1、中考复习专题四 图形的性质第07讲 等腰三角形学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ） 1. 下列不能断定ABC为等边三角形的是.（ ） A.A=600，B=600B.A=B=CC.AB=AC，B=600D.AB=BC，A=C2. 在等腰三角形ABC中， A 为底角，若 A=80 ，则 B 的度数是.（ ） A.20B.80C.20或50D.20或803. 如图，矩形ABCD对角线相交于点O，AOB=60，AB=4，则矩形的对角线AC为.（ ） A.4B.8C.D.104. 已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60，则它的
2、周长是.（ ）A.12B.15C.18D.205. 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则这个等腰三角形的面积是.（ ）A.24B.48C.96D.366. 如图，AOB=45，点M，N在边OA上，OM=3，ON=7，点P是直线OB上的点，要使点P，M，N构成等腰三角形的点P有（ ）个.（ ）A.1B.2C.3D.47. 如图，在ABC中，AB=AC，在AB，AC上分别截取AP，AQ，使AP=AQ再分别以点P，Q为圆心，以大于12PQ的长为半径作弧，两弧在BAC内交于点R，作射线AR，交BC于点D若BC=6，则BD的长为.（ ）A.5B.4C.3D.28. 在ABC中，D，E分别是边AB，A
3、C上的点，且AD=CE，DEC=C=70，ADE=30，则下列结论正确的是.（ ）A.DE=CEB.BC=CEC.DB=DED.AE=DB9. 下面给出几种三角形，其中是等边三角形的个数有（ ）个.（ ）有两个内角为60的三角形外角都相等的三角形一边上的高也是这边上中线的三角形有一个角是60的三角形 A.4B.3C.2D.110. 已知ABC是边长为2的正三角形，点P是三角形内一点，则PA+PB+PC的最小值为.（ ）A.2B.4C.22D.2311. 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD，CE分别平分ABC，ACB，若CD=3，则CE等于.（ ）A.2B.2.5C.3D.3.512.
4、 如图，AD，AC分别是O的直径和弦，且CAD=30,OBAD交AC于点B若OB=4，则BC的长为 .（ ）A.2B.3C.3.6D.4二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 13. 有一个角是_的等腰三角形是等边三角形 14. 等腰三角形的周长是80cm，以它的底边为边的等边三角形的周长为60cm，则它的腰长为_. 15. 边长为6的等边三角形的面积是_ 16. 我们定义等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k为这个等腰三角形的“特征值”等腰ABC中，A=80，则它的特征值k=_ 17. 如图，在中，将绕点B逆时针旋转60，得到，则AC边的中点D与其对应点的距
5、离是_ 第17题图 第18题图 18. 如图，在一个房间内，有一个长为2米的梯子（图中CM）斜靠在墙上，此时梯子的倾斜角为75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子的倾斜角为 45，那么MN的长是_米三、 解答题 （本题共计8 小题，第19-21题各6分，第22-24题各8分，第25、26题各12分，共计66分 ）19. 如图， BD/AC,BD=BC，点E在BC上，且BE=AC 求证：D=ABC20. 已知：如图，AB=BC，A=C，求证：AD=CD21. 如图，已知线段AB的端点B在直线l上（AB与l不垂直）请在直线l上另找一点C，使ABC是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出
6、所有符合条件的点22. 补充完成下列推理过程：如图，在中，AB=BC，点D，E分别是BC,AC上的点，且BD=CE，连接AD,DE，若求证：AD=DE证明： AB=AC _()且 又 在和中 (_) (_)23. 如图，在ABC中，AB=AC，D是ABC内一点，且BD=DCABD与ACD相等吗？为什么？24. 已知：如图，ACB=ADB=90，点E，F分别是线段AB，CD的中点，求证：EFCD.25. 如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使得CE=CD求证：DB=DE.26. 如图，ABC是等边三角形，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA（1）求证：BAD=EDC；（2）作出点E关于直线BC的对称点M，连结DM，AM，猜想DM与AM的数量关系，并说明理由
