1、A20圆 +B卷综合专练一20（2021成都金牛九年级期末）已知：如图1，AB是O的直径，DB是O的切线，C是O上的点，连接OD，ACOD（1）求证：DC是O的切线；（2）求证：AB22ACOD；（3）如图2，AB，tanABC，连接AD交O于点E，连接BC交OD于点F，求EF的长B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21（2021成都武侯中考二模）若实数a，b满足，则代数式的值为_22（2021成都市七中育才九年级月考）若关于x的一元一次不等式组的解集为x5，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为 _23（2021山东龙口九年级期中）如图，在直角坐标系中，正方
2、形OABC的顶点A，B在第一象限内的反比例函数y=（k0）的图象上，点C在第四象限内若点A的纵坐标为2，则k的值为_24（2021辽宁锦州中考真题）如图，MON30，点A1在射线OM上，过点A1作A1B1OM交射线ON于点B1，将A1OB1沿A1B1折叠得到A1A2B1，点A2落在射线OM上；过点A2作A2B2OM交射线ON于点B2，将A2OB2沿A2B2折叠得到A2A3B2，点A2落在射线OM上；按此作法进行下去，在MON内部作射线OH，分别与A1B1，A2B2，A3B3，AnBn交于点P1，P2，P3，Pn，又分别与A2B1，A3B2，A4B3，An1Bn，交于点Q1，Q2，Q3，Qn若点
3、P1为线段A1B1的中点，OA1，则四边形AnPnQnAn1的面积为_（用含有n的式子表示）第23题图第24题图25（20212022辽宁沈阳市九年级期中）如图，在菱形ABCD中，DAB60，对角线交于O，AP，BP1，则随着菱形边长的变化，OP最小值是 _，当OP取最小值时，AB的值为 _三、解答题（共30分）26（2021湖北蔡甸中考二模）空气净化器越来越被人们认可，某商场购进A、B两种型号的空气净化器，如果销售5台A型和10台B型空气净化器的销售总价为20000元，销售10台A型和5台B型空气净化器的销售总价为17500元（1）求每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售单价；（2）该商场
4、计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不超过A型空气净化器的2倍，设购进A型空气净化器台，这100台空气净化器的销售总价最大时，该公司购进A型、B型空气净化器各多少台？（3）在（2）的条件下，若A型空气净化器每台的进价为800元，B型空气净化器每台的进价（元）满足的关系式，则销售完这批空气净化器能获取的最大利润是多少元？27（20212022成都嘉祥九年级期中）正方形ABCD中，点E、F在BC、CD上，且BECF，AE与BF交于点G（1）如图1，求证AEBF；（2）如图2，在GF上截取GMGB，MAD的平分线交CD于点H，交BF于点N，连接CN，求证：AN+CN
5、BN；（3）在（2）的条件下，若tanAEB3，SCHN，求AB的长28（2021重庆南开中学九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，点P为直线BC上方抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点A作ADBC交抛物线于D，点E为直线AD上一动点，连接CP，CE，BP，BE，求四边形BPCE面积的最大值及此时点P的坐标；（3）将抛物线沿射线CB方向平移个单位，M为平移后的抛物线的对称轴上一动点，在平面直角坐标系中是否存在点N，使以点B，C，M，N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标，若不
6、存在，请说明理由A20圆+B卷综合专练二20（2021四川成都中考真题）如图，为的直径，C为上一点，连接，D为延长线上一点，连接，且（1）求证：是的切线；（2）若的半径为，的面积为，求的长；（3）在（2）的条件下，E为上一点，连接交线段于点F，若，求的长B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21（20212022四川省隆昌市九年级月考）已知a是方程的根，则 _22（20212022成都嘉祥九年级月考）关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k0，有两个实数根为x1，x2，使得x1x2x12x2216成立，则k的值_23（2021四川成都中考二模）有一边是另一边的倍的三角形叫做
7、幸运三角形，这两边中较长边称为幸运边，这两边的夹角叫做幸运角如图，是幸运三角形，为幸运边，为幸运角，点B，C在反比例函数的图象上，点C在点B的上方，且点B的纵坐标为当是直角三角形且时，则k的值为_24（2021四川省成都市七中育才中考一模）在正方形的边长为4，F是AD上的动点，将沿着CF折叠得到FCE，连接AE、ED，当是等腰三角形，_第24题图第25题图25（2021四川成都中考真题）如图，在矩形中，点E，F分别在边上，且，按以下步骤操作：第一步，沿直线翻折，点A的对应点恰好落在对角线上，点B的对应点为，则线段的长为_；第二步，分别在上取点M，N，沿直线继续翻折，使点F与点E重合，则线段的长
