相邻两行星均布的行星轮，则相邻两行星轮间所夹的中心角为：轮间所夹的中心角为：2?/k将第一个行星轮在位置将第一个行星轮在位置I装入装入设轮设轮3固定，系杆固定，系杆H沿逆时针方向转过沿逆时针方向转过2?III/k达到位置达到位置II。z32?1? (1?)z
29、1kz3?1?1?1H? i1H? 1? i13? 1?H2?/k?Hz1若在位置若在位置I又能装入第二个行星轮又能装入第二个行星轮这时中心轮这时中心轮1转过角转过角?1z32?2?1? N? (1?)z1z1kz1? z3z1i1HN ?kk则此时中心轮则此时中心轮1转角转角?1对应于整数个齿对应于整数个齿这种行星轮系这种行星轮系的装配条件的装配条件两中心轮的齿数两中心轮的齿数z1、z3之和之和应能被行星轮个数应能被行星轮个数k所整除所整除4、邻接条件、邻接条件保证相邻两行星轮不致相碰，称为邻接条件。保证相邻两行星轮不致相碰，称为邻接条件。相邻两行星轮的中心距应大于行星轮齿相邻两行星轮的中心
30、距应大于行星轮齿顶圆直径，齿顶才不致相碰。顶圆直径，齿顶才不致相碰。da22lAB?da22(r1? r2)sin采用标准齿轮时采用标准齿轮时?k? 2(r2? h m)*a(z1? z2)sin?k? z2? 2h*a综上所述综上所述1、传动比条件、传动比条件2、同心条件、同心条件3、装配条件、装配条件4、邻接条件、邻接条件z3? (i1H?1)z1z1? z3z1i1HN ?kk?*(z1? z2)sin? z2? 2hakz2? (z3? z1)/ 2 ? z1(i1H? 2)/ 2为了设计时便于为了设计时便于选择各轮的齿数，通选择各轮的齿数，通常把前三个条件合并常把前三个条件合并为一个
31、总的配齿公式为一个总的配齿公式z1(i1H? 2)z1i1Hz1:z2: z3: N ? z1: z1(i1H?1):2k确定各轮齿数的步骤：确定各轮齿数的步骤：先根据配齿公先根据配齿公式选定式选定z1和和k使得在给定传使得在给定传动比动比i1H的前提的前提z2z下下N、 和和均均3为正整数为正整数减少行星轮数目减少行星轮数目k或增加齿轮的齿或增加齿轮的齿数数验算邻接条件验算邻接条件不满足不满足满足满足结束结束三、行星轮系的均载三、行星轮系的均载为了使行星传动中各个行星轮为了使行星传动中各个行星轮间的载荷均匀分布，提高行星传动间的载荷均匀分布，提高行星传动装置的承载能力和使用寿命，通常装置的承
32、载能力和使用寿命，通常在结构设计上采取均载措施。在结构设计上采取均载措施。1、柔性浮动自位均载方法、柔性浮动自位均载方法柔性浮动自位的基本原理是假设在三个行星轮的条件下，柔性浮动自位的基本原理是假设在三个行星轮的条件下，行星轮与中心轮的三个啮合点就能确定一个圆周的位置（三点行星轮与中心轮的三个啮合点就能确定一个圆周的位置（三点定圆），而这个圆周位置的确定，则是靠浮动构件在各啮合点定圆），而这个圆周位置的确定，则是靠浮动构件在各啮合点处作用力作用下移动到均衡的位置，从而实现行星轮间载荷均处作用力作用下移动到均衡的位置，从而实现行星轮间载荷均匀分配的目的。柔性浮动自位是靠中心轮、行星轮或行星架三匀
33、分配的目的。柔性浮动自位是靠中心轮、行星轮或行星架三个构件之一或之二浮动，并且通常还使中心轮具有足够的柔性个构件之一或之二浮动，并且通常还使中心轮具有足够的柔性来保证行星轮间的载荷均布。来保证行星轮间的载荷均布。2、采用弹性结构的均载方法、采用弹性结构的均载方法利用弹性构件的弹性变形使各个行星轮均匀分担载荷利用弹性构件的弹性变形使各个行星轮均匀分担载荷（1）靠齿轮本身弹性变形的均载机构）靠齿轮本身弹性变形的均载机构薄壁内齿轮薄壁内齿轮（2）采用弹性衬套的均载方法）采用弹性衬套的均载方法细长挠性轴太阳轮的弹性均载细长挠性轴太阳轮的弹性均载内齿轮与内齿轮的支承座之间或行星轮与行星轮轴内齿轮与内齿轮
