1、4.2.1 直线与圆的位置关系(公开课)4.2.1 直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系直线与圆有几种位置关系？直线与圆有几种位置关系？（1 1）直线与圆直线与圆相交相交，有两个公共点；，有两个公共点；（2 2）直线与圆直线与圆相切相切，有一个公共点；，有一个公共点；（3 3）直线与圆直线与圆相离相离，没有公共点。，没有公共点。探究探究1：直线与圆相离：直线与圆相离rd 的大小关系是什么？的大小关系是什么？与半径与半径的距离的距离到直线到直线相离时，圆心相离时，圆心与圆与圆、当直线、当直线思考思考rdlCCl1,rdrd 少？少？的距离的变化范围是多的距离的变化范围是多到直线到直线上的点上的点
2、相离时，圆相离时，圆与圆与圆、当直线、当直线思考思考lCCl2的位置关系是的位置关系是与直线与直线、圆、圆01418)2()2(122 yxyx相离相离的最大距离为的最大距离为上的点到直线上的点到直线、圆、圆01418)2()2(222 yxyx23252|1422| rd282325 rd28探究探究2：直线与圆相切：直线与圆相切思考思考1：过圆上一点作圆的切线，可作多少条？过圆：过圆上一点作圆的切线，可作多少条？过圆外一点作圆的切线，可作多少条？外一点作圆的切线，可作多少条？rd 的大小关系是什么？的大小关系是什么？与半径与半径的距离的距离到直线到直线相切时，圆心相切时，圆心与圆与圆、当直
3、线、当直线思考思考rdlCCl2在圆上时在圆上时当点当点P相切的直线方程？相切的直线方程？与圆与圆：如何求经过一点：如何求经过一点思考思考22200)()(:),(3rbyaxCyxP 在在圆圆外外时时当当点点 P相切的直线方程。相切的直线方程。与圆与圆，、求过点、求过点9)23(122 yxP0391253039125)3(125212531|23|, 023)3(1391423222 yxxyxxykkkkykxxkykxkP或或综综上上：直直线线的的方方程程为为：即即：直直线线的的方方程程为为则则：即即：为为：存存在在时时，设设直直线线的的方方程程当当切切线线的的斜斜率率，满满足足题题意
4、意为为不不存存在在时时，直直线线的的方方程程当当切切线线的的斜斜率率在在圆圆外外。点点，解解： 到切点的距离为到切点的距离为则点则点相切相切的直线与圆的直线与圆，、求过点、求过点PyxP9)23(222 29-13132322 到切点的距离为到切点的距离为点点到圆心的距离为：到圆心的距离为：解：点解：点PP探究探究3：直线与圆相交：直线与圆相交rd 的大小关系是什么？的大小关系是什么？与半径与半径的距离的距离到直线到直线相交时，圆心相交时，圆心与圆与圆、当直线、当直线思考思考rdlCCl1222|drAB 有什么关系？有什么关系？与与、是什么三角形？是什么三角形？：如图，：如图，思考思考|2A
5、BdrABC |,4)2(122ABBAyxxy则则两点，两点，交于交于与圆与圆、直线、直线的垂直平分线的方程为的垂直平分线的方程为则线段则线段两点，两点，交于交于与圆与圆、直线、直线ABBAyxxy,4)2(222 22242|2 ABd解：圆心到直线的距离解：圆心到直线的距离02 yx的的距距离离的的范范围围是是多多少少？上上的的点点到到直直线线：在在圆圆思思考考lC3的点有几个？的点有几个？的距离为的距离为上与直线上与直线圆圆rlC的点有几个？的点有几个？的距离为的距离为上与直线上与直线圆圆drlC 的点有几个？的点有几个？的距离为的距离为上与直线上与直线圆圆)0(drcclC 0dr
6、，234个个个个个个个个的点共有的点共有的距离为的距离为上且到直线上且到直线、在圆、在圆4 .3 .2 .1 .)(2018)2()1(122DCBAyxyx C的的弦弦分分别别是是那那一一条条？多多少少？最最长长的的弦弦和和最最短短范范围围是是的的相相交交弦弦的的长长度度的的取取值值必必相相交交，这这些些直直线线与与圆圆作作直直线线与与圆圆，过过圆圆内内一一点点的的半半径径为为：已已知知圆圆思思考考CPrC42 ,|222rPCr 几何画板演示几何画板演示程程是是最最长长的的弦弦所所在在的的直直线线方方内内一一点点，则则过过点点是是圆圆，、MyxM7)1()4()03(122 最最短短的的弦弦长长是是内内一一点点，则则过过点点是是圆圆，、MyxM7)1()4()03(222 03 yx52本节课我们主要学习了哪些知识？本节课我们主要学习了哪些知识？
