1、第 1页 共 4页第 2页 共 4页20222022 年顶兴学校高二年级下学期入学考试年顶兴学校高二年级下学期入学考试理科理科数学试卷数学试卷考试范围：假期作业；考试时间：120 分钟；总分 150 分命题人：高三数学组注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）第 I 卷的文字说明（每小题 5 分，共 60 分）一、单选题一、单选题1命题“xR，x2x+10”的否定是（）AxR，x2x+10Bx0R，x02x0+10Cx0R，x02x0+10Dx0R，x02x0+102如图是某地某月 1 日至 15 日的日平均温度变化
2、的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（）A这 15 天日平均温度的极差为15B由折线图能预测本月温度小于25的天数少于温度大于25的天数C由折线图能预测 16 日温度要低于19D连续三天日平均温度的方差最大的是 7 日，8 日，9 日三天3已知命题:,sin1pxx R命题:qx R| |e1x，则下列命题中为真命题的是（）Apq BpqCpqDpq4某人午睡醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，他等待的时间不多于 15 分钟的概率是（）A12B13C14D165有 200 人参加了一次会议，为了了解这 200 人参加会议的体会，将这 200 人随机号为 001,002，003
3、，200，用系统抽样的方法(等距离)抽出 20 人，若编号为 006,036,041,176, 196 的 5 个人中有 1 个没有抽到，则这个编号是A006B176C 041D1966设数列 na, nb均为等差数列，它们的前n项和分别为,nnS T，若nnS2n3T3n4，则55ba（）A1531B719C1734D19377已知函数 22cos23sin 463f xxx，则下列判断错误的是A fx为偶函数B fx的图像关于点,08对称C fx的值域为1,3D fx的图像关于直线4x对称8已知函数 fx的图象与直线210 xy 相切于点2,2f，则22ff （）A1B2C0D129椭圆2
4、210 xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，且与y轴正半轴的交点为A，12AFF的面积为3，且1212F AFAFF ，则椭圆的焦距为（）A2B1C155D2 15510已知ABC 的三边分别为 a，b，c，若满足 a2+b2+2c28，则ABC 面积的最大值为（）A55B3 55C2 55D5311设B是椭圆2222:1(0)xyCabab的上顶点，若C上的任意一点P都满足| 2PBb，则C的离心率的取值范围是（）A20,2B1,12C2,12D10,212设0a ，若xa为函数 2fxa xaxb的极大值点，则（）AabBabC2abaD2aba第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选
5、择题）第 II 卷的文字说明（每题 5 分，共 20 分）二、填空题二、填空题13已知函数 31f xaxx 的图象在点 1,1f处的切线过点2,5，则a _14双曲线22145xy的右焦点到直线280 xy的距离为_15记ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，面积为3，60B ，223acac，则b _1610关于函数 2sinsin2f xxx有如下四个命题： fx的最小正周期为2； fx在0,2 内有3个极值点； fx在0,2 内有3个零点； fx的图象关于直线3x对称.其中所有真命题的序号为_.第 3页 共 4页第 4页 共 4页三、解答题三、解答题17 （10 分）某厂
6、研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了 10 件产品，得到各件产品该项指标数据如下：旧设备9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为x和y，样本方差分别记为21s和22s（1）求x，y，21s，22s；（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果2212210ssyx，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提
7、高） 18 （12 分）在ABC中，角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，且3coscos3cosbcaBAC（1）求ca的值；（2）若1cos3B ，2b ，求ABC的面积S19（12 分）已知数列 na的前 n 项和为nS，*112nnaSnN（1）求nS；（2）若21log2nnnnbaa，求数列 nb的前 n 项和nT20 （12 分）如图，在四面体ABCD中，E，F分别是线段AD，BD的中点，90ABDBCD ，2EC ，2ABBD，直线EC与平面ABC所成的角等于30（1）证明：平面BCD平面 FEC；（2）求二面角ACEB的余弦值21 （12 分）已知椭圆2222:1x
8、yCab的离心率为63，其长轴的两个端点分别为30A ,，3,0B（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）点 P 为椭圆上除 A，B 外的任意一点，直线 AP 交直线4x 于点 E，点 O 为坐标原点，过点 O 且与直线BE 垂直的直线记为 l，直线 BP 交 y 轴于点 M，交直线 l 于点 N，求BMO与NMO的面积之比22 （12 分）已知函数 2ln1xxfxx（1）求函数 fx的极值点；（2）若 2xg xf xemx在1,上单调递减，求实数m的取值范围2022 年顶兴学校高二年级下学期入学考试理科数学试卷答题卡姓名：_班级：_准考证号选择题（请用 2B 铅笔填涂）12345678910
9、1112ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD填空题（请在各试题的答题区内作答）13 题、14 题、15 题、16 题、17 题、18 题、19 题、条条码码粘粘贴贴处处（正面朝上贴在此虚线框内）缺考标记缺考标记考生禁止填涂缺考标记！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。注意事项注意事项1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2、请将准考证条码粘贴在右侧的条码粘贴处的方框内3、选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。6、填涂样例正确错误- 20 题、21 题、22 题、
