1、? ?（ ? ?）? ? ?： ?： ?： ? ?， ? ?、 ?： ? ?， ? ?， ? ? ?， ?， ? ? ? ， ? （ ）槡槡 ? ? ， ? ， ?（ ） ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ， ） ， （ ， ） ， ? ? ?， ? ?（ ） ?， ? “ ?” ， “ ? ” ， ? ? ?（ ） ? ? ? ? ? ?：? ? ? ?（ ） ? ?， ?（ ） 槡 槡 ? ? ， ? ， ， ? ? ?（ ） 槡 槡 ? ? ， ， ? ， ， ? ， ， ? ?（ ）槡槡槡 ? ?（ ? ?）?、 ?： ? ?， ? ?， ? ? ?， ? ? ?， ? ?， ?
2、 ? ? ， ， ， ， ? ， ， ， ， ， ? ，?（ ） ? ? ? ? ? ， ， ? ， ， ， ?（ ） ? ， ? ? ， ? ? ? ， ? ? ? ， ? ? ? ? ?， ? ， ， ?（ ） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ? ， ， ， ? ?： ?； ?： ?， ?， ?， ?； ?： ?， ? ? ? ， ， ， ?（ ） ?、 ?： ? ?， ? ?， ? ? ? ? （ ） ， （ ） ， ? ， ?， ? （ ） ? ， ， ? ， ， ， ? ， ， 槡 ， ? ? ? ? ?， ? ? ? ? ?， ? ? ?， 槡 ， ? ?； ? ，
3、? ， ?， ? （ ? ?， ? ?）? ?（ ? ?）?、 ?： ? ?， ? ? ?， ?， ? （ ? ?）? ， （ ） ? ?， ? ?；（ ） ? （ ） （ ） ?， ? ? （ ? ?）?， ? ?，? ?， ?， ? ?， ? ?， ? ? ?（ ） ?， ?， ?；（ ） ?， ?， ?， ? ， ? ? （ ? ?）?， ?， ? ， ? ?， ， （ ） ? ；（ ） ? ， ? ， ? ? ?？?， ? ?； ?， ? ?（ ? ?） （ ? ?）?， ? ?， ?， ? ?（ ?： ） ， ? ， ） ， ， ） ， ， ， ） ? ?， ? ?， ?“ ?” ：
4、 ? ? ? ?， ? ? ? ?， ? ? ? ?（ ） ? ?；（ ） ? ?， ? ?， ?；（ ） ? ?， ?， ?？?， ? ？ （ ? ?）?， ? ?， ? ?， ? ， ， ? ?，? ?， ? ?（ ） ? ? ?， ?： ? ；（ ） ? ? ? ， ? ? ， ? 槡 ， ? ? （ ? ?） ?， ? ， 槡 ， ? ?， ， （ ） ? ?；（ ） ? ? ?， ? ?高一数学答案第 1页（共 4页）无锡市普通高中 2022 年春学期高一期终调研考试试题数学参考答案及评分标准2022.06一、单项一、单项选择题：选择题：1B2D3C4A5B6D7A8B二、多项二、多
5、项选择题：选择题：9AD10AC11BCD12ABD三、填空题：三、填空题：130143153168 23，62四、解答题：四、解答题：17 （1）1212(34 )(13 )(24 )zziii ，2 分12zz在复平面内对应的点在第二象限，则113013240132 .5 分（2）12()(12 )(34 )382(3)4zzziii 6 分z为纯虚数，则38011 ，8 分此时20zi ，所以 z 的虚部为2010 分18设 A=“任选一道灯谜，甲猜对”，B=“任选一道灯谜，乙猜对”，C=“任选一道灯谜，丙猜对”则由古典概型概率计算公式得：123( )205P A ，82( )205P
6、B ，( )20nP C ，所以2( )5P A ，3( )5P B ，( )120nP C 2 分（1）“甲，乙两位同学恰有一个人猜对”=ABAB，且AB与AB互斥因为每位同学独立竞猜，所以 A，B 互相独立，则 A 与B，A与 B，A与B均相互独立4 分所以332213()()()( ) ( )( ) ( )555525P ABABP ABP ABP A P BP A P B答：任选一道灯谜，求甲，乙两位同学恰有一个人猜对的概率为13256 分（2）设 D=“甲，乙，丙三个人中至少有一个人猜对”，则DABC8 分所以2322()1()1()1( ) ( ) ( )1(1)552025nP
