1、第 1页共 6 页第 3 题图重庆一中初重庆一中初 2024 届届 2122 学年度下期第二次月考学年度下期第二次月考数学试题数学试题2022.3（时间：120 分钟满分：150 分）一、选择题（本大题共选择题（本大题共 15 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 45 分分. 在每个小题的下面，都给出了代号为在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 ）上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 ）1计算3( 2)，正确结果是（ ）A6B8C6D82已知一个三角
2、形的两边长分别为cm4、cm7，则这个三角形的第三边长可能是（ ）A.cm2B.cm3C.cm5D.cm133如图，与1是内错角的是（ ）A.2B.3C.4D.54. 下列计算正确的是（ ）A.235xxxB.2223( 3)()9xyx yyC.2(3)(3)9mnmnmnD.222()2xyxxyy 5下列说法正确的是（ ）A. 有公共顶点的两个相等的角是对顶角.B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行.C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.6 “百日长跑”是一项非常有益身心的体育活动，体育老师一声令下，小雅立即开始慢
3、慢加速，途中一直保持匀速，最后 150 米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小雅跑步时的速度y（单位：米/分）与时间x（单位：分）之间的大致图象的是（ ）A.B.C.D.7如图，在下列条件中，不能判定直线 a 与 b 平行的是（ ）A12B23C15D3+4180第 9 题图第 7 题图35412第 6 题图第 2页共 6 页第 14 题图第15题图图 28根据实验结果表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度()与所挂的物体的重量()间有下表的关系，下列说法不正确的是（ ）Ax 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量B弹簧不挂重物时的长度为 0cmC 随着所挂物体
4、重量的增加， 弹簧长度逐渐变长D 所挂物体的重量每增加 1kg， 弹簧长度增加 1cm9如图，AD 是ABC 的 BC 边上的高，AE 平分BAC，若B=48，C=68，则DAE 的度数是（ ）A10B12C14D1610已知9= 12，34n，则32的值为（ ）A8B6C4D311在ABC中，2ABC ，则ABC的形状是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状无法确定12观察下列图形：它们都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第 1 个图形有 5 个圆圈，第 2 个图形有 9 个圆圈，第 3 个图形有 13 个圆圈，按此规律，第 7 个图形中圆圈的个数为（ ）图 1图 2图 3图
5、 4A21B25C28D2913若(2 + )2= 11， = 1，则(2 )2的值是（ ）A3B. 7C. 9D1114如图，在ABC中，BD为AC边上的中线，已知8BC，5AB，BCD的周长为20， 则ABD的周长为（ ）A.17B.23C.25D.2815 已知动点H以每秒x厘米的速度沿图 1 的边框 （边框拐角处都互相垂直） 按从ABCDEF的路径匀速运动， 相应的HAF的面积S（2cm） 关于时间t（s） 的关系图象如图 2， 已知8AFcm，则下列说法正确的有几个（ ）动点H的速度是2/cm s；BC的长度为3cm；当点H到达D点时HAF的面积是82cm；b的值为14；在运动过程中
6、，当HAF的面积是230cm时，点H的运动时间是3.75s和10.25s.A 2 个B. 3 个C.4 个D. 5 个()01234()2021222324第 12 题图第 3页共 6 页第 17 题图第 21 题图第 23 题图二二、填空题填空题： （本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.16已知是 22，那么的补角是 17如图所示，若输入的x值为32，则输出的y值为18在等腰三角形中，一边等于 5，一边等于 6，则它的周长为19若关于x的二次三项式2+ 6 + 是一个完全平方式，则a 20已知46)23)(2(2nxxxmx，则n
