1、九年级期末学情调研数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 下列统计量中，能够刻画一组数据的离散程度的是( )A. 方差或标准差B. 平均数或中位数C. 众数或频率D. 频数或众数2. 在比例尺为1：38000的城市交通地图上，某条道路的长为5cm，则它的实际长度为( )A. 0.19 kmB. 1.9 kmC. 19 kmD. 190 km3. 给出下列各组线段，其中成比例线段是( )A. BC. D. 4. 在 RtABC 中，C90，sinA，则 cosB 的值为（
2、 ）A. B. C. D. 5. 已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是( )A. B. C. D. 6. 如图，点A、C、B在O上，已知AOB=ACB=，则的值为（ ）A. 135B. 100C. 110D. 1207. 抛物线y=ax2+bx+c上部分点坐标如表所示,下列说法错误的是( )x-3-2-101y-60466A. 抛物线与y轴的交点为(0,6)B. 抛物线的对称轴是在y轴的右侧C. 抛物线一定经过点(3,0)D. 在对称轴左侧,y随x增大而减小8. 如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tanOAB=，则AB的长是
3、（ ）A. 4B. 2C. 8D. 4二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 若，则_10. 已知这五个数据，其中、是方程的两个根，则这五个数据的极差是_11. 若分别为各边的中点，且的周长为9，则的周长为_12. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是_13. 甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是_14. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_15. 圆锥底面半径为3，母线长为5，该圆锥的侧面积为_16
4、. 如图，DAB=CAE，请补充一个条件：_，使ABCADE17. 在ABC中，（tanC-1）2 +-2cosB=0则A=_18. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，2），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC当BP所在直线与EC所在直线垂直时，点P的坐标为_三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算： (2) 解方程：20. 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期
5、间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由21. 甲、乙、丙3名学生各自随机选择到A、B2个书店购书（1）求甲、乙2名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概率22. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EFBE交CD于点F.（1）求证：ABEDEF；（2）求CF的长23. 如图，ABCD是围墙，ABCD，ABC=1
6、20，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（B处），另一端拴着一只羊（E处）（1）请在图中画出羊活动的区域（2）求出羊活动区域的面积(保留)24. 如图，在ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；（2）若BC平分ABD，求证线段FD是线段FG 和FB的比例中项.25. 大海中某小岛周围10km范围内有暗礁，一海轮在该岛的南偏西60方向的某处，由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西30方向的另一处，如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？（1.732）26. 如图以ABC的
7、一边AB为直径作O，O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作O的切线交AC边于点F.（1）求证：DFAC；（2）若ABC=30，求tanBCO的值.27. 在RtABC中，C=90，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQAB，垂足为Q，连接AP（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有PBQ与ABC相似；（2）若RtAQPRtACPRtBQP，求tanB的值；（3）已知AC=3，BC=4，当BP为何值时，AQP面积最大，并求出最大值.28. 如图，已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且ABE与ABC的面积之比为32（1）求这条抛物线对应的函数关系式；（2）连结BD，试判断BD与AD位置关系，并说明理由；（3）连结BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的点N（不与点M重合），使得以A、B、N为顶点的三角形与ABM相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由
