1、2022届高三数学安徽省名校联考教育教学质量监控试卷（理科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合A=(x,y)|x+y=6,B=(x,y)|y=x2,则AB=()A. (2,4)B. (-3,9)C. (2,4),(-3,9)D. 2. 复数z=21+i(i是虚数单位)的虚部是( )A. -1B. 1C. -iD. i3. 为促进精准扶贫，某县计划引进一批果树树苗免费提供给贫困户种植.为了解果树树苗的生长情况，现从甲、乙两个品种中各随机抽取了100株，进行高度测量，并将高度数据制作成了如图所示的频率分布直方图.由频率分布直方图求得甲、乙两个品种高度的平均值都是66.5，用样
2、本估计总体，则下列描述正确的是()A. 甲品种的平均高度高于乙品种，且乙品种比甲品种长的整齐B. 乙品种的平均高度高于甲品种，且甲品种比乙品种长的整齐C. 甲、乙品种的平均高度差不多，且甲品种比乙品种长的整齐D. 甲、乙品种的平均高度差不多，且乙品种比甲品种长的整齐4. 与椭圆C：y216+x212=1共焦点且过点(1,3)的双曲线的标准方程为( )A. x2-y23=1B. y2-2x2=1C. y22-x22=1D. y23-x2=15. 已知a=log27，b=log38，c=0.30.2，则a，b，c的大小关系为()A. cbaB. abcC. bcaD. cab6. 甲、乙、丙、丁四
3、位同学一起去问老师成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则( )A. 乙可以知道四人的成绩B. 丁可以知道四人的成绩C. 乙、丁可以知道对方的成绩D. 乙、丁可以知道自己的成绩7. 函数f(x)=e|x+1|-x2-2x-2的图象可能是()A. B. C. D. 8. (1-2x)5展开式中的x3系数为()A. 40B. -40C. 80D. -809. 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的顶点都在球O上，且AB=4，AA1=6，ACB=30，则此直三棱柱的外接球O的表面积是
4、()A. 25B. 50C. 100D. 500310. 希波克拉底是古希腊医学家，他被西方尊为“医学之父”，除了医学，他也研究数学.特别是与“月牙形”有关的问题.如图所示.阴影郭分的月牙形的边缘都是圆弧，两段圆弧分别是ABC的外接圆和以AB为直径的圆的一部分，若ACB=23，AC=BC=1，则该月牙形的面积为( )A. 34+24B. 34-24C. 14+24D. 14-2411. 在等差数列an中，a1=-9，a5=-1.记Tn=a1a2an(n=1,2,)，则数列Tn()A. 有最大项，有最小项B. 有最大项，无最小项C. 无最大项，有最小项D. 无最大项，无最小项12. 已知定义在R
5、上的偶函数f(x)=e|x-k|-cosx(其中e为自然对数的底数)，记a=f(0.32)，b=f(20.3)，c=f(k+log32)，则a，b，c的大小关系是()A. acbB. cabC. bcaD. baa+b；a0,b0)的右焦点为F，离心率e=2，直线l：x=a2c与E的一条渐近线交于Q，与x轴交于P，且|FQ|=3(1)求E的方程；(2)过F的直线交E的右支于A，B两点，求证：PF平分APB20. 已知火龙果的甜度一般在1120度之间，现某火龙果种植基地对在新、旧施肥方法下种植的火龙果的甜度作对比，从新、旧施肥方法下种植的火龙果中各随机抽取了100个火龙果，根据水果甜度(单位：度
6、)进行分组，若按11,12)，12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17)，17,18)，18,19)，19,20分组，旧施肥方法下的火龙果的甜度的频率分布直方图与新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表如下所示，若规定甜度不低于15度为“超甜果”，其他为“非超甜果”甜度11,12)12,13)13,14)14,15)15,16)16,17)17,18)18,19)19,20频数581210161418125新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表如图：(1)设两种施肥方法下的火龙果的甜度相互独立，记M表示事件：“旧施肥方法下的火龙果的甜度低于15度，新施肥方法下的火龙果的
7、甜度不低于15度”，以样本估计总体，求事件M的概率(2)根据上述样本数据，列出22列联表，并旧施肥方法下的火龙果的甜度的频率分布直方图判断是否有99.5%的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关？(3)以样本估计总体，若从旧施肥方法下的100个火龙果中按“超甜果”与“非超甜果”的标准划分，采用分层抽样的方法抽取5个，再从这5个火龙果中随机抽取2个，设“超甜果”的个数为X，求随机变量X的分布列及数学期望附：P(K2k0)0.0250.0100.005k05.0246.6357.879K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d21. 设函数fx=x3-ax2+1(1)若fx在x=3处取得极值，求a的值；(2)若fx在-2,-1上单调递减，求a的取值范围22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=12+cosy=32+sin(为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标(1)求曲线C的极坐标方程；(2)在极坐标系中，M，N是曲线C上的两点，若MON=3，求|OM|+|ON|的最大值23. 已知函数f(x)=2|x+4|-mx(1)若m=-1，求不等式f(x)0的解集；(2)若关于x的不等式f(x)|x-1|-x2在(1,+)上恒成立，求实数m的取值范围
