1、1广元市高广元市高 2021 届第三次高考适应性统考数学试卷（文史类）参考答案届第三次高考适应性统考数学试卷（文史类）参考答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.15 A D B D A610 C A B C B1112 D C二、填空题二、填空题:本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.10；14.312；15.6.3；16.；三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，第小题，第 22(或或 23)小题小题 10 分，其余每题分，其余每题 12 分，共分，共 70 分分.
2、17.解：()由题意：()2sin8sinsin2BBCA=+,2sin82cos2sin22BBB=，化简得412tan=B.(3 分）由1715161116112tan12tan1cos22=+=+=BBB.（6 分）()由()178sin=B,又2sin21=BacSABC，得217=ac.(8 分）由余弦定理：()4cos22cos22222=+=+=BacaccaBaccab， (10 分）所以2=b.(12 分）18.解：()由()6734. 018222515402500182225154010715822=K，（4 分）则841. 32 xf；当132，x时，( )0 xf(
3、)xf在321，和(21，上为增函数，在132，为减函数.（8 分）则( )( )( )2max222,32maxccfffxfppQ抛物线的方程为xy222=（4 分）()由题意知线段 CF 的中点坐标为,2,2201),21,43(pkpppkpMABCF=直线 AB 的方程为).43(221pxpy=（6 分）设).,(),(2211yxByxA由, 02234),43(221,2222=+=pyypxpypxy得. 223, 422121=+pyyyy（8 分）ppyyyypyykABAB)4(64)(41112212212212+=+=+=.又,241)2(22+=+=pppCF23
4、222)4(8684)4(62121pppppCFABSBFA+=+=(10 分)令.)2()4(2)(,)4()(),0(2232ttttftttftpt+=+=则当递增，时，递减，当时，)(0)(2)(, 0)(20tftfttftft当.429108862, 2=取得最小值，最小值为时，即ABFSpt（12 分）22. 解： （）由sincos+=：C可得sincos2+=，则直角坐标方程为：yxyx+=+22，化简得022=+yxyx.由224sin=：l，1cossin=，4则直角坐标方程为：1= xy，所以01=+ yxl：（5 分）（）联立方程组得=+=1cossinsincos，消元12coscossin22=，由(), 0，2 =即圆C和直线l的公共点的极坐标为21，. （10 分）23. 解： （）由题意()()022+=xmxxf，则()222xmx+，即()()2222+mxm的解集为(4 ,，显然02=+m不符合条件，则422=+m，6=m.（5 分）()由题意122=+cba，则()()()32421332212132212133=+cbacba.（10 分）