8、为_三、解答题（共30分）26（2021成都实外九年级开学考试）春节前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为元/件，物价局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润率不得高于分析往年同期的鲜花礼盒销售情况，发现每天的销售量（件）与销售单价（元/件）近似的满足一次函数关系，数据如下表：销售单价（元/件）每天销售量（件）（1）直接写出与的函数关系式：_；（2）试确定销售单价取何值时，花店销售该鲜花礼盒每天获得的利润最大？并求出最大利润；（3）为了确保今年每天销售此鲜花礼盒获得的利润不低于元，请预测今年销售单价的范围是多少？（4）花店承诺：今年每销售一件鲜花礼盒就捐赠元（）给“爱心基金”若扣除捐赠后的日利润随着
9、日销量的减小而增大，则的取值范围是多少？27（2021四川达州中学九年级期中）某数学兴趣小组在数学课外活动，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：（观察与猜想）（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，则的值为_；（2）如图2，在矩形ABCD中，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且，则的值为_；（类比探究）（3）如图3，在四边形ABCD中，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：；（拓展延伸）（4）如图4，在中，将沿BD翻折，点A落在点C处得，点E，F分别在边AB，AD上，连接DE，CF，求
10、的值；连接BF，若，直接写出BF的长度28（2021四川锦江九年级期末）抛物线yax2+bx3（a0）的图象与x轴交于点B（3，0），C（1，0），与y轴交于点A（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；（2）抛物线上是否存在一点D（不与点A，B，C重合），使得直线DA将四边形DBAC的面积分为3：5两部分，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P是抛物线对称轴上一点，在抛物线上是否存在一点Q，使以点P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由A20圆 +B卷综合专练三20（2021四川成都中考二模）如图，在中，的角平分线交于点，点是上一点
11、，以为直径的分别交、于点、（1）求证：是的切线；（2），求；（3）在（2）问的条件下，点为上一点，过点作的垂线，交延长线于点，交于点，若的半径为5，求的长B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21（20212022成都市盐道街中学九年级月考）已知（x2+y2）（x2+y21）120，则x2+y2的值是 _22（20212022成都嘉祥九年级期中）已知x2（m+3）x+m2+10的实数根为、，且+，则m的值为_23（20212022成都实外九年级月考）关于x的不等式组的解集为xa，且关于y的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a之和是_24（2021四川省内江市中考三模）如图，点A
12、是函数的图象上的点，点B、C的坐标分别为B(，)、C(，)试利用性质：点“函数的图象上任意一点A都满足”求解下面问题：作BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F已知当A在函数的图象上运动时，OF的长度总等于_第24题图第25题图25（20212022成都师大一中九年级月考）如图，矩形ABCD中，AB2，BC3，点E，F分别在边AB，边BC上运动，点G在矩形内，且DGCG，EFFG，FG：EF1：2，则线段GF的最小值为_二、解答题（共30分）26（2021浙江九年级期末）某公司为了宣传一种新产品，在某地先后举行40场产品促销会，已知该产品每台成本为10万元，设第场产品的销售量为（台）
13、，第一场销售产品49台，然后每增加一场，产品就少卖出1台（1）第5场销售多少台产品？并求出与之间的函数关系式（2）产品的每场销售单价（万元）由基本价和浮动价两部分组成，其中基本价为10万元，第1场第20场浮动价与销售场次成正比，第21场第40场浮动价与销售场次成反比，经过统计，得到如表数据：（场）31036（万元）1213求与之间满足的函数关系式当产品销售单价为万元时，求销售场次是第几场？在这40场产品促销会中，哪一场获得的利润最大，最大利润是多少？27（20212022成都嘉祥九年级期中）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，对角线AC，BD相交于点O，点P为边AD上一动点（1）如图1，当
14、PCBD时，求tanPOD；（2）如图2，连接CP交对角线BD于点E，作线段CP的中垂线MN分别交线段DC，DB，CP，AB于点N，G，F，M，当DPDE时，求EFPE；（3）如图2，连接OP，以OP为折痕，将AOP折叠，点A的对应点为点E，线段PE与OD相交于点F，若PDF为直角三角形，求DP的长28（2021四川金牛九年级期末）已知：如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D（0，6），直线yx+2交x轴于点B，与y轴交于点C（1）求抛物线的函数解析式；（2）抛物线上点E位于第四象限，且在抛物线的对称轴的右侧，当BCE的面积为32时，过点E作平行于y轴的直线交x轴于Q，交BC于点F，在y轴上是否存在点K，使得以K、E、F三点为顶点的三角形是直角三角形，若存在，求出点K的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，在线段OB上有一动点P，直接写出DP+BP的最小值和此时点P的坐标