7、DP DP ABCP A P B P C ，10 分高一数学答案第 2页（共 4页）解得10n 12 分19.（1）1242ABOBOA ee，2 分222121212|(42)16416cos60AB eeeeee1164162 324 分（2）12(1)3ACOCOAt ee，12(5)BCOCOBt ee，6 分若ABC是以 AB 为斜边的直角三角形，则0AC BC ，1212(1)3 (5)AC BCtt eeee12(1)(5)3(1)3(5)0ttttee， 10 分化简得：28160tt，解得4t 存在4t 满足条件12 分20 （1）由频率分布直方图可得(0.010+0.020
8、+ +0.050+0.065+ +0.015+0.010+0.005)41aa，解得0.0375a 2 分（2）由“阶梯水价”知“用户月均用水费用不超过60元”即“用户月均用水不超过20m3”，则100户居民中有(0.010+0.020+0.0375+0.050+0.065)4 100 73，由此可以估计全市20 万户居民中月均用水费用不超过 60 元的用户数为732000001460001006 分（3）抽取的 100 户居民月均用水量不超过 28 m3的频率为：(0.010+0.020+0.0375+0.050+0.065+0.375+0.015)40.94，8 分0.940.95 ，所以
9、现行收费标准不符合要求抽取的 100 户居民月均用水量不超过 32 m3的频率为：(0.010+0.020+0.0375+0.050+0.065+0.375+0.015+0.010)40.98， 10 分0.950.94(3228)10.980.94，现行收费标准不符合要求，需将第二阶梯用水量的上限至少上调到 29m3 12 分21 （1）连接 BM 交 AF 于点 O，连接 OE，底面 ABCD 为正方形，F 为 BC 中点/AMBF且AMBF，四边形 ABFM 为平行四边形2 分O 为 BM 中点，又 E 为 PB 中点，高一数学答案第 3页（共 4页）/EOPM，又PM 平面 AEF，E
10、O 平面 AEF，/PM平面 AEF4 分（2）取 AB 中点 H，连接 FH.E 为线段 PB 中点，/EHPA且112EHPA；又PA底面 ABCD，EH 底面 ABCD，HF 为斜线 EF 在平面 ABCD 内的射影，EFH为直线 EF 与底面 ABCD 所成角，即EFH，tanEH1=HFHF.7 分过 H 作HNAF于 N，连接 EH，EN.EH 底面 ABCD，EHAF，又HNAF，HNEHH，AF 平面 EHN，AFEN，ENH为二面角EAFB的平面角，即ENH，1tanEHNHNH.10 分由tan10 tan，知110NHHF，即10HFNH.设2(0)2NHtt ，10HF
11、t，则21ANt，3NFt，2101BFt，由222AFABBF得22222( 13 )2( 101)ttt，化简得4210710tt ，解得212t 或15，2BF 或 112 分22 （1）设BDx，CDy，则2ADy在ABD 与CBD 中，分别由余弦定理知：2222cosABBDADBD ADADB，2222cosBCBDCDBD CDCDB，即2244cos1xyxyADB，222cos7xyxyADBADBCDB ，coscos0ADBCDB，可得2225xy3 分ABBD，222ADABBD，即2214xy高一数学答案第 4页（共 4页）解得3x ，1y 3BD 5 分（2）由（1
12、）知ABD 中，2ABD，2AD ，AD 为ABD 外接圆的直径P 为ABD 外接圆上任意一点，当点 P 在 B 点时，222 3PBPDPD当点 P 在 D 点时，23PBPDPB6 分当点 P 在优弧BAD上时，3BPDBAD ，设2(0)3PBD，则23PDBPBD 中，由正弦定理知22sin()3PB，2sinPD22222sin()4sin2(sincoscossin )4sin333PBPD35sin3cos2 7sin()(tan,0)52，当2时，2PBPD的最大值为2 79 分当点 P 在劣弧BD上时，23BPDBAD，设(0)3PBD，则3PDBPBD 中，由正弦定理知2sin()3PB，2sinPD22sin()4sin2(sincoscossin )4sin333PBPD3sin3cos2 3sin()6当62时，2PBPD的最大值为2 311 分综上所述，2PBPD的最大值为2 712 分
