1、兴国中学高一年级兴国班数学周练5一、单选题1已知点在第三象限，则角在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列函数中，为偶函数的是（）ABCD3中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 ，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（）ABCD4.如图，在中，是线段上一点，若，则实数的值为（）ABC2D5如图所示，等腰梯形中，点为线段上靠近的三等分点，点为线段的中点，则（）ABCD6将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数
2、的图象，若对满足，有恒成立，且在区间上单调递减，则的取值范围是（）ABCD7设函数，在区间上至少有2个不同的零点，至多有3个不同的零点，则的取值范围是（）ABCD8设、为非零向量，若，则的取值范围为（）ABCD二、多选题9设，是一个非零向量，则下列结论正确的有（）ABCD10已知，那么下列命题成立的是（）A若，是第一象限角，则B若，是第二象限角，则C若，是第三象限角，则D若，是第四象限角，则11已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A该图象对应的函数解析式为B函数的图象关于直线对称C函数的图象关于点对称D函数在区间上单调递减12中，为上一点且满足，若为线段上一点，且（，为正实数），
3、则下列结论正确的是（）ABC的最大值为D的最小值为3三、填空题13函数()的值域有6个实数组成，则非零整数的值是_.14在中，点是线段上任意一点（不包含端点），若,则的最小值是_.15定义在上的函数满足，且，当时，则函数在区间上所有的零点之和为_.16函数是定义域为R的奇函数，满足，且当时，给出下列四个结论： ； 是函数的周期； 函数在区间上单调递增； 函数所有零点之和为.其中，正确结论的序号是_.四、解答题17化简求值：（1）；（2）18平面内给定三个向量，.（1）求满足的实数，；（2）若，求实数的值.19已知函数的最小正周期为，再从下列两个条件中选择一个作为已知条件：条件：的图象关于点对称；条件：的图象关于直线对称(1)请写出你选择的条件，并求的解析式；(2)在（1）的条件下，求的单调递增区间注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分20如图，在中，为中线上一点，且，过点的直线与边，分别交于点，.(1)用向量，表示；(2)设向量，求的值.21如图，在直角梯形中，为上靠近B的三等分点，交于为线段上的一个动点（1）用和表示；（2）求；（3）设，求的取值范围22己知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”.(1)判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由：(2)若函数，为“自均值函数”，求的取值范围；
