1、龙茗中学龙茗中学 2 2021021 学年第二学期九年级数学期中练习学年第二学期九年级数学期中练习一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填填在答题纸的相应位置上】1. 下列单项式中，与2a b是同类项的是（ ）A.22a bB.22a bC.2abD.3ab2. 如果将抛物线22yx向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）A.2(1)2yxB.2(1)2yxC.21yxD.23yx3. 某校调查了 20 名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示
2、，那么这 20 名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ）次数2345人数22106A. 3 次B. 3.5 次C. 4 次D. 4.5 次4. 已知在ABC中，ABAC，AD是角平分线，点D在边BC上，设BCa ，ADb，那么向量AC用向量a、b表示为（ ）A.12abB.12abC.12abD.12ab5.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，顺次联结平行四边形ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：ACBD；ABOCBOCC；DAOCBO ；DAOBAO ，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（ ）（A）1 个；（B）2 个；（
3、C）3 个；（D）4 个6. 如图，在 RtABC中，90C，4AC ，7BC ，点D在边BC上，3CD ，A的半径长为 3，D与A相交，且点B在D外，那么D的半径长r的取值范围是（）A.14rB.24rC.18rD.28r二、填空题： （本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7. 因式分解：3aa8. 函数32yx的定义域是9. 方程2xx 的解是10. 如果12a ，3b ，那么代数式2ab的值为11. 不等式组2510 xx 的非负整数解是12. 如果关于x的方程2310kxx 有两个实数根，那么实数k的范围是13. 已知反比例函数kyx（0k ），如果在这个函数图像所在的每
4、一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是14. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1 点、2 点、6 点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是15. 在ABC中，点D、E分别 是AB、AC的中点，那么ADE的面积与ABC的面积的比是ABCDO第 5 题图第 6 题图16. 今年 5 月份有关部门对计划 去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查， 图 1 和图 2 是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是17. 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为 30，测得底部C的
5、俯角为 60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90 米， 那么该建筑物的高度BC约为米 （精确到1 米， 参考数据：31.73）18我们规定：一个正n边形（n为整数，n4）的最短对角线与最长对角线长度的比值 叫做这个正n边形的“特征值” ，记为n，那么6三、解答题： （本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）先化简，再求值：2214422xxxxxxx，其中21x 20.（本题满分 10 分） 解方程：214124xx；21. 如图，在 RtABC中，90ACB，6ACBC，点D在边AC上，且2ADCD，DEAB，垂足为点E，联结CE，求：（1）线段BE的长； （
6、2）ECB的余弦值；22. 某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运 5 小时，A种机器人于某日 0 时开始搬运，过了 1 小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量Ay（千克）与时间x（时）的函数图像，线段EF表示B种机器人的搬运量By（千克）与时间x（时）的函数图像，根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）求By关于x的函数解析式；（2）如果A、B两种机器人各连续搬运 5 个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？第 16 题图第 17 题图第 22 题图第 21 题图23. 已知，如上图，O是ABC的外接圆，ABAC
7、，点D在边BC上，AEBC，AEBD；（1）求证：ADCE；（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合） ，且AGAD，求证：四边形AGCE是平行四边形；第 23 题图24. 如图，抛物线25yaxbx（0a ）经过点(4, 5)A，与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且5OCOB，抛物线的顶点为D；（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；（3）如果点E在y轴 的正半轴上，且BEOABC，求点E的坐标；25 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 3 分，第（2）小题满分 6 分，第（3）小题满分 5 分）已知：如图，梯形 ABCD 中，ADBC
8、，AD=2，AB=BC=CD=6动点 P 在射线 BA 上，以 BP 为半径的P 交边 BC 于点 E（点 E 与点 C 不重合） ，联结 PE、PC设 BP= x，PC= y（1）求证：PEDC；（2）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域；（3）联结 PD，当PDC=B 时，以 D 为圆心半径为R的D 与P 相交，求R的取值范围ABECDP第 24 题图第 25 题图龙茗中学龙茗中学 2021 学年第二学期九年级数学期中练习答题卷学年第二学期九年级数学期中练习答题卷姓名：姓名：_得分：得分：_一、选择题1.2.3.4.5.6.二、填空题7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.三、解答题19解：20解：解：21解：解：22解：解：23证明：证明：24解：解：25解：解：图 8ABECDP
