1、2022年四川省成都七中初中学校中考数学一诊试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（）ABCD22020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道将36000用科学记数法表示应为（）A0.36105B3.6105C3.6104D361033正五边形的外角和为（）A180B360C540D7204在平面直角坐标系中，点P（3，5）关于原点对称的点的坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）5下列计算正确的是（）Ax2+x2x4B（xy）2x2
2、y2C（x2y）3x6yD（x）2x3x56如图，已知ABCD，直线AC和BD相交于点E，若ABE70，ACD40，则AEB等于（）A50B60C70D807如图，已知AB是O的直径，CD是弦，若BCD36，则ABD等于（）A54B56C64D668将抛物线y2（x+1）2+1向右平移2个单位长度，所得到的抛物线与直线y3的交点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）或（4，3）D（2，3）或（0，3）二、填空题（每小题4分，共20分）9若代数式有意义，则实数x的取值范围是 10分解因式：5x25y2 11方程组的解为 12方程x2+2x+k0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 13
3、如图，在ABC中，BC9，AC4，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC边于点D，连接AD，则ACD的周长为 三、解答题（共48分）14（1）计算：；（2）解不等式组：15某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）在抽取的240人中，求最喜欢A套餐的人数及求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小；（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数
4、；（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率16某社团的同学使用卷尺和自制测角仪测量观景台的高度如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观景台最高点A的仰角为22，然后沿MP方向前进15m到达点N处，测得点A的仰角为45测角仪的高度为1.6m求观景台最高点A距离地面的高度（结果精确到1m，参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40）17如图，已知AB是O的直径，D是O上一点，连接OD，BD，C为AB延长线上一点，连接CD，且BDCBOD（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，CD，求BC和BD的
5、长18如图，已知直线yx+m+1与反比例函数（x0，m0）的图象分别交于点A和点B，与x轴交于点C，与y轴交于点D；（1）如图1，当点A坐标为（1，3）时，i）求直线AB的解析式；）若点P是反比例函数在第一象限直线AB上方一点，当ABP面积为2时，求点P的坐标；（2）将直线CD向右平移2个单位得到直线EF，将双曲线位于CD下方部分沿直线CD翻折，若翻折后的图象（图中虚线部分）与直线EF有且只有一个公共点，求m的值一、填空题（每小题4分，共20分）19在一次函数ykx+2中，y的值随着x值的增大而增大，则点P（3，k）在第 象限20设a，b是方程x2+x50的两个实数根，则a2+3a+2b的值为
6、 21有五张正面分别标有数2，0，1，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程有正整数解的概率为 22如图，在RtABC中，C90，BC4，AC8，点D为AC边上一个动点，以BD为边在BD的上方作正方形BDEF，当AE取得最小值时，BD的长为 23如图，在矩形ABCD中，AB4，AD，点E为边AD上一动点，点F为EC的中点，连接BE，点G在BE上，且EFGF，在点E从点D运动到点A的过程中，点G运动的路径长为 二、解答题（共30分）24一商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件4元，根据市场调查发现，该商品每周的
7、销售量y（件）与售价x（元/件）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：x（元/件）678y（件）1000900800（1）求y与x的函数关系式；（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，求一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？25抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线上的一个动点（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，点P在线段AC上方的抛物线上运动（不与A，C重合），过点P作PDAB，垂足为D，PD交AC于点E作PFAC，垂足为F，求PEF的面积的最大值；（3）如图2，点Q是抛物线
8、的对称轴l上的一个动点，在抛物线上，是否存在点P，使得以点A，P，C，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由26（1）如图，在三角形纸片ABC中，ACB90，AC4，BC3，将ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，求CM的长；（2）如图，在三角形纸片ABC中，ACBC6，AB10，将ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为M，求的值；（3）如图，在三角形纸片ABC中，AB9，BC6，ACB2A，将ABC沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点B处，折痕为CM（）求线段AC的长；（）若点O是边AC的中点，点P为线段OB上的一个动点，将APM沿PM折叠得到APM，点A的对应点为点A，AM与CP交于点F，求的取值范围
