1、广东省（省考卷）2022年中考数学模拟试卷满分120分 时间90分钟一试题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列各数中，比3小的数是（）A1B0C2D42下列各选项中，两个三角形成轴对称的是（）ABCD3平面直角坐标系中，点P（2，1）关于y轴的对称点P的坐标是（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（2，1）4计算（m2）3的结果是（）Am6Bm6Cm5Dm55某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：锻炼时间/h5678人数2652则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为（）A6 h，6 hB7 h，7 hC7 h，6 hD6 h，
2、7 h6将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为（）A95B100C105D1107如图，在ABC中，BAC70，C40，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则BAD的大小为（）A30B40C50D608在湖边高出水面50m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45，又观其在湖中之像的俯角为60，则飞艇底部P距离湖面的高度为（参考等式：）（）A25+75B50+50C75+75D50+1009图1是一把扇形书法纸扇，图2是其完全打开后的示意图，外侧两竹条OA和OB的夹角为150，O
3、A的长为30cm，贴纸部分的宽AC为18cm，则的长为（）A5cmB10cmC20cmD25cm10如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y和y的图象上，若BCD60，则的值为（）ABCD二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11计算：|3|（）1 12分解因式：m2nn3 13有背面完全相同，正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，并从中随机抽取一张，则抽中正面的图形一定是轴对称图形的卡片的概率为 14已知一次函数yax1，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第 象限15已知方程x22x80的两根为、，则2+2 16如
4、图，在RtABC中，C90，B30，AB8若E、F是BC边上的两个动点，以EF为边的等边EFP的顶点P在ABC内部或边上，则等边EFP的周长的最大值为 17如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H给出下列结论：BDEDPE；DP2PHPB；tanDBE2其中正确结论的序号是 三解答题（一）（共3小题，满分18分，每小题6分）18（6分）求不等式x+12的正整数解19（6分）如图是“弦图”的示意图，“弦图”最早是由三国时期的数学家赵爽在为周髀算经作注时给出的，它标志着中国古代的数学成就它由4个全等的直角三角形与一个
5、小正方形组成，恰好拼成一个大正方形，每个直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c请你运用此图形证明勾股定理：a2+b2c220（6分）化简求值：（），其中a+1四解答题（二）（共3小题，满分24分，每小题8分）21（8分）如图，点A、D、C、B在同一条直线上，ACBD，AEBF，AEBF求证：（1）ADEBCF；（2）四边形DECF是平行四边形22（8分）为了解本校九年级学生的体质健康情况，李老师随机抽取35名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表组别分数段人数Ax602B60x755C75x90aDx9012请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查属于 调查，样本容量是
6、；（2）表中的a ，样本数据的中位数位于 组；（3）补全条形统计图；（4）该校九年级学生有980人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有多少人？23（8分）某商家准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货价经过市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系（1）求每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）（2）物价部门规定，该防护品每件的利润不允许高于进货价的30%设这种防护品每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？五解答题（三）（共2小题，满分20分，每
7、小题10分）24（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AB90，AB12，BC14，AD9，线段BC上的点P从点B运动到点C，ADP的角平分线DQ交以DP为直径的圆M于点Q，连接PQ（1）当点P不与点B重合时，求证：PQ平分BPD；（2）当圆M与直角梯形ABCD的边相切时，请直接写出此时BP的长度；（3）动点P从点B出发，运动到点C停止，求点Q所经过的路程25（10分）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于A（2，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C直线l与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为（4，3）（1）求抛物线的解析式与直线l的解析式；（2）若点P是抛物线上的点且在直线l上方，连接PA、PD，求当PAD面积最大时点P的坐标及该面积的最大值；（3）若点Q是y轴上的点，且ADQ45，求点Q的坐标
