1、高三年级物理学科第 1页，共 10 页2021202120222022 学年高三年级线上测试学年高三年级线上测试物理学科物理学科命题人命题人: :田文秀田文秀 校对人：韩华丽校对人：韩华丽审核人：苏立乾审核人：苏立乾本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷卷( (非选择题非选择题) )两部分。共两部分。共100100分。考试时间分。考试时间7575分钟。分钟。第第卷（选择题卷（选择题 共共 4646 分）分）一、一、单项选择题单项选择题( (本题共本题共 7 7 小题小题，每小题每小题 4 4 分分，共共 2828 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是
2、只有一项是符合题目要求的符合题目要求的) )1如图所示如图所示，不计重力的轻杆不计重力的轻杆 OP 能以能以 O 为轴在竖直平面内自由转动为轴在竖直平面内自由转动，P 端挂一重物端挂一重物，另用一根轻另用一根轻绳通过滑轮系住绳通过滑轮系住 P 端端，当当 OP 和竖直方向的夹角和竖直方向的夹角缓慢增大时缓慢增大时（0） ，OP 杆所受作用力的大小杆所受作用力的大小（）A恒定不变恒定不变B逐渐增大逐渐增大C逐渐减小逐渐减小D先增大后减小先增大后减小2如图所示如图所示，光滑水平面上放置质量分别为光滑水平面上放置质量分别为 m、2m 和和 3m 的三个木块的三个木块，其中质量为其中质量为 2m 和和
3、 3m 的木的木块间用一轻弹簧相连，轻弹簧能承受的最大拉力为块间用一轻弹簧相连，轻弹簧能承受的最大拉力为 T。现用水平拉力。现用水平拉力 F 拉质量为拉质量为 3m 的木块，使三的木块，使三个木块一起加速运动，则以下说法正确的是（个木块一起加速运动，则以下说法正确的是（）A质量为质量为 2m 的木块受到四个力的作用的木块受到四个力的作用B当当 F 逐渐增大到逐渐增大到 T 时，轻弹簧刚好被拉断时，轻弹簧刚好被拉断C当当 F 逐渐增大到逐渐增大到 1.5T 时，轻弹簧会被拉断时，轻弹簧会被拉断D撤去撤去 F 瞬间，质量为瞬间，质量为 m 的木块所受摩擦力的大小和方向不变的木块所受摩擦力的大小和方
4、向不变高三年级物理学科第 2页，共 10 页3三颗人造卫星三颗人造卫星 A、B、C 都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C 为地球同步卫星为地球同步卫星，某时刻某时刻 A、B 相距最近相距最近，如图所示如图所示。已知地球自转周期为已知地球自转周期为 T1，B 的运行周期为的运行周期为 T2，则下列说法正确则下列说法正确的是（的是（）AC 加速可追上同一轨道上的加速可追上同一轨道上的 AB经过时间经过时间12122()TTTT，A、B 相距最远相距最远CA、C 向心加速度大小相等，且小于地面物体的自转加速度向心加速度大小相等，且小于地面物体的自转
5、加速度D在相同时间内，在相同时间内，A 与地心连线扫过的面积等于与地心连线扫过的面积等于 B 与地心连线扫过的面积与地心连线扫过的面积4 如图所示如图所示,在光滑的水平地面上有一个表面光滑的物块在光滑的水平地面上有一个表面光滑的物块 P,它的质量为它的质量为 M,一长为一长为 L 的轻杆下端用光的轻杆下端用光滑铰链连接于滑铰链连接于 O 点点,O 点固定于地面上点固定于地面上,轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球 Q,它的质量为它的质量为 m,且且5Mm.开始时开始时,小球斜靠在物块左侧小球斜靠在物块左侧,它距地面的高度它距地面的高度为为 h,物块右侧受到水
