1、北京市2016年各区中考一模汇编平面几何之三角形1【2016东城一模，第20题】如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E若BAC=40，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）. 2. 【2016丰台一模，第20题】如图，在中，AD是BC边上的高线，于点E，BAD =CBE.求证：. 3. 【2016平谷一模，第20题】如图，ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，DEAB于E，FDBC于D，G是FC的中点，连接GD.求证：GDDE.4【2016朝阳一模，第20题】如图，E为AC上一点，EFAB交A
2、F于点F，且AE = EF求证：= 215. 【2016西城一模，第19题】如图，在中，是边上的中线，于点，且求证：平分6【2016通州一模】如图，在ABC中，AC=BC，BDAC于点D，在ABC外作CAE=CBD，过点C作CEAE于点E.如果BCE =，求BAC的度数.7. 【2016海淀一模，第20题】如图，在中，于点，为边上的中线，求证：8. 【2016东城一模，第28题】如图，等边ABC，其边长为1，D是BC中点，点E，F分别位于AB，AC边上，且EDF=120.（1）直接写出DE与DF的数量关系；（2）若BE，DE，CF能围成一个三角形，求出这个三角形最大内角的度数；（要求：写出思路
3、，画出图形，直接给出结果即可）（3）思考：AE+AF的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由.详细解答1【2016东城一模，第20题】如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E若BAC=40，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）.解：E=35，或EAB=35，或EAC=75 . 1分在ABC中，AB=AC，BAC=40，ABC=ACB=70. 3分又BD平分ABC，ABD=CBD=35 . 4分AEBD，E=EAB=35 . 5分EAC=EAB+BAC=75 .2.【2016丰台一
4、模，第20题】如图，在中，AD是BC边上的高线，于点E，BAD=CBE.求证：. 证明：在ABC中，AD是BC边上的高线，于点E，ADBBEC= 90.- 2分.ABC+BADC+CBE = 90.又,ABCC. - 4分.- 5分3. 【2016平谷一模，第20题】如图，ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，DEAB于E，FDBC于D，G是FC的中点，连接GD.求证：GDDE.证明：AB=AC，B=C.1DEAB，FDBC，BED=FDC=90.1=3.2 G是直角三角形FDC的斜边中点，GD=GF.32=3.1=2.FDC=2+4=90，1+4=90.42+FDE=90. GDDE. 5
5、4【2016朝阳一模，第20题】如图，E为AC上一点，EFAB交AF于点F，且AE = EF求证：= 21证明：EFAB，1=FAB 2分AE=EF，EAF=EFA 3分1=EFA，EAF=1 4分 BAC=215分5. 【2016西城一模，第19题】如图，在中，是边上的中线，于点，且求证：平分6【2016通州一模】如图，在ABC中，AC=BC，BDAC于点D，在ABC外作CAE=CBD，过点C作CEAE于点E.如果BCE =，求BAC的度数.解：BDAC，CEAE，CAE=CBD，BDCAEC， 2分；BCD=ACE，BCE =，BCD=ACE=， 4分；AC=BC，ABC=BAC=. 5分
6、.7.【2016海淀一模，第20题】如图，在中，于点，为边上的中线，求证：证明：，。2分为边上的中线，4分5分8. 【2016东城一模，第28题】如图，等边ABC，其边长为1，D是BC中点，点E，F分别位于AB，AC边上，且EDF=120.（1）直接写出DE与DF的数量关系；（2）若BE，DE，CF能围成一个三角形，求出这个三角形最大内角的度数；（要求：写出思路，画出图形，直接给出结果即可）（3）思考：AE+AF的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由.解：（1）相等.1分（2）思路：延长FD至G，使得GD=DF，连接GE，GB.证明FCDGBD，GED为等边三角形，GED为所求三角形.最大角为GBE=120.4分（3）过D作DM，DN分别垂直AB，AC于M，N.DMB=DNC=DMA=DNA=90.又DB=DC，B=C，DBMDCN.DM=DN.A=60，EDF=120，AED+AFD=180.MED=AFD.DEMDFN.ME=NF.AE+AF=AM-ME+AN+NF=AM+AN=.7分6 / 6
