1、二二二年东营市初中学业水平考试数学模拟试题（考试时间：120分钟 分值：120分）注意事项：1.数学试题共6页答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、准考证号等填写在答题卡上2. 第一大题每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第二、三大题按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.第I卷（选择题 共30分）一、 选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。）1. 如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几
2、何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从正面看该几何体的形状图是()A. B. C. D. 2. 如图，不等式组的非正整数解的个数是 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 如图，在直角坐标系中，以坐标原点O(0,0)，A(0,4)，B(3,0)为顶点的RtAOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y=kx的图象上，则p点的横坐标为()A. 5B. 6C. 7D. 84. 若点(2,y1)，(1,y2)，(-3,y3)在双曲线y=kx(k0)上，则y1，y2，y3的大小关系是()A. y1y2y3B. y3y2y1B. C. y2y1y3
3、D. y3y1y25. 如图，一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m，上弦AB=BC，BCA=25.若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是()A. B. C. D. 6. 从马鸣、杨豪、陆畅、江宽、王凯五人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是()A. 110B. 18C. 16D.127. 如图，已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=-x-k的图像大致为 （ ）8. 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：x-10234y50-4-30下列结论：抛物线的开口向上；抛物线的对称轴为直线x=2；当0x4时，y
4、0；抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；若A(x1,2)，B(x2,3)是抛物线上两点，则x10即售价上涨，x0即售价下降)，每月商品销量为y(件)，月利润为w(元)(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)当销售价格是多少时才能使月利润最大？求最大月利润？(3)为了使每月利润不少于6160元应如何控制销售价格？25. （本题满分12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与y轴交于点C(0,4)，与x轴交于A(-2,0)，点B(4,0)(1)求抛物线的解析式；(2)若点M是抛物线上的一动点，且在直线BC的上方，当SMBC取得最大值时，求点M的坐标；(3)在直线BC的上方，抛物线是否存在
5、点M，使四边形ABMC的面积为15？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由答案【答案】1. B2. A3. B4. D5. B6. A7. C8. C9. A10. C11. -212. 3513. 514. x-3且x415. 直线x=1 (1,-5)16. 202217. 618. (32,4)19 1. 解：原式=1+2+1-232=3+3-1=2+3(4分)2. 解：原式=1x-22 方程的根为1和2. x2当x=1时 原式=1(4分)20. (1)1，2(2分)(2)72(2分)(3)由(1)知，读2部的学生有6人，补全的条形统计图如右图所示；(2分)(4)西游记、三国演义、水
6、浒传、红楼梦分别用字母A、B、C、D表示，树状图如下图所示：一共有16种可能性，其中他们恰好都选中红楼梦的的可能性有4种，故他们恰好都选中红楼梦的概率是116，即他们恰好都选中红楼梦的概率是116(2分)21.解：(1)一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2,1)把A的坐标代入函数解析式得：1=2+m，k=21，解得：m=-1，k=2；(2分)(2)两函数解析式为y=x-1，y=2x，解方程组y=x-1y=2x得：x1=2y1=1，x2=-1y2=-2，点A的坐标为(2,1)，B点坐标为(-1,-2)，y=x-1，当y=0时，0=x-1，解得：x=1
7、，即点C的坐标为(1,0)，OC=1，所以AOB的面积S=SAOC+SBOC=1211+1212=32；(4分)(3)在第三象限内使反比例函数值小于一次函数值的自变量x取值范围是-1x0(2分)22.解：ABC中，AB=AC，且AD是中线，ADBC，B=C.(2分)RtABD与RtACD中，AB=AC=13，cosC=cosB=513，BD=DC=ABcosB=5(2分)AD=AB2-BD2=132-52=12，SABC=60.(2分)中线BE和AD交于点F，DF=13AD=4(1分)则在RtBDF中，BF=DF2+BD2=52+42=41(1分)sinEBC=BDBF=54141(2分)23
8、. 解：(1)连接OC，如图，CD与O相切于点E，COCD，ADCD，AD/CO，DAC=ACO，OA=OC，ACO=CAO，DAC=CAO，即AC平分DAB；(4分)(2)设O半径为r，在RtOEC中，OE2+EC2=OC2，r2+108=(r+6)2，解得r=6，OC=6，OE=12，cosCOE=OCOE=12，COE=60，S阴影=SCOE-S扇形COB=12663-6062360=183-6.(4分)24.解：(1)由题意可得：y=300-10x(0x30)300-20x(-20x0)；(2分)(2)由题意可得：w=(20+x)(300-10x)(0x30)(20+x)(300-20
9、x)(-20x0)，化简得：w=-10x2+100x+6000(0x30)-20x2-100x+6000(-20x0)，即w=-10(x-5)2+6250(0x30)-20(x+52)2+6125(-20x0)，由题意可知x应取整数，故当x=-2或x=-3时，w6125，x=5时，W=6250，故当销售价格为65元时，利润最大，最大利润为6250元；(4分)(3)由题意w6160，如图，令w=6160，将w=6160带入-20x0时对应的抛物线方程，即6160=-20(x+52)2+6125，方程无解，(1分)将w=6160带入0x30时对应的抛物线方程，即6160=-10(x-5)2+625
10、0，解得x2=2，x3=8，综上可得，2x8，(2分)故将销售价格控制在62元到68元之间(含62元和68元)才能使每月利润不少于6160元(1分)25. 解：(1)抛物线的表达式为：y=a(x+2)(x-4)=a(x2-2x-8)，故-8a=4，解得：a=-12，故抛物线的表达式为：y=-12x2+x+4；(4分)(2)过点M作MH/y轴交BC于点H，将点B、C的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC的表达式为：y=-x+4，设点M(x,-12x2+x+4)，则点H(x,-x+4)，SMBC=12MHOB=2(-12x2+x+4+x-4)=-x2+4x=-(x2-4x+4)+4=-(x-2)2+4，-10，故SMBC有最大值，此时点M(2,4)；(4分)(3)四边形ABMC的面积S=SABC+SBCM=1264+(-x2+4x)=15，即-x2+4x-3=0，解得：x=1或3，故点M(1,92)或(3,52).(4分)