6、平向左推物块右侧受到水平向左推力力 F 的作用的作用,整个装置处于静止状态整个装置处于静止状态.若现在撤去水平推力若现在撤去水平推力 F,则下列说法中错误的是则下列说法中错误的是()A.物块先做加速运动物块先做加速运动,后做匀速运动后做匀速运动B.在小球和物块分离前在小球和物块分离前,当轻杆与水平面的夹角为当轻杆与水平面的夹角为时时,小球的速度大小小球的速度大小22 (sin )1 5sing hLC.小球与物块分离时小球与物块分离时,小球一定只受重力作用小球一定只受重力作用D.在小球落地之前在小球落地之前,小球的机械能一直减少小球的机械能一直减少5 5如图所示，一轻弹簧放在倾角如图所示，一轻
7、弹簧放在倾角=30=30且足够长的光滑斜面上，下端固定在斜面底端的挡板上，且足够长的光滑斜面上，下端固定在斜面底端的挡板上，上端与放在斜面上的物块上端与放在斜面上的物块A A连接连接，物块物块B B与物块与物块A A（二者质量均为二者质量均为m m）叠放在斜面上并保持静止叠放在斜面上并保持静止，现现用大小等于用大小等于14mgmg的恒力的恒力F F平行斜面向上拉平行斜面向上拉B B，当运动距离为，当运动距离为L L时时B B与与A A分离。下列说法正确的是分离。下列说法正确的是（）高三年级物理学科第 3页，共 10 页A A弹簧处于原长时，弹簧处于原长时，B B与与A A开始分离开始分离B B
8、弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为34mgLC C弹簧的最大压缩量为弹簧的最大压缩量为L LD D从开始运动到从开始运动到B B与与A A刚分离的过程中，两物体的动能刚分离的过程中，两物体的动能一直增大一直增大6 6如图甲所示如图甲所示，足够长的长木板放置在水平地面上足够长的长木板放置在水平地面上，一滑块置于长木板左端一滑块置于长木板左端。已知滑块和木板的质已知滑块和木板的质量均为量均为 2kg2kg，现在滑块上施加一个现在滑块上施加一个F F=0.5=0.5t t(N)(N)的水平变力作用的水平变力作用，从从t t=0=0 时刻开始计时时刻开始计时，滑块所受摩擦滑块所受摩擦力力f f随时间随时
9、间t t变化的关系如图乙所示变化的关系如图乙所示。 设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等， 重力加速度重力加速度g g取取 10m/s10m/s2 2，下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A A滑块与木板间的动摩擦因数为滑块与木板间的动摩擦因数为 0.0.2 2B B木板与地面间的动摩擦因数为木板与地面间的动摩擦因数为 0.20.2C C图乙中图乙中t t2 2=24s=24sD D木板的最大加速度为木板的最大加速度为 1m/s1m/s2 27如图所示，某空间中存在一个有竖直边界的水平方向磁感应强度为如图所示，某空间中存在一个有竖直边界的水平方向磁感应强度为 B 的匀
10、强磁场区域，现将一的匀强磁场区域，现将一个等腰梯形闭合导线圈个等腰梯形闭合导线圈 abcd，从图示位置（，从图示位置（ab 边处于磁场区域的左边界）垂直于磁场方向水平从边处于磁场区域的左边界）垂直于磁场方向水平从磁场左侧以速度磁场左侧以速度 v 匀速拉过这个区域匀速拉过这个区域， 其中其中 ab=L， cd=3L， 梯形高为梯形高为 2L， 线框线框 abcd 的总电阻为的总电阻为 R 下下图中图中0Ltv，0BLviR，则能正确反映该过程线圈中感应电流则能正确反映该过程线圈中感应电流 i 随时间随时间 t 变化的是变化的是（规定规定 adcba 的的方向为电流正方向方向为电流正方向） （）高
11、三年级物理学科第 4页，共 10 页ABCD二、二、多项选择题多项选择题( (本题共本题共 3 3 小题小题，每小题每小题 6 6 分分，共共 1818 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，有两个或两有两个或两个以上选项符合题目要求全部选对的得个以上选项符合题目要求全部选对的得 6 6 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 3 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分分) )8.8.如图所示，半径为如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在磁场边界上。在磁场边界上的的M点放置一个放射源点放置
