1、2020年四川省雅安市中考数学试卷一选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内1（3分）实数2020的相反数是（）A2020BC2020D2（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3（3分）一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A4B5C6D74（3分）下列式子运算正确的是（）A2x+3x5x2B（x+y）xyCx2x3x5Dx4+xx45（3分）下列四个选项中不是命题的是（）A对顶角相等B过直线外一点作直线的平行线C三角形任意两边之和大于第三边D如果ab，a
2、c，那么bc6（3分）已知+|b2a|0，则a+2b的值是（）A4B6C8D107（3分）分式0，则x的值是（）A1B1C1D08（3分）在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：投中次数578910人数23311则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（）A3.9，7B6.4，7.5C7.4，8D7.4，7.59（3分）如图，在RtACB中，C90，sinB0.5，若AC6，则BC的长为（）A8B12C6D1210（3分）如果关于x的一元二次方程kx23x+10有两个实数根，那么k的取值范围是（）AkBk且k0Ck且k0Dk11（3分）如图，ABC内接于
3、圆，ACB90，过点C的切线交AB的延长线于点P，P28则CAB（）A62B31C28D5612（3分）已知，等边三角形ABC和正方形DEFG的边长相等，按如图所示的位置摆放（C点与E点重合），点B、C、F共线，ABC沿BF方向匀速运动，直到B点与F点重合设运动时间为t，运动过程中两图形重叠部分的面积为S，则下面能大致反映S与t之间关系的函数图象是（）ABCD二填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上13（3分）如图，ab，若150，则2 14（3分）如果用+3表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为 15（3分）从，1，1，2，5中任
4、取一数作为a，使抛物线yax2+bx+c的开口向上的概率为 16（3分）若（x2+y2）25（x2+y2）60，则x2+y2 17（3分）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O若AD2，BC4，则AB2+CD2 三、解答题（本大题共7个小题，共69分）解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程18（12分）（1）计算：（1）2020+（1）0（）2；（2）先化简（x+1），再从1，0，1中选择合适的x值代入求值19（8分）从某校初三年级中随机抽查若干名学生摸底检测的数学成绩（满分为120分），制成如图的统计直方图，已知成绩在
5、8090分（含80分，不含90分）的学生为抽查人数的15%，且规定成绩大于或等于100分为优秀（1）求被抽查学生人数及成绩在100110分的学生人数m；（2）在被抽查的学生中任意抽取1名学生，则这名学生成绩为优秀的概率；（3）若该校初三年级共有300名学生，请你估计本次检测中该校初三年级数学成绩为优秀的人数20（8分）某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动如果每人种3棵，则剩86棵；如果每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵请问该班有多少学生？本次一共种植多少棵树？（请用一元一次不等式组解答）21（9分）如图，已知边长为10的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B、C不重合
6、），连接AE，G是BC延长线上的点，过点E作AE的垂线交DCG的角平分线于点F，若FGBG（1）求证：ABEEGF；（2）若EC2，求CEF的面积；（3）请直接写出EC为何值时，CEF的面积最大22（9分）如图，一次函数ykx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y（m为常数且m0）的图象在第二象限交于点C，CDx轴，垂足为D，若OB2OA3OD6（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点E的坐标；（3）请观察图象，直接写出不等式kx+b的解集23（10分）如图，四边形ABCD内接于圆，ABC60，对角线BD平分ADC（1）求证：ABC是等边三角形；（2）过点B作BECD交DA的延长线于点E，若AD2，DC3，求BDE的面积24（13分）已知二次函数yax2+2x+c（a0）的图象与x轴交于A、B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），（1）求二次函数的表达式及A点坐标；（2）D是二次函数图象上位于第三象限内的点，求点D到直线AC的距离取得最大值时点D的坐标；（3）M是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在点N，使以M、N、B、O为顶点的四边形是平行四边形？若有，请写出点N的坐标（不写求解过程）
