1、第七章第七章 裂区试验设计裂区试验设计讲授：唐辉讲授：唐辉一、裂区试验设计的意义一、裂区试验设计的意义l定义定义 将一级因子（主试验）所在的区将一级因子（主试验）所在的区 （主（主区）裂解成多个小区（副区）用以安区）裂解成多个小区（副区）用以安排其它试验因子（二级因子）的试验排其它试验因子（二级因子）的试验设方法设方法一、裂区试验设计的意义一、裂区试验设计的意义l应用范围应用范围 适用于多因素的试验设计方法适用于多因素的试验设计方法 当一个因素的各种处理比另一因素的当一个因素的各种处理比另一因素的各种处理需要更多的试验动物时各种处理需要更多的试验动物时 某一因素的主效应更重要且需要更精某一因素
2、的主效应更重要且需要更精确的比较或两因素的交互作用比主效确的比较或两因素的交互作用比主效应更重要时应更重要时(效应重要的因素作为二级效应重要的因素作为二级因素因素) 事先知道某些因素比另一些因素的效事先知道某些因素比另一些因素的效应更大时，可能表现较大差异的因素应更大时，可能表现较大差异的因素作为主处理而采用裂区设计作为主处理而采用裂区设计一、裂区试验设计的意义一、裂区试验设计的意义l意义意义 提高提高二级因子二级因子、二级因子与主因子交二级因子与主因子交互作用互作用检验的精确度检验的精确度 可以将析因设计中的组合分批进行试可以将析因设计中的组合分批进行试验，以解决设备不足的问题验，以解决设备
3、不足的问题 在一级试验的基础上再安排其他试验，在一级试验的基础上再安排其他试验，可以降低试验动物的费用可以降低试验动物的费用二、裂区试验设计实例二、裂区试验设计实例(1)一级因子一级因子(品种品种) A1 A2 重重 复复R11R12R21R22二二级级因因子子（饲料饲料能量及蛋白质）能量及蛋白质）B1C1B1C2B1C3B2C1B2C2B2C3B3C1B3C2B3C36375321035654162617695806150938150185127471491505710086602331831372222331421501421014423009611543二、裂区试验设计实例二、裂区试验设
4、计实例(1)K9A1A2R.1R.2442300961154374225043246辅助表辅助表1第一步：一级试验解析（按一元配置法解析）第一步：一级试验解析（按一元配置法解析）1. 求总校正值求总校正值C 32462/36 = 2926812. 一级试验总平方和一级试验总平方和SSAR(4422+9612 +3002 +15432)/9 C = 1061783. 品种间平方和品种间平方和 SSA(7422 + 25042)/(29) C = 862404. 一级误差平方和一级误差平方和(重复误差重复误差) SSR(A)= SSAR SSA = 19938K2A1A2B1C1B1C2B1C3B
5、2C1B2C2B2C3B3C1B3C2B3C3132133321641066354411741831018437138419925022816155044321653548926230426917874225043246辅助表辅助表2(A、B、C)第二步：二级试验的解析第二步：二级试验的解析(按三元配置法解析按三元配置法解析)6. SSBC( 5502 + 4432 + + 1782 ) / 4 C = 412835. SSABC( 1322 + 1332 + + 1612 ) / 2 C = 133389K6A1A2B1B2B329733311291295363912091286751742
6、25043246辅助表辅助表3(A、B)8. 能量能量(B)效应平方和效应平方和 SSB(12092 + 12862 + 7512 ) / 12 C = 13942.177. SSAB( 2972 + 9122 + + 6392 ) / 6 C = 1006389. 品种、能量交互作用平方和品种、能量交互作用平方和 SSAB SSAB - SSA- SSB = 456K6A1A2C1C2C335028011210399215441389120165674225043246辅助表辅助表4(A、C)11. 蛋白质效应平方和蛋白质效应平方和 SSC(13892 + 12012 + 6562 ) /
7、12 - C = 24157.1712. 品种、蛋白质交互作用平方和品种、蛋白质交互作用平方和 SSAC SSAC SSA SSC = 311210. SSAC(3502 + 2802 + + 5442 ) / 6 C = 113509.33二、裂区试验设计实例二、裂区试验设计实例(1)13. 能量、蛋白质交互作用平方和能量、蛋白质交互作用平方和 SSBC SSBC SSB - SSC = 318414. 品种、能量、蛋白三因子交互作用平方和品种、能量、蛋白三因子交互作用平方和 SSABCSSABC SSA SSB SSC - SSAB - SSAC - SSBC 229815. 总平方和总平