12、一个放射源，能在纸面内以速率能在纸面内以速率v向各个方向发射大量的同种粒子向各个方向发射大量的同种粒子，粒子的电荷量为粒子的电荷量为q、质量为质量为m（不计粒子的重力不计粒子的重力） ，所有粒子均从磁场边界的某段圆弧射出所有粒子均从磁场边界的某段圆弧射出，其圆弧长度为其圆弧长度为3R，下列说下列说法正确的是（法正确的是（）A A粒子进入磁场时的速率为粒子进入磁场时的速率为2qBRmB B所有粒子中在磁场中运动的最长时间是所有粒子中在磁场中运动的最长时间是3mqBC C若粒子入射速率为若粒子入射速率为3v时，有粒子射出的边界弧长变为时，有粒子射出的边界弧长变为23RD D将磁感应强度大小改为将磁
13、感应强度大小改为2B时，有粒子射出的边界弧长变为时，有粒子射出的边界弧长变为23R高三年级物理学科第 5页，共 10 页9 如图所示是氢原子四个能级的示意图如图所示是氢原子四个能级的示意图， 当氢原子从高能级向低能级跃迁时会辐射一定频率的光子当氢原子从高能级向低能级跃迁时会辐射一定频率的光子，以下说法正确的是以下说法正确的是()A一个处于一个处于 n=3 能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出三种不同频率的光子能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出三种不同频率的光子B根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子动能增大根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势
14、能减小，核外电子动能增大Cn=4 能级的氢原子自发跃迁时，辐射光子的能量最大为能级的氢原子自发跃迁时，辐射光子的能量最大为 12.75eVD用能量为用能量为 11.0eV 的电子轰击基态氢原子能使其跃迁到更高能级的电子轰击基态氢原子能使其跃迁到更高能级10.如图甲所示如图甲所示,真空中水平放置两块长度为真空中水平放置两块长度为 2d 的平行金属板的平行金属板 P、Q,两板间距为两板间距为 d,两板间加上如两板间加上如图乙所示最大值为图乙所示最大值为0U的周期性变化的电压的周期性变化的电压,在两板左侧紧在两板左侧紧靠靠 P 板处有一粒子板处有一粒子源源 A,自自0t 时刻开时刻开始连续释放初速度
15、大小为始连续释放初速度大小为0v,方向平行于金属板的相同带电粒子方向平行于金属板的相同带电粒子,0t 时刻释放的粒子恰好时刻释放的粒子恰好从从Q 板右侧边缘离开电场板右侧边缘离开电场,已知电场变化周期已知电场变化周期02dTv,粒子质量粒子质量为为 m,不计粒子重力及相互间的作用不计粒子重力及相互间的作用力力,则则()A.在在0t 时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为0vB.粒子的电荷量为粒子的电荷量为2002mvUC.在在18tT时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了2018mvD.在在14tT时刻进入的粒子刚好从时刻进入
16、的粒子刚好从 P 板右侧边缘离开电场板右侧边缘离开电场高三年级物理学科第 6页，共 10 页第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 5454 分）分）三、实验题三、实验题11 （每空每空 2 2 分分，共共 6 6 分分）如图所示如图所示，附有滑轮的长木板平放在实验桌面上附有滑轮的长木板平放在实验桌面上，将细绳一端拴在滑块上将细绳一端拴在滑块上，另一端绕过定滑轮另一端绕过定滑轮， 挂上适当的槽码使小车在槽码的牵引下运动挂上适当的槽码使小车在槽码的牵引下运动， 利用这套装置做利用这套装置做“探究加速度与力探究加速度与力和质量的关系和质量的关系”的实验。的实验。（1）在进行实验时，需要先将长木板倾斜适
