1、新平县2021年初中学业水平考试模拟卷数学试题卷（全卷三个大题，共23个小题；考试时间：120分钟；满分120分）注意事项：1. 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）1. 在一条东西向的跑道上，小亮向东走了8米，记作“+8米”；那么向西走了10米，可记作（）A. +2米B. -2米C. +10米D. -10米2. 如图，直线AB/CD，AF交CD于点E，CEF=140，则A等于（）A. 35B. 45C.40D
2、. 503. 一个正多边形的内角和为1080，则这个正多边形的每个外角为（）A. 30B. 45C. 60D. 804. 在RtABC中，C=90，AB=2BC，那么sinA的值为（）A. 12B. 22C. 32D. 15. 小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=-1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2.则原方程的根的情况是（）A. 不存在实数根B. 有两个不相等的实数根C. 有一个根是x=-1D. 有两个相等的实数根6. 如图，一次函数y34x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在x轴上，点D为平面内一点，且四边形ABC
3、D为矩形，则点D的坐标为（）A.（2，-3）B. （4，3）C. （-4，-73）D.（74，-3）7. 如图，为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示，则该铁球的直径为（）A. 12B. 10C. 8D. 68. 如图，AB是半圆O的直径，C为弧AB中点，点E、F分别在弦AC、AB上，且CFE=45，若设BF=x，AE=y，则y关于x的函数图象大致是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9. 世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有0.000000006米的晶体管，该数用科学记数法表示为米10. 如图，
4、当太阳光与地面上的树影成45角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于米.11. 如图，菱形OABC的顶点A的坐标为(3,4)，顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx(x0)的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为12. 如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD/BO，ABO=60，AB=8，过点D作DCBE于点C，则阴影部分的面积是13. 分解因式：4a2-16=14. 如图，矩形ABCD中，AD=9，AB=15.点E为射线DC上的一个动点，将ADE沿着AE折叠，当ADB为直角三角形时，DE的长为三、解答题（本大题共9小题
5、，共70分）15. 计算：(-12)-1+(-3)0+|1-2|+tan4516. 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC/AB.求证：ADECFE17. 西瓜和甜瓜是夏季降暑水果，小明的妈妈先购买2千克西瓜和3千克甜瓜，共花费9元；后又购买了1千克西瓜和2千克甜瓜，共花费5.5元每次两种水果的售价都不变：（1）求两种水果的售价分别是每千克多少元？（2）如果还需同时购买两种水果共12千克，要求甜瓜的数量不少于西瓜数量的三倍，共有哪几种购买方案，哪种方案使所需总费用最低？最低费用是多少？18. 某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，八年级（三）班的问卷得分情况
6、统计图如下图所示：（1）扇形统计图中，a=_；（2）根据以上统计图中的信息:问卷得分的极差是_分，问卷得分的众数是_分，问卷得分的中位数是_分；（3）请你求出该班同学的平均分19. “共和国勋章”获得者钟南山院士说：按照疫苗保护率达到70%计算，中国的新冠疫苗覆盖率需要达到近80%，才有可能形成群体免疫.本着自愿的原则，18至60周岁符合身体条件的中国公民均可免费接种新冠疫苗.居民甲、乙准备接种疫苗，其居住地及工作单位附近有两个大型医院和两个社区卫生服务中心均可免费接种疫苗，提供疫苗种类如下表：接种地点疫苗种类医院A新冠病毒灭活疫苗B重组新冠病毒疫苗（CHO细胞）社区卫生服务中心C新冠病毒灭活
7、疫苗D重组新冠病毒疫苗（CHO细胞）若居民甲、乙均在A、B、C、D中随机独立选取一个接种点接种疫苗，且选择每个接种点的机会均等.（提示：用A、B、C、D表示选取结果）（1）求居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率；（2）请用列表或画树状图的方法求居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率20. 如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，G为AD的中点，连结CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连结FD（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，BCD=120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论21. 金秋时节，硕果飘香，某精准扶贫项目果园上市一种有机生态水果为帮助果园拓宽销路，欣欣超市对
8、这种水果进行代销，进价为5元/千克，售价为6元/千克时，当天的销售量为100千克；在销售过程中发现：销售单价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5千克设当天销售单价统一为x元/千克(x6，且x是按0.5元的倍数上涨)，当天销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；（2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；（3）若该种水果每千克的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每千克售价为多少元？并求出最大利润22. 已知如图，以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，作OF/AB交BC于点F，连接EF（1）求证：OFCE（2）求证：EF是O的切线；（3）若O的半径为3，EAC=60，求AD的长23. 如图，已知ABC内接于O，点D是BC的中点，连结OD，交BC于点E（1）如图1，当圆心O在AB边上时，求证：OD/AC；（2）如图2，当圆心O在ABC外部时，连结AD和CD，若BAC=36，AC的度数是88，求ACD的度数；（3）如图3，当圆心O在ABC内部时，连结BD和CD，若ABC=45，DE=2，BC=43，求四边形ACDB的面积
