1、1海口市琼山中学初中部海口市琼山中学初中部 2021202120222022 学年度第二学期学年度第二学期九年级数学学科期中考试试题(考试时间:100 分钟，满分:120 分)一、选择题一、选择题(本大题满分 36 分，每小题 3 分)（在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔小涂黑.）1.2 的相反数是A.12B.12C.-2D.22.下列运算，正确的是A. 2 = 2B. + = 2C.6 3= 2D.(3)2= 63.第七次全国人口普查结果显示， 我国具有大学文化程度的人口超 218 000 000 人.数据 2180
2、00 000 用科学记数法表示为A.218106B.21.8107C.2.18108D.0.2181094.某儿何体的俯视图如图 1 所示，图中数字表示该位置上的小正方体的数，则这个几何体的主视图是5. 某校七年级 1 班 50 名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩如表所示:则这个班学生成绩的众数、中位数分别是A.90，80B.16，85C.16，24.5D.90，856.如图 2，已知 BE 平分ABC，且 BE/ DC，若ABC=50,则C 的度数是A.20B.25C.30D.507.方程程231=3的解为A. =311B. =113C. =37D. =738.如图 3，ABCD 的
3、顶点 A，B，C 的坐标分别是(0，1),(2， 2),(2， 2)，则顶点D 的坐标是A.(4,1 )B.(4, 2)C.(4,1)D.(21)29.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流(单位:A)与电 R(单位:)是反比例函数关系，它的图象如图 4 所示.下列说法正确的是A.函数解析式为 I =13B.蓄电池的电压是 18VC.当 I10A 时，R3.6D.当 R=6时，I=4A10.如图 5 在ABC 中，AB=6，以点 A 为圆心，3 为半径的圆与边 BC 相切于点 D，与 AC，AB 分别交于点 E 和点 G，点 F 是优弧 GE 上一点，CDE=18，则GFE 的度数是A.5
4、0B.48C.45D.3611.如图 6 已知点 P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 延长线上一点，过点 P 分别作 ADDC 延长线的垂线，垂足分别为点 E、F.若ABC=120，AB=2，则 PE PF 的值为A.32B. 3C.2D.5212.如图 7-1，矩形 ABCD 中，点 E 为 BC 的中点，点 P 沿 BC 从点 B 运动到点 C，设 B，P两点间的距离为， = ，图 7-2 是点 P 运动时随变化的关系图象，则 BC 的长为A.4B.5C.6D. 7二、填空题二、填空题(本大题满分 16 分，每小题 4 分)13.多项式 23 42+ 2因式分解为_.14.如图 8，在A
5、BC 中，AB=AC，B=70,以点 C 为圆心，CA 长为半径作弧，交直线 BC 于点 P，连结 AP，则BAP 的度数是_.15.如图 9，AB 是 OO 的直径， AC 是圆 O 的弦， ODAC 于点 D，连结 OC， 过点 D 作 DF/OC交 AB 于点 F，过点 B 的切线交 AC 的延长线于 E.若 AD=4，DF=52，则 BE=_.16.如图 10 都是由同样大小的小球按一规律排列的，依照此规律排列下去，第 5 个图共有_个小球，第_图形共有 210 小球.3三、解答题三、解答题（本大题满分 68 分）17 （满分 12 分，每小题 6 分）(1)计算：4 ( 3) + 8
6、 9 + ( 7)0;(2)解不等式组： + 5 43+12 2 1.18 （满分 10 分）我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励，现要购买甲、乙两种奖品，已知 1 件甲种奖品和 2 件乙种奖品共需 40 元，2 件甲种奖品和 3 件乙种奖品共需 70 元求甲、乙两种奖品的单价19 （满分 8 分）为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，某校开展了“你的家庭使用公筷了吗？”的调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：A（完全使用） 、B（多数时间使用） 、C（偶尔使用） 、D（完全不使用）
7、 ，将数据进行整理后，绘制了两幅不完整的统计图 （如图 11 所示）根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽取的学生总人数共有_;(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中 A 对应的扇形的圆心角度数是_;(4)为了了解少数学生完全不使用公筷的原因，学校决定从 D 组的学生中随机抽取两位进行回访， 若D组中有3名男生， 其余均为女生， 抽取的两位学生恰好是一男一女的概率是_.20.（满分 10 分）一种可折叠的医疗器械放置在水平地面上，这种医疗器械的侧面结构如图12 实线所示，底座为ABC，点 B、C、D 在同一条直线上，测得ACB90，ABC60，AB32cm，BDE75，其中一段支撑杆 CD
8、84cm，另一段支撑杆 DE70cm，(1)求 BC 的距离;(2)求支撑杆上的 E 到水平地面的距离 EF 是多少？(用四舍五入法对结果取整数，参考数据 sin150.26,cos150.97,tan150.27, 31.732)421 （满分 13 分）如图 13-1，正方形 ABCD 的边长为，E 为边 CD 上一动点（点 E 与点 C、D 不重合） ，连接 AE 交对角线 BD 于点 P，过点 P 作 PFAE 交 BC 于点 F.(1)连结 PC，证明:APBCPB；求证:PAPF;(2)如图 13-2，过点 F 作 FQBD 于 Q，在点 E 的运动过程中，PQ 的长度是否发生变化？若不变，求出 PQ 的长；若变化，请说明变化规律.(3)请写出线段 AB、BF、BP 之间满足的数量关系，不必说明理由.22 （满分 15 分）如图 14，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线与两坐标轴分别相交于 A，B，C 三点，且 A，B，C 三点坐标分别是 A（2,0） ，B（8,0） ，C（0,4） ，(1)求抛物线的解析式；(2)点 D 是第一象限内该抛物线上的动点，过点 D 作轴的垂线交 BC 于点 E，交轴于点 F.求 DEBF 的最大值；点 G 是 AC 的中点，若以点 C，D，E 为顶点的三角形与AOG 相似，求点 D 的坐标.
