1、高一数学参考答案第 1页（共 4页)2021202120202222 学年上期期末检测高学年上期期末检测高中中一一年级年级数学试题参考答案数学试题参考答案一、选择题一、选择题题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案A AD DC CC CB BA AB BA AA AB BD DA A二、填空题二、填空题1313、7 7；1414、4 4；1515、10101010；1616、3 , 0. .三、解答题三、解答题1717、解：解：( (1 1) ) 已知已知集合集合32|,32|mxmxBxxA. .(1)(1)当当1m时，时，42|xxB
2、，所以所以32|xxBA4 4 分分(2)(2)当当332mmm即即时，时，B，符合题意；符合题意；6 6 分分当当B时，要满足条件，则有时，要满足条件，则有332232mmmm，8 8 分分解得解得01m，综上所述，实数综上所述，实数m的取值范围的取值范围), 30 , 11 10 0 分分1818、解：解：)62sin(22cos2sin3)(xxxxf4 4 分分( (1 1) ) f x最小正周期为最小正周期为；6 6 分分( (2 2) )67626,20 xx1)62sin(21x，)(xf的值域为的值域为2 , 1(1212 分分高一数学参考答案第 2页（共 4页)1919、解：
3、解：( (1 1) )由由)(xf是是定义在定义在R上的奇函数上的奇函数知知0)0(f，0, 011aaa，经检验知当经检验知当0a时，时，xxxf22)(是奇函数是奇函数，符合题意符合题意. .故故0a. .4 4 分分(2)(2)设设2121,xxRxx且且, ,则则022221)22(22)22()22()22()22()()(212112211212112212xxxxxxxxxxxxxxxxxfxf)()(12xfxf，故故)(xf在在),(上是增函数上是增函数. .8 8 分分(3)(3)由（由（2 2）知）知奇函数奇函数)(xf在在),(上是增函数，故上是增函数，故) 1()1(
4、0) 1()1(fmffmf0111) 1 ()1(mmmfmf10mm或或，所以满足所以满足0) 1()1( fmf的的实数实数m的取值范围是的取值范围是), 1 ()0 ,(. .1212 分分20.20.解解： （1 1）AEF，则则20，sin2,cos2AFAE，2sincossin221AFAESAEF，2 2 分分1)(4maxAEFS时，时，当当.4 4 分分（2 2）由由BCEDCFyBExDF,，知知2tan,2tanyx，6 6 分分由由AEF周长为周长为 4 4 知知4EFAEAF，4)2()2()2()2(22yxyx，)(24yxxy8 8 分分A AB BE EC
5、 CD DF F高一数学参考答案第 3页（共 4页)1)(244)(24)(24122)tan(yxyxxyyxxyyx，1010 分分而而,均为锐角，故均为锐角，故4，ECF为定值为定值4.1212 分分21.21.解解： （1 1）由）由)0 , 0)(32sin()(AxAxf振幅为振幅为 2 知知2A，)32sin(2)(xxf，代入代入（1，2）有有2)32sin(2，k2232，k267，而而0，65，)6532sin(2)(xxf4 4 分分而而)()(xgxf与与关于关于x轴对称，轴对称，)6532sin(2)(xxg5 5 分分( (2 2) )由已知由已知)(xh)652s
6、in(2x，7 7 分分1310)32cos(2)322sin(2)652sin(2)(h，135)32cos(8 8 分分34323,20，而而34cos21135)32cos(，故故322，1312)32sin(1010 分分3)32cos(2cos23131221)135(3sin)32sin(3cos)32cos(2653121212 分分高一数学参考答案第 4页（共 4页)2222、解解: :(1)(1)(xg定义域为定义域为 R，当，当0 , 1x时，时，Rx23,02323)()23(xxxgxg,故故)(xg是是区间区间0 , 1上的上的23函数函数，2 2 分分由由) 1(1
7、41)21()231(hhh知知 h(x)不是不是区间区间0 , 1上的上的23函数函数，4 4 分分(2)依题意，依题意，2 4, 2,()( )| |20 xf xnf xxnxnxn ，而而 n0，关于，关于 x 的一次函数的一次函数22nxn是增函数，是增函数，所以所以22min(2)8nxnnn，所以所以 n2-8n0 得得 n8，从而正整数，从而正整数 n 的最小值为的最小值为 9；8 8 分分(3)依题意，依题意，222222,2,2)(axaxaxaxaxaxxf，而，而,)()4(恒成立恒成立对任意对任意Rxxfxf，而而)(xf在在,22aa上是递减的，上是递减的，故故 x
8、 与与 x+4 不能同在区间不能同在区间,22aa上，上，故故 42a2.又又0 ,22ax时，时，f(x)0，2 , 02ax时，时，f(x)0，若若 2a244a2，当，当 x=-2a2时，时，x+40，2a2，f(x+4)f(x)不符合要求，不符合要求，所以所以 4a2f(x)显然成立；显然成立；当当-a2x+4a2时，时，xa2-4-a2，f(x)=x+2a2f(x)；当当 x+4a2时，时，f(x+4)=(x+4)-2a2x+2a2f(x)，综上综上所述所述，当，当11a时，时，)(xf为为 R 上的上的4函数，函数，所以实数所以实数 a 的取值范围是的取值范围是) 1 , 1(.1212 分分
