1、2022 年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高一期中联考数学试题第 1页（共 4页）2022 年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高一期中联考数学试题第 2页（共 4页）2022 年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考数数 学学 试试 题题命题学校：夷陵中学命题人： 杨先进 夏咏芳 尹国江审题人：杨先进夏咏芳 尹国江一一 单项选择题：本题共单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1. 设集合02Axx，22Bxx，则BC A （）A(
2、2,0)B( 2,0C( 2,2D(0,2)2. 已知复数 21 izmm在复平面内对应的点在第三象限， 则实数m的取值范围是 （）A.( 2, 1)B.(, 2)( 1,) C.( 1,) D.(, 2) 3. 已知），（31是角终边上一点，则2cos=（）A.21B.21C.23D.234. 已知向量），（ 02a），（11b则下列结论正确的是（）A.2baB.ba/C.)(babD.|ba 5. 下列命题说法错误的是（）A. 2lg(23)f xxx在( 1,1)上单调递增B. “1x ”是”“034-2=+xx的充分不必要条件C. 若集合2440Ax kxx恰有两个子集，则1k D.
3、对于命题 p：. 存在0 xR，使得20010 xx ，则p：任意xR，均有210 xx 6. 函数122+=xxy的图象大致为（）7. 湖北省第十六届运动会将于 2022 年 10 月在宜昌举行，为了方便宜昌市民观看，夷陵广场大屏幕届时会滚动直播赛事，已知大屏幕下端 B 离地面 3. 5 米，大屏幕高 3 米，若某位观众眼睛离地面 1. 5 米，则这位观众在距离大屏幕所在的平面多远，可以获得观看的最佳视野？（最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值）A.5B.10C.3D. 28. 已知函数27log3log)(33xxxf=，若 12f xf x（其中12xx） ，则1219xx的最小值为（）
4、 A.34B.32C. 2D.32二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得求全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分9. 已知复数13i22z ，则下列结论正确的有（）A.1zzB.310z C.22|zz =D.0124=+zz10. 一个多面体的所有棱长都相等，那么这个多面体一定不不可能是（）A. 三棱锥B. 四棱台C. 六棱锥D. 六面体11. 已知函数|cos- |sin|)(xxxf=，
5、则下列结论正确的是()A( )f x是偶函数B( )f x是周期函数C( )f x在区间(2，)上单调递增D( )f x的最小值为1-12. 在ABC中，AD为边BC上的中线，mAD ，nBC ，以下说法正确的是（）A.)(21ACABADB.222nmACABC. 若mn ，则1cos53ak与qxpy+=)0( p可供选择.（1）试判断哪个函数模型更合适（不需计算，简述理由即可） ，并求出该模型的函数解析式；（2）问大约在哪一年，三峡大坝旅客年游览人数约是 2018 年的 2 倍. （参考数据：41. 12 ，73. 13 ，30. 02lg，48. 03lg)20. （本小题满分 12
6、分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知CAcbBcasin2coscos=+（1）求角C的大小；（2）若ABC是锐角三角形，且4=b，求ABC面积的取值范围21. （本小题满分 12 分） 如图，设ox，oy是平面内相交成角的两条数轴，1e，2e 分别是与 x轴、y 轴同方向的单位向量若向量21eyexOP，则把有序数对（x，y）叫做OP在斜坐标系oxy中的坐标（1）若), 2()2 , 1 (ba，ba/，求（2）若60，)2 , 1 (=a，) 1 , 1(b，求a在b上的投影向量斜坐标.（3）若) 1 , 1 (=a) 1 , 3(b=) 1, 2(c,2|c,求ba,cos2的最小值.22. （本小题满分 12 分）对于函数)2ln()(axxf（）若)1 ()(xfxg，且)(xg为奇函数，求a的值；（）若方程82)6-ln()(axaxf恰有一个实根，求实数a的取值范围；（）设0a，若对任意 1 ,41b，当 1,21bbxx时，满足2ln)()(21xfxf，求实数a的取值范围.