34、的支承座之间或行星轮与行星轮轴间加入弹性元件，利用弹性元件的弹性变形达到均载的间加入弹性元件，利用弹性元件的弹性变形达到均载的目的。目的。6-5 其它行星传动简介其它行星传动简介一、渐开线少齿差行星传动一、渐开线少齿差行星传动等角速比机构等角速比机构3系杆系杆H为输入轴为输入轴V为输出轴为输出轴行星轮行星轮2中心轮中心轮1固定固定渐开线少齿差行星减速器这种轮系的传动比这种轮系的传动比H12?2?H?2?Hz1i?1?H0?Hz2i2Hz1z2? z1z1? z2?1? ?z2z2z2iHV? iH 2?齿数差齿数差1?2?Vi2Hz2? ?z1? z2传动比传动比iHV越大越大传动比出现最大值
35、传动比出现最大值iHVz1? z2越小越小当当z ? z ? 1时时12? iH2? ?z2注注意意1）一齿差行星传动输入轴和输出轴的转向相反。）一齿差行星传动输入轴和输出轴的转向相反。2）为保证一齿差行星传动的内外齿轮装配，两个齿轮均需）为保证一齿差行星传动的内外齿轮装配，两个齿轮均需要变位，以避免产生干涉而不能转动。要变位，以避免产生干涉而不能转动。渐开线少齿差行星减速器的特点1传动比大（一级可达 135）。2结构简单，体积小，重量轻。3效率高（可达0.8-0.94）4同时啮合齿数少，其受力情况差。5 非啮合区具有重叠干涉现象。5 结构较复杂，必须采用等角速比机构。等角速比机构二、谐波齿轮
36、传动二、谐波齿轮传动H为波发生器，为波发生器，它相当于行星轮它相当于行星轮系中的系杆，运系中的系杆，运动由此输入。动由此输入。齿轮齿轮1为刚轮，为刚轮，其齿数为其齿数为z1，它，它相当于中心轮相当于中心轮谐波齿轮传动的谐波齿轮传动的传动比与渐开线传动比与渐开线少齿差行星传动少齿差行星传动的传动比计算公的传动比计算公式完全一样。式完全一样。齿轮齿轮2为柔轮，其为柔轮，其齿数为齿数为z2，可产生，可产生较大的弹性变形，较大的弹性变形，它相当于行星轮。它相当于行星轮。运动由此输出。运动由此输出。谐波齿轮传动工作原理图谐波传动的传动比当波发生器顺转一周时，柔轮相对刚轮倒转（ Z1-Z2）个齿，即柔轮反
37、转（Z1-Z2）/Z2周i2Hz1z2? z1z1? z2?1? ?z2z2z2iH2?1i2Hz2? ?z1? z2双波传动双波传动双波传动最常用双波传动最常用三波传动三波传动谐波传动的齿数差应等于波数或波数的整数倍谐波传动的齿数差应等于波数或波数的整数倍为了实际加工的方便，谐波齿轮的齿形，多采用渐开线齿廓。为了实际加工的方便，谐波齿轮的齿形，多采用渐开线齿廓。谐波齿轮传动的特点1234传动比大.(一级可达1000）。承载能力强，运动平稳，无冲击。效率高（可达0.7-0.96），结构简单。不需要等角速比机构。5柔轮周期地发生变形，故易于疲劳损坏。6传动比不宜过小（一般不小于 35）7启动力矩
38、大，不适于小功率的传动。三、摆线针轮行星传动三、摆线针轮行星传动摆线针轮行星传动的工作原摆线针轮行星传动的工作原理和结构与渐开线少齿差行理和结构与渐开线少齿差行星传动基本相同星传动基本相同摆线针轮行星传动与渐开线摆线针轮行星传动与渐开线少齿差行星传动的不同之处在于少齿差行星传动的不同之处在于齿廓曲线。齿廓曲线。其中：其中：心轮上的内齿是带套筒的圆柱心轮上的内齿是带套筒的圆柱销形针齿销形针齿摆线齿轮的行星轮齿廓曲线则摆线齿轮的行星轮齿廓曲线则是短幅外摆线的等距曲线是短幅外摆线的等距曲线摆线针轮行星传动的传动比摆线针轮行星传动的传动比摆线针轮行星传动的传动比计算与摆线针轮行星传动的传动比计算与渐开线少齿差行星传动的计算相同，渐开线少齿差行星传动的计算相同，只是这种传动的齿数差总是等于只是这种传动的齿数差总是等于1iHV? iH2?1i2Hz2? ? ?z2z1? z2摆线针轮行星传动的特点12345传动比大（一级可达 115）。机构简单、体积小、重量轻。效率高（一般可达 0.90.94）。针轮易加工、易修配。传动平稳、承载力高。（理论上讲，可有Z2个齿同时接触，实际上亦可有一半的齿在同时接触。）6无齿廓重叠干涉现象。7必须采用等角速比机构。8摆线齿轮的加工工艺较复杂，制造精度要求高，须专用设备。