7、m 的值为21如图，将一个宽度相等的纸条沿 AB 折叠一下，如果1=130，那么2= 度22已知22 xx，则1223xxx的值为23如图，将ABC的三边AB、BC、CA分别延长至B、C、A，且使BBAB，2CCBC，3AAAC若2ABCS，则=A B CS24为了积极备战即将到来的运动会，小田、小周相约一起到操场进行100米折返跑训练，小田率先完成热身并开始跑步，5 秒钟后小周热身完毕加入了跑步，若掉头所需时间忽略不计，且在整个折返跑过程中，小田、小周均保持匀速，他们各自距起跑点的距离y(单位：米)与小田跑步的时间x(单位：秒)之间的部分图象关系如图所示，则两人在跑步过程中第一次相遇时，相遇
8、点距离起跑点米25已知如图，BCAD/，AEBD/，DE平分ADB，且CDED ，若5 .127BADAED， 则BCDEAB度三、计算题计算题： （本大题共本大题共 2 个小题，个小题，25 题题 16 分，分，26 题题 8 分分，共共 24 分分. ）解答时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26计算： （1）2020301( 1)( )(4)2（2）322()(2 )()abab（3）(23)(2)(31)xxxx（4）22()2()()()abab abab第 24 题图EDCBA第 25 题图第 4页共 6 页27先化简，再求值：)2()()2(2
9、2yyyxyxyx，其中096122yyx.四四、解答题解答题： （本大题6个小题，28题6分，29题7分，30题8分，3133题10分，共51分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.28(6 分)如图，在四边形 ABCD 中，点 E 为 AB 延长线上一点，点 F 为 CD 延长线上一点，连接 EF，交BC 于点 G，交 AD 于点 H，若1=2，A=C. 求证：E=F.证明：13 （已知）21（已知）23 （）ADBC（）4180A （）AC （已知）4180C （等量代换）（同旁内角互补，两直线平行）FE（）29 （7 分）已知FCAE
10、于点E，34 ，9021，求证：180BAFF.29 题图4321BDAEFC28 题图第 5页共 6 页FEDCBA第 31 题图30(8 分)如图,ABCD,连接 AC,点 E 在 AC 上,连接 ED,平分.（1） 用尺规完成下列基本作图:以点 E 为顶点, ED 为一边,在内作,使它等于(保留作图痕迹,不写作法);（2）在（1）的条件下,若 = 30, = 70,求的度数.31(10 分)超市现有两类精美笔记本出售，由于A类笔记本销售情况不好，现开展如下活动：如果一次性购买A类笔记本超过10本，则超过10本的部分每本将优惠5 . 1元，B类笔记本保持原售价。已知一次性购买A类笔记本或一
11、次性购买B类笔记本的费用y（单位：元）与购买数量x（单位：本）之间的图象关系如图所示，请结合图象，回答下列问题：（1） 当100 x时，A类笔记本售价元/本，B类笔记本售价元/本；当10 x时，x=本时，一次性购买A类笔记本与一次性购买B类笔记本的销售额相同.（2）超市现对B类笔记本也采用类似的活动方案：如果一次性购买B类笔记本超过30本，则超过30本的部分每本将享受七五折优惠。已知初 2024 级某班现一次性从该超市购买了A类笔记本与B类笔记本共80本用于班级奖励，其中购买的A类笔记本的数量超过了10本，共花费5 .307元。聪明的你知道该班购买了多少本B类笔记本吗？第 6页共 6 页32(
12、10 分) 对任意一个三位数=Mabc（19a，19b，09c ，a、b、c 为整数） ，如果其个位上的数字与百位上的数字之和等于十位上的数字，则称M为“和合数”，现将“和合数”M的个位作为十位，十位作为百位， 百位作为个位， 得到一个数N， 并规定 K(M) = NM， 我们称新数 K(M)为 M 的“置换数”例如 154 是一个“和合数”，将其个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个数541N ，(154)=541 154=387K，所以 154 的“置换数”为 387（1）填空：当132M 时，_N ；当495M 时，(495) =_K；（2）已知某“和合数”M 的“置换数”为
13、 K(M)，K(M)既是 72 的倍数又是完全平方数，求出所有满足条件的“和合数”M.（完全平方数：如200，211，242，293，2164，我们称 0、1、4、9、16叫完全平方数）.33(10 分)如图 1，将三角板 ABC 与三角板 ADE 摆放在一起；如图 2，其中ACB30，DAE45，BACD90固定三角板 ABC，将三角板 ADE 绕点 A 按顺时针方向旋转，记旋转角CAE（0180） （1）当为度时，ADBC；（2）在旋转过程中，试探究CAD 与BAE 之间的关系,并阐述理由；（3）当ADE 旋转速度为 5/秒时，且它的一边与ABC 的某一边平行（不共线）时，直接写出时间 t的所有值
