1、【B卷27题必考】:几何压轴综合一、成都近三年中考真题1(2021四川成都中考真题)在中,将绕点B顺时针旋转得到,其中点A,C的对应点分别为点,(1)如图1,当点落在的延长线上时,求的长;(2)如图2,当点落在的延长线上时,连接,交于点M,求的长;(3)如图3,连接,直线交于点D,点E为的中点,连接在旋转过程中,是否存在最小值?若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由2(2020四川成都中考真题)在矩形的边上取一点,将沿翻折,使点恰好落在边上点处(1)如图1,若,求的度数;(2)如图2,当,且时,求的长;(3)如图3,延长,与的角平分线交于点,交于点,当时,求出的值3(2019四川成都中考真
2、题)如图,在中,点为边上的动点(点不与点,重合).以点为顶点作,射线交边于点,过点作交射线于,连接.(1)求证:;(2)当时(如图),求的长;(3)点在边上运动的过程中,是否存在某个位置,使得?若存在,求出此时的长;若不存在,请说明理由.二、2021年成都中考诊断模拟题4(2021成都高新区中考二诊)正方形中,、分别是、上的动点,且,与交于点(1)如图1,若,求;(2)如图2,在上截取,的平分线交于点,连接,求证:(3)如图3,若,在上截取,点、分别是、上的动点,直接写出的周长的最小值5(2021成都天府新区中考二诊)将矩形折叠,使得点落在边上,折痕为,(1)如图1,当点与点重合时,若,求的长
3、;(2)如图2,点落在边的点处(不与重合),若,取的中点,连接并延长与的延长线交于点,连接求证:四边形是平行四边形;设,用含有的式子表示四边形的面积,并求四边形的面积的最大值及此时的值6(2021成都市七中育才中考一诊)如图,正方形边长为a,正方形边长为b,(1)如图1,若点F在线段BC上移动,且不与B,C两点重合,连接,点分别为中点求证:;求线段ML与线段ED的关系;(2)若点F从点C出发,沿边向终点A运动,整个运动过程中,求点E所经过的路径长(用含a的代数式表示)7(2021成都实外中考一模)如图1,正方形的边长为5,点E、F分别是边、上一点,且四边形为边长为2的正方形,连接(1)在图1中
4、,求的值;(2)将图1中的正方形绕点B旋转一周,探究的值是否变化?若不变,请利用图2求出该值;若变化请说明理由;(3)当正方形旋转至D,G,E三点共线时,求的长8(2021成都中考一模)【教材呈现】图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容:(1)如图,在中,点、分别是与的中点,可以猜想:且请用演绎推理写出证明过程【结论应用】(2)如图,四边形中,、分别是、的中点若,求的度数(3)如图,在外分别作正方形和,是的中点,分别是正方形的中心,则的面积最大值为_9(2021成都中考三模)在等腰和等腰中,将绕点逆时针旋转,连接,点为线段的中点,连接(1)如图1,当点旋转到边上时,请直接写出线段与的位
5、置关系和数量关系;(2)如图2,当点旋转到边上时,(1)中的结论是否成立?若成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由(3)若,在绕点逆时针旋转的过程中,当时,请直接写出线段的长10(2021成都高新区3月中考模考)如图1,在中,分别为边,上的点,连接,过作交边于点(不与点重合),点为射线上一点,连接,使(1)连接,求证:;(2)当时,请探究,与三者满足的数量关系,并证明;(3)如图2,点,分别为和的中点,连接若,请直接写出的最小值11(2021成都青羊区中考二诊)(1)如图1,四边形是正方形,点E、F分别是边上的点,连接线段,(1)试判断之间的关系,并说明理由;(2)如图2,四边形是菱形,点
6、E、F分别是边上的点,连接线段,试说明;(3)如图3,若菱形的边长为,点E在的延长线上,求线段的长12(2021成都天府新区中考二诊)如图,在和中,点为中点,连接(1)如图1所示,若点正好在边上,求证:;(2)如图2所示,点在边上,分别延长,相交于点,当,时,求线段的长度;(3)如图3所示,若,取的中点,连接,在绕点逆时针旋转过程中,求线段的最大值13(2021成都金牛区中考二诊)如图1,在中,点是的中点,连接,点是线段延长线上一点,连接,将线段绕点顺时针旋转得,射线交线段的延长线于点,交于点,(1)找出与相等的角,并说明理由;(2)若,求的值;(3)如图2,若点是直线上一点,连接,且,求周长的最小值14(2021成都新都区中考一诊)如图,在平行四边形中,的平分线交于点,交的延长线于F,以为邻边作平行四边形(1)证明平行四边形是菱形;(2)若,连结,求证:;求的度数;(3)若,M是的中点,求的长15(2021成都武侯区中考二诊)如图,在矩形中,点分别是边上的点,且满足,连接将和分别沿直线进行翻折,得到对应的和,连接(1)(i)求证:;(ii)判断四边形的形状并说明理由;(2)如图2,若点在一条直线上,求四边形的周长;(3)如图3,若点分别落在上,HP交FG于点M,交于点N,求AF的长,并直接写出四边形的面积