1、周林学校2021-2022学年度第二学期期末冲刺考试七年级数学 （本卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）1. 25的算术平方根为【 】A5 B5 C5 D6252. 如果，则下列各式中不一定正确的是【 】A B C D3. 在实数,中，无理数的个数是【 】A1个 B2个 C3个 D4个4. 在下列调查中，适宜采用全面调查方式（普查）的是【 】A了解仁怀市九年级学生适应性考试的成绩情况 B了解茅台酒厂对茅台酒的包装质量情况C了解仁怀市中学生对扫黑
2、除恶的知晓情况 D了解某学校七年级（1）班校服的尺码情况5. 如图，在ABC中，C=90，AC=3，点P在直线BC上自由移动，则AP的长不可能是【 】A2 B3 C4 D5 6. 若是关于x，y的二元一次方程的解，则a的值为【 】A7 B2 C-1 D-57. 如图，将一块直尺叠放在有一个角为60的三角板，若1=80，则2的度数大小为【 】A30 B40 C50 D808. 如图，将ABC向右平移2cm得到DEF，如果ABC的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是【 】A16cm B18cm C20cm D21cm9. 九章算术是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二
3、、羊五，直金八两，问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两，问：每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为【 】A B C D 10. 已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围是【 】A7a8 B6a7 C7aSAOE时，则应满足【 】A B C或 D或二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上.）13. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）在第 象限.14. 为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号
4、后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为 条 15. 实数a，b在数轴上位置如图，且，则化简的结果为 16. 如图，弹性小球从点（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为，第2次碰到矩形的边时的点为，第n次碰到矩形的边时的点为，则点的坐标是 三、解答题（本题共8小题，共86分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上.解答时应写出必要的方案说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分8分）
5、计算下列各题：（1） （2）18.（本题满分10分）解下列方程组和不等式组：（1） （2）19.（本题满分10分）仁怀市某中学为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.类别 A B C D E 节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 12 30 m 54 9 请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）被调查学生的总数为 人，统计表中m的值为 ，统计图中n的值为 .（2）在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为 .（3）该校共有2000名学生，根据调
6、查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数20.（本题满分10分）如图，AGF=ABC，1+2=180.（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BFAC，2=150，求AFG的度数. 21.（本题满分10分）已知，x，y满足方程组，且满足.（1）试用含的式子表示方程组的解；（2）求实数的取值范围；（3）化简：.22.（本题满分12分）为了积极响应习总书记“足球进校园”的号召，仁怀市某中学在开学初到佳惠超市购买A，B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球40个，B种品牌的足球20个，共花费4400元. 已知购买一个A种品牌足球比购买一个B种品牌足球少花40元.（1）求佳惠超市A种品牌足球和
7、B种品牌足球的售价分别多少？（2）若该学校决定再次购进A，B两种品牌足球共40个，正好赶上佳惠超市对商品价格进行调整, A种品牌的足球售价比第一次购买时提高10元，B种品牌足球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过3300元，并且要保证此次购买的A种品牌足球不超过17个，请问这次该学校有哪几种购买方案？哪一种方案费用最少，最少费用是多少？23.（本题满分12分）【阅读感悟】对于方程组的问题，有时候要求的结果不是每个未知数的值，而是求关于未知数的代数式的值如已知实数、满足，求和的值方法一：解方程组，分别求出、的值，代入代数式求值；方法二：仔细观察两个方程中
8、未知数的系数之间的关系，通过适当变形整体求代数式的值解法如下：，得：；，得：比 较：方法一运算量较大，是常规思路；方法二运算较为简单，这种解题思路就是通常所说的“整体思想”【问题解决】（1）已知二元一次方程组，则 ； （2）某班级因组织活动购买奖品买13支铅笔、4块橡皮、2本笔记本共需48元；买25支铅笔、7块橡皮、3本笔记本共需84元则购买5只铅笔、5块橡皮、5本笔记本共需多少元？（3）对于实数、，定义新运算：，其中、是常数，等式右边是通常的加减法和乘法运算已知3，4，求11的值24.（本题满分14分）如图，在平面坐标系xoy中，点A、B分别在y轴、x轴上，其中A（0，a ），B（b，0），且满足.（1）填空：点A的坐标为 ， 点B的坐标为 ；（2）如图1，若将线段AB平移到CD，点A的对应点为第三象限的点C（-2，t），三角形ABC的面积为20，求点D的坐标；（3）如图2，若平移线段AB到EF，使得点E、F也在坐标轴上. 动点P在AB上（点P与B不重合），连结OP，作射线PQ平分OPB，在射线PQ上取一个点G，连结EG.求证：若BEG=2FEG，则BEF=3（EGPOPG）.