8、方和 SST = (632 + 692 + 1012) C 15657316. 二次误差平方和二次误差平方和 SSe2 SST SSA SSR(A ) SSB SSC SSAB SSAC SSBC SSABC = SST SSABC SSR(A ) = 3246变异来源变异来源平方和平方和 df均方均方F值值期望均方期望均方一一级级A(品种品种)R(A)误差误差8624019938128624099698.6449 * 12+ 22+29 A2 12+ 22二二级级B(能量能量)139422697130.57* 22 +23 AB2+ 223 KB2 C(蛋白蛋白)241572120787.7
9、6 22 +23 AC2 + 233 KC2BC318447961.38 22 +2 2ABC +22 2BCAB45622281.12 22 +23 2ABAC3112215567.66* 22 +23 2ACABC229845742.82 22 +2 2ABCe2误差误差324616203 22总总 的的156573 35方差分析表方差分析表二、裂区试验设计实例二、裂区试验设计实例(2)(p.149) 牛组牛组阶段阶段B1B2B3C1 H1 8.5A2 H2 9.6 H1 10.2A3 H2 10.5 H1 8.9A1 H2 6.6C2 H1 10.4A3 H2 10.7 H1 8.3A1
10、 H2 7.2 H1 5.4A2 H2 7.7C3 H1 7.2A1 H2 6.6 H1 7.3A2 H2 9.0 H1 9.1A3 H2 9.7二、裂区试验设计实例二、裂区试验设计实例(2) 牛组牛组阶段阶段B1B2B3C1A2 18.1A3 20.7A1 15.554.3C2A3 21.1 A1 15.5A2 13.149.7C3A1 13.8A2 16.3A3 18.848.953.052.547.4152.9饲料和饲料和A1 44.8 A2 47.5 A3 60.6辅助表辅助表1第一步：一级试验的解析第一步：一级试验的解析(拉丁方设计拉丁方设计)二、裂区试验设计实例二、裂区试验设计实例
11、(2)辅助表1第一步：一级试验的解析（拉丁方设计）第一步：一级试验的解析（拉丁方设计）C152.92/18 1298.80总平方和总平方和: SST8.52 + 9.62 + + 9.72C 41.089重复间平方和重复间平方和: SSr(18.12 + 21.12 + 18.82) / 2C 32.694泌乳阶段平方和泌乳阶段平方和: SSC(54.32 + 49.72 + 48.92) / 6C 2.83组间平方和组间平方和: SSB(53.02 + 52.52 + 47.42) / 6C 3.20饲料间平方和饲料间平方和: SSA(44.82 + 47.52 + 60.62) / 6C
12、23.81模型误差模型误差: SSZ SSr - SSA - SSB - SSC 2.854重复误差重复误差: SSESST SSr 8.395二、裂区试验设计实例二、裂区试验设计实例(2)K3A1A2A3H124.421.229.775.3H220.426.330.977.644.847.5 60.6152.9辅助表辅助表2第二步：二级试验的解析（按二元配置法）第二步：二级试验的解析（按二元配置法）SSAH(24.42 + 20.42 + 30.92) / 3C 31.05SSH( 75.32 + 77.62 ) / 9C 0.29二级误差平方和二级误差平方和SSE2 SST SSA - S
13、SB SSC - SSH - SSAH SSZ 1.16 SSAH SSAH SSA SSH 6.95二、裂区试验设计实例二、裂区试验设计实例(2)变异来源变异来源平方和平方和SS自由自由度度df 均方均方MSF 值值一级一级饲料间饲料间A牛组间牛组间B阶段间阶段间C模型误差模型误差Z23.813.22.832.85222211.911.601.421.438.351.1217.38*二级二级激素间激素间HAH交互交互e2误差误差0.296.951.161260.293.480.1931.5018.00*总的总的41.08917方差分析表方差分析表 饲料饲料(A)与激素与激素(H)交互作用非常
14、显著，可进一步研究交互作用非常显著，可进一步研究不同不同A水平下水平下H的效应（的效应（p.152）不同饲料不同饲料(A)水平下激素水平下激素(H)的效应的效应SSH(A1)(24.42 + 20.42) / 3 44.82 / (23) 2.667SSH(A2)(21.22 + 26.32) / 3 47.52 / (23) 4.335SSH(A3)(29.72 + 30.92) / 3 60.62 / (23) 0.240变因（变因（H）SSdfMSF A1下下H不同不同A2下下H不同不同A3下下H不同不同误差误差2.664.3350.2401.1611162.6674.3350.2400.19313.81*22.46*1.24作业作业l第七章第七章 p.265266：第第12题题
