1、吉林省长春市第八十七中学2021-2022下学期九年级第一次摸拟（开学考试）测试数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）115的倒数是（）A15B15CD2将有理数682000000用科学记数法表示，正确的是（）A68.2104B6.82108C6.82107D6.821033如图是由5不完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD4不等式2x13的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5.如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处侧得标志物的仰角为32，若点D到电线杆底部点B的距离为a米，则电线杆AB的长可表示为（）A米B米C2acos32米D2atan32米6.
2、如图，在RtABC中，B=90，分别以A、C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N.连结MN，与AC，BC分别相交于点D、E，连结AE，当AB=3，AC=5时，ABE的周长为（）A9B12C7D87.如图，四边形ABCD内接于O，A=110，则BOD的度数是（）A70B110C120D1408.如图，点A在x轴正半轴上，B（5，4）.四边形A0CB为平行四边形，反比例函数y=的图象经过点C和AB边的中点D，则点D的坐标为（ ）A（2，4）B（4，2）C（，3）D（3，）二、填空题（每小题3分，共18分）9分解因式：n2100 10.买一包医用口置需x元，买一包酒精消毒湿巾需y元，那
3、么买5包医用口置和3包酒精消毒湿巾共需 元11一元二次方程x2+3x+10的根的判别式的值是 12.一副常规直角三角板如图摆放，且ABCD，则1的度数为 13.如图，在半圆O中，半径OA=2，C、D两点在半圆上，若四边形OACD为菱形，则图中阴影部分的面积是 （结果保留根号和）14.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C在y轴正半轴上，抛物线yax22ax+c经过点B、C，若抛物线yax22ax+c的顶点在正方形QABC的内部，则a的取值范围是 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15先化简，再求值：2b2+（a+b）（ab）（ab）2，其中a，b616.扎
4、西与卓玛共同清点一批图书，已知扎西清点完300本图书所用的时间与卓玛清点完200本图书所用的时间相同，扎西平内每分钟比卓玛多清点10本图书，求卓玛单均每分钟清点图书的数量.17.从甲，乙、丙、丁4名同学中随机抽取同学担任环保志愿者.（1）若随机抽取1名，则恰巧是甲同学的概率是 （2）若随机抽取2名，求甲同学在其中的概率（用画树状图法或列表法求解），18.图、图均是66的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，小正方形的边长长都是1，点A、B均在格点上；在图、图中，只用无刻度的直尺，在给定的网按要求画图，使所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，（1）在图中以线设AB为边画一个等腰三角形ABC
5、且顶角为钝角；（2）在图中以线段EF为边画一个轴对称四边形EFMN，使其面积为9.19.如图，在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O且垂直于AD.（1）求证：OEOF；（2）若SABCD63，OE3.5，求AD的长20.某中学会校学生参加了“交通法规”知识竟费，为了解全校学生克赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：60x70；B：70x80；C：80x90；D：90x100.（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，计算出D：90x100这一组对应的圆心角是 度；（3）所抽取学生成绩的中位数在 组内：（4）若该学校有1500名学生估计这次竞赛成绩在A
6、：60x70组的学生有多少人？21.四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校10千米的前海公园.由于乙队一名同学迟到，因此甲队两名同学先出发.24分钟后，乙以两名同学出发.甲队出发后第30分钟，一名同学受伤，处理伤口，稍作休息后，甲队由一名同学骑单车载受伤的同学继续赶往目的地，若两队与学校的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：（1）甲队在队员受伤前的速度是 千米/时，甲队骑上自行车后的速度为 千米/时；（2）求乙队与学校的距离S乙与t之间的函数关系式；（3）直接写出当t1时，什么时候甲乙两队相距1千米？22.教材呈现下面是华师服九年级
7、上最数学教材第76页的部分内容.如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AFDE干点F，AB=3，AD=2，CE=1，证明AFDDCE，并计算点A到直线DE的距离（结果保留根号）.结合图，完成解答过程.拓展（1）在图的基础上，延长线段AF交边CD于点G，如图，则FG的长为 ；（2）如图，E、F是矩形ABCD的边AB、CD上的点，连结EF，将矩形ABCD沿EF翻折，使点D的对称点D与点B重合，点A的对称点为点A.若AB=4，AD=3，则EF的长为 23.如图，在RtABC中，ABC=90，AB=4，BC=2.点P在AC上以每秒个单位长度的速度向终点C运动.点Q沿BA方向以每秒1个单位长度的速度运
8、动，当点P不与点A重合时，连结FQ，以PQ、BQ为邻边作PQBM，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动.设点P的运动时间为t（s），PQBM与ABC重部分图形的面积为S.（1）点P到边AB的距离是 ，点P到边BC的距离是 （用含t的代数式表示）；（2）当点M落在线段BC上时，求t的值；（3）求S与t之间的函数关系式；（4）连结MQ，当MQ与ABC的一边垂直时，直接写出t的值24在平面直角坐标系中已知抛物线yx22mx3m（1）当m1时抛物线的对称轴为直线 ；抛物线上一点P到x轴的距离为4求点P的坐标；当nx时，函数值y的取值范围是y2n,求n的值.（2）设抛物线yx22mx3m在2m1x2m+1上最低点的纵坐标为y0，直接写出y0与m之间的函数关系式及m的取值范围