17、当的角度，这样做的目的是）在进行实验时，需要先将长木板倾斜适当的角度，这样做的目的是_；A使小车获得较大的加速度使小车获得较大的加速度B 使细线的拉力等于小车受到的合外力使细线的拉力等于小车受到的合外力C使小车最终能匀速运动使小车最终能匀速运动D使槽码的重力近似等于细线的拉力使槽码的重力近似等于细线的拉力（2）实验过程中打出的一条纸带如图实验过程中打出的一条纸带如图，在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这个点上标在这个点上标明明 A，第六个点上标明，第六个点上标明 B，第十一个点上标明，第十一个点上标明 C，第十六个点上标明，第十六个点上标明 D，第
18、二十一个点上标明，第二十一个点上标明 E。测量时发现测量时发现 B 点已模糊不清点已模糊不清，于是测得于是测得 AC 的长度为的长度为 12.26cm，CD 的长度为的长度为 6.60cm，DE 的长度的长度为为6.90cm，则应用所有测得的数据，可计算得出小车运动的加速度，则应用所有测得的数据，可计算得出小车运动的加速度 a=_m/s2（结果保留两（结果保留两位有效数字位有效数字） ；（3）用此装置可以进行多个力学实验，下列说法正确的是）用此装置可以进行多个力学实验，下列说法正确的是_。A“研究匀变速直线运动研究匀变速直线运动”时，不需要平衡摩擦力时，不需要平衡摩擦力B“验证牛顿第二定律验证
19、牛顿第二定律”时，槽码的质量应远小于小车质量时，槽码的质量应远小于小车质量C“研究恒力做功与速度变化关系时研究恒力做功与速度变化关系时”，不需要平衡摩擦力，不需要平衡摩擦力D倾斜木板平衡摩擦力后，可用该装置进行倾斜木板平衡摩擦力后，可用该装置进行“验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律”的实验的实验高三年级物理学科第 7页，共 10 页12 （每空每空 2 2 分分，共共 8 8 分分）某个同学设计了一个电路某个同学设计了一个电路，既能测量电池组的电动势既能测量电池组的电动势E和内阻和内阻r，又能同又能同时测量未知电阻时测量未知电阻xR的阻值。器材如下：的阻值。器材如下：A电池组电池组（四节干电
20、池四节干电池）B待测电阻待测电阻xR （约约10）C电压表电压表1V （量程量程3V、内阻很大、内阻很大）D电压表电压表2V （量程量程6V、内阻很大、内阻很大）E.电阻箱及电阻箱及（最大阻值最大阻值99.9）F.开关一只，导线若干开关一只，导线若干实验步骤如下：实验步骤如下：（1）将实验器材连接成如图甲所示的电路，闭合开关，调节电阻箱的阻值，先让电压表）将实验器材连接成如图甲所示的电路，闭合开关，调节电阻箱的阻值，先让电压表1V接近满接近满偏，逐渐增加电阻箱的阻值，并分别读出两只电压表的读数。偏，逐渐增加电阻箱的阻值，并分别读出两只电压表的读数。（2）根据记录的电压表）根据记录的电压表1V的
21、读数的读数1U和电压表和电压表2V的读数的读数2U，以，以12UU为纵坐标，以对应的电阻箱的阻为纵坐标，以对应的电阻箱的阻值值 R 为横坐标，得到的实验结果如图乙所示。由图可求得图象在纵轴的截距为为横坐标，得到的实验结果如图乙所示。由图可求得图象在纵轴的截距为_，待测电阻，待测电阻xR _（保留两位有效数字保留两位有效数字）。（3）图丙分别是以两电压表的读数为纵坐标，以两电压表读数之差与电阻箱阻值的比值）图丙分别是以两电压表的读数为纵坐标，以两电压表读数之差与电阻箱阻值的比值21UUR为为横坐标得到结果横坐标得到结果。 由图可求得电池组的电动势由图可求得电池组的电动势E _V， 两图线交点的两
