1、2021年天津市和平区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）计算0（6）的结果等于（）A6B0C16D62（3分）2cos45的值等于（）A12B22C62D13（3分）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人将9348万用科学记数法表示为（）A0.9348108B9.348107C9.348108D93.481065（3分）如图是一个由4个
2、相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）ABCD6（3分）估计58的值是（）A7和8之间B6和7之间C5和6之间D4和5之间7（3分）下列四个选项中是方程组2x-y=53x+4y=2解的是（）Ax=3y=1Bx=2y=-1Cx=-1y=2Dx=4y=38（3分）计算3x+1-3xx+1的结果为（）A3B3C3-3xx+1D3x-3x+19（3分）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）10（3分）若点（3，y1），（2，y2）（3，y3）
3、都在反比例函数y=-10x的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y3y2By2y3y1Cy3y2y1Dy1y2y311（3分）如图，以点C为旋转中心，把ABC顺时针旋转得DEC，记旋转角为，连接AE，AED为，则BAE的度数为（）AB2+C2D-212（3分）已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的对称轴是直线x1，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，其中点A在点（3，0）的右侧，直线y=-12x+c经过A、B两点，有下列结论：c32；2a+2b+c0；-12a0其中正确的结论是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每个题3分，共18分）13（3分）计算53+4的结
4、果等于14（3分）计算（3+6）（3-6）结果等于15（3分）不透明袋子中装有12个球，其中有3个红球、4个黄球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是16（3分）直线y4x+1与x轴交点坐标为17（3分）如图，在四边形ABCD中，ABC90，AB3，BC4，CD5，DA52，则BD的长为18（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点D均在格点上，并且在同一个圆上，取格点M，连接AM并延长交圆于点C（）四边形ABCD外接圆的半径为；（）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出线段AP，使AP平分CAD，且点P在圆上，并简要说明点P的位置
5、是如何找到的（不要求证明）三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（8分）解不等式组x-24+3x3x+24x，请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得；解不等式，得；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为20（8分）在一次“爱心助学”捐款活动中，全校同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况李老师在全校范围内随机抽取部分学生，对捐款金额进行了统计，根据统计结果，绘制出如下的统计图和图解答下列问题：（）本次抽取的学生人数为，图中m的值为；（）求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中
6、位数；（）根据统计的学生捐款的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校学生共捐款的钱数21（10分）已知DA、DC分别与O相切于点A，C，延长DC交直径AE的延长线于点P（）如图，若DCPC，求P的度数；（）如图，在O上取一点B，连接AB，BC，BE，当四边形ABCD是平行四边形时，求P及AEB的大小22（10分）如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需经C地沿折线ACB行驶，全长39km现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶已知A30，B53，求隧道开通后，汽车从A地到B地的路程（结果精确到0.1km）参考数据：sin530.8，tan531.3，31.7323（10分）甲、
7、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，甲车离开A城的距离y1km与甲车离开A城的时间xh的对应关系如图所示，乙车比甲车晚出发12h，以60km/h的速度匀速行驶（）填空：A、B两城相距km；当0x2时，甲车的速度为km/h；乙车比甲车晚h到达B城；甲车出发4h时，距离A城km；甲，乙两车在行程中相遇时，甲车离开A城的时间为h；（）当0x5时，请直接写出y1关于x的函数解析式（）当312x5时，两车所在位置的距离最多相差多少km？24（10分）如图，将一个直角三角形纸片AOB，放置在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），点B在y轴的正半轴上，OA2，ABO90，AOB30，D、E两点同时从原点
8、O出发，D点以每秒3个单位长度的速度沿x轴正方向运动，E点以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动连接DE，交OA于点F，将OEF沿直线DE折叠得到OEF设D，E两点的运动时间为t秒（）求点A的坐标及OED的度数；（）若折叠后OEF与AOB重叠部分的面积为S当折叠后OEF与AOB重叠部分的图形为三角形时，请写出S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；当重叠部分面积最大时，若OEO绕点E旋转，得到PEQ，点O，O的对应点分别为P，Q，连接AP，AQ，求APQ面积的最大值（直接写出结果即可）25（10分）抛物线y=-12x2+kx+c过点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点为点D（）求点C、D的坐标（）点E是线段OB上一动点，过点E作直线lx轴，交抛物线于点M，连接BM并延长交y轴于点N，连接AM，OM若AEM的面积是MON面积的2倍，求点E的坐标；（）抛物线上一点T，点T的横坐标是3，连接BT，与y轴交于点P，点Q是线段AT上一动点（不与点A，点T重合）将BPQ沿PQ所在直线翻折，得到FPQ当FPQ与TPQ重叠部分的面积是TBQ面积的14时，求线段TQ的长度