22、图线交点的纵坐标为纵坐标为_V（结结果均保留两位有效数字果均保留两位有效数字）。高三年级物理学科第 8页，共 10 页四、计算题（共四、计算题（共 2828 分，要写出必要的文字说明和解题过程，只写出结果，没有过程不能得分）分，要写出必要的文字说明和解题过程，只写出结果，没有过程不能得分）1 13 3 （1212 分）分）如图，静止于如图，静止于A A处的离子，经电压为处的离子，经电压为U U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器析器，从从P P点垂直点垂直CNCN进入矩形区域的有界匀强电场进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左电场方向水平向
23、左，静电分析器通道内有均匀静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场辐向分布的电场， 已知圆弧虚线所在处场强为已知圆弧虚线所在处场强为E E0 0， 方向如图所示方向如图所示； 离子质量为离子质量为m m、 电荷量为电荷量为q q；QNQN=2=2d d、PNPN=3=3d d，离子重力不计。，离子重力不计。（1 1） （4 4 分）分）求粒子离开加速度电场时的速度的大小及圆弧虚线对应的半径求粒子离开加速度电场时的速度的大小及圆弧虚线对应的半径R R的大小；的大小；（2 2） （3 3 分）分）若离子恰好能打在若离子恰好能打在NQNQ的中点上，求矩形区域的中点上，求矩形区域QNCDQNCD内匀强电场
24、场强内匀强电场场强E E的值；的值；（3 3） （5 5 分分）若矩形区域内的电场强度与若矩形区域内的电场强度与（2 2）中的电场强度相同中的电场强度相同，从从A A点静止释放离子的电荷量点静止释放离子的电荷量为为2 2q q，其他不变，计算打到，其他不变，计算打到NQNQ上的位置。上的位置。14 （16 分分）如图甲所示如图甲所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿磁感应强度沿 y 轴方向没有变化，沿轴方向没有变化，沿 x 轴方向轴方向 B 与与 x 成反比，如图乙所示。顶角成反比，如图乙所
25、示。顶角=53的光滑金属的光滑金属长导轨长导轨 MON 固定在水平面内固定在水平面内，ON 与与 x 轴重合轴重合， 一根与一根与 ON 垂直的长导体棒在水平向右的外力作用垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨向右滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨垂直并接触良好。已知下沿导轨向右滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨垂直并接触良好。已知 t=0 时，导体棒位于顶时，导体棒位于顶点点 O 处处，导体棒的质量为导体棒的质量为 m=1.0kg，OM 与与 ON 接触点的总电阻恒为接触点的总电阻恒为 R=1.0，其余电阻不计其余电阻不计。回路回路电流电流 i 与时间与时间 t 的关系如图丙所示，图线是
26、过原点的直线。已知的关系如图丙所示，图线是过原点的直线。已知 sin53=0.8，cos53=0.6。求：。求：（1） （2 2 分）分）t=2s 时，回路的电动势时，回路的电动势 E；（2） （4 4 分）分）02s 时间内，导体棒的位移时间内，导体棒的位移 s；（3） （5 5 分）分）02s 时间内，水平外力的冲量时间内，水平外力的冲量 I 的大小；的大小；（4） （5 5 分分）导体棒滑动过程中导体棒滑动过程中，水平外力的瞬时功率水平外力的瞬时功率 P（单位单位：W）与时间与时间 t（单位单位：s）的关系式的关系式。高三年级物理学科第 9页，共 10 页五、选考题：五、选考题：1515
27、 题和题和 1616 题只需要选择其中一个作答。在答题卡上将选择的题号涂黑题只需要选择其中一个作答。在答题卡上将选择的题号涂黑。如果多答如果多答，则按第一题计分则按第一题计分。1515选修选修 3 33 3（1212 分）分）(1)(4(1)(4 分分) )下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（）A A若已知固体的摩尔质量、密度、阿伏伽德罗常数，无法计算出单个固体分子的体积若已知固体的摩尔质量、密度、阿伏伽德罗常数，无法计算出单个固体分子的体积B B重庆的冬天比较潮湿，湿的衣服不容易晾干，是因为空气的相对湿度大重庆的冬天比较潮湿，湿的衣服不容易晾干，是因为空气的相对湿度大C C夏日的清晨夏日
28、的清晨，荷叶上滚动的小露珠呈现为近似的球形荷叶上滚动的小露珠呈现为近似的球形，这是表面张力和浸润现象共同作用的结果这是表面张力和浸润现象共同作用的结果D D若在玻璃杯中装入半杯热水后拧紧瓶盖若在玻璃杯中装入半杯热水后拧紧瓶盖，静置一段时间后发现瓶盖很难拧开静置一段时间后发现瓶盖很难拧开，由此可推断单位时由此可推断单位时间内瓶盖受到瓶内气体分子的撞击次数增大间内瓶盖受到瓶内气体分子的撞击次数增大（2） （8 分分）如图所示如图所示，横截面积为横截面积为 S=0.01m2的气缸开口向下竖直放置的气缸开口向下竖直放置，a、b 为固定在气缸内壁的为固定在气缸内壁的卡口卡口（体积可忽略体积可忽略） ，a
29、、b 之间的距离为之间的距离为 h=5cm，b 与气缸底部的距离为与气缸底部的距离为 H=45cm，活塞与气缸内壁活塞与气缸内壁接触良好，只能在接触良好，只能在 a、b 之间移动，活塞厚度、质量均可忽略，活塞下方挂一质量之间移动，活塞厚度、质量均可忽略，活塞下方挂一质量 m=10kg 的重物的重物，气缸、活塞导热性良好，活塞与气缸之间的摩擦忽略不计，大气压强为气缸、活塞导热性良好，活塞与气缸之间的摩擦忽略不计，大气压强为 p0=1105Pa，环境温度，环境温度为为T0=288K，刚开始时气缸内气体压强为刚开始时气缸内气体压强为 p1=p0=1105Pa，温度为温度为 T1=400K，活塞停在活
30、塞停在 a 处处，已知重力已知重力加速度加速度 g=10m/s2。（1） （5 分）分）若缸内气体温度缓慢降低，求活塞刚好与若缸内气体温度缓慢降低，求活塞刚好与 b 接触时缸内气体的温度为多少接触时缸内气体的温度为多少 K；（2） （3 分）分）求气缸内外温度相等时缸内气体的压强。求气缸内外温度相等时缸内气体的压强。高三年级物理学科第 10页，共 10 页1616选修选修 3 34 4（1212 分）分）（1 1） （4 4 分）分）下列说法下列说法不不正确的是（正确的是（）A单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变B雨后路面上的油膜形成的彩色条
31、纹是由光的干涉形成的雨后路面上的油膜形成的彩色条纹是由光的干涉形成的C光的偏振现象特征说明光是横波光的偏振现象特征说明光是横波D.玻璃中的气泡看起来特别明亮，是因为光从玻璃射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射的玻璃中的气泡看起来特别明亮，是因为光从玻璃射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故缘故（2 2） （8 8 分）分）如图所示为某透明介质棱镜的截面图，其中如图所示为某透明介质棱镜的截面图，其中，o o点为点为acac边上的一点，边上的一点，24acbcoc，d d点为点为bcbc的中点，一激光束由的中点，一激光束由O O点沿平行于点沿平行于abab的方向进入棱镜，由的方向进入棱镜，由d d点射出点射出. .求求：（3 分）分）该透明介质的折射率；该透明介质的折射率；（5 分）分）改变入射角改变入射角i i的大小，如果激光束射到的大小，如果激光束射到bcbc边但不能从边但不能从bcbc边射出，求入射角边射出，求入射角i i的正弦值的正弦值的取值范围的取值范围. .（结果可用根号表示）（结果可用根号表示）
