1、八年级数学学科诊断八年级数学学科诊断 第第 1 1 页页 共共 5 5 页页长春吉大附中力旺实验中学长春吉大附中力旺实验中学2021-2022 学年度学年度下下学期学期八八年级年级数学学科诊断数学学科诊断时间：60 分钟分值：100 分一、选择题（每题 4 分，共 32 分）1.下列关于 x 的方程是一元二次方程的是Aax2+bx+c0Bx2+2xCx20Dx2+y212.已知一组数据：2，5，4，5，8，则这组数据中的中位数和众数分别是A4，4B4，5C5，5D5，83.已知 x1，x2是方程 x2x30 的根，则12xx的值是A3B-3C1D-14.下列调查中，最适宜用普查方式的是A调查电
2、视节目开学第一课的收视率B调查我市中小学生的睡眠时间C调查量子科学卫星上某种零部件的质量D调查我市市民对“礼让行人”交通新规的知晓情况5.甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远测试，每人 10 次立定跳远成绩的平均数都是 2.25 米，方差分别是 S甲20.72，S乙20.75，S丙20.68，S丁20.61，则这四名同学立定跳远成绩最稳定的是A甲B乙C丙D丁6.如图，用长为 18m 的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 11m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在 BC 上用其他材料做了宽为 1m 的两扇小门若花圃的面积刚好为 40m2，设 AB 段的长为 x
3、m，则可列方程为Ax（223x）40Bx（202x）40Cx（183x）40Dx（203x）40（第 6 题）（第 7 题）7.某学校在植树节派出 50 名学生参与植树，统计每个人植树的棵数之后，绘制出如图所示的频数分布直方图（图中分组含最小值，不含最大值），则植树不足 7 棵的人数占总人数的A96%B64%C40%D24%八年级数学学科诊断八年级数学学科诊断 第第 2 2 页页 共共 5 5 页页8.中华汉字， 源远流长 某校为了传承中华优秀传统文化， 组织了一次全校 2000 名学生参加的 “汉字听写”大赛为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中 200 名学生的成绩进行统计分析，下列说法
4、正确的是A这 2000 名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体B每个学生是个体C200 名学生是总体的一个样本D样本容量是 2000二、填空题（每题 4 分，共 24 分）9.某校对 600 名男生的身高进行了测量， 身高在 1.68 米1.73 米小组的频率为 0.2， 则该组共有人10.如果关于 x 的一元二次方程 kx24x+10 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是11.某地区加大教育投入，2020 年投入教育经费 2000 万元，以后每年逐步增长，预计 2022 年，教育经费投入为 2420 万元，则年平均增长率为12.某博物馆拟招聘一名优秀讲解员， 其中小林笔试、 试讲、
5、 面试三轮测试得分分别为 90 分、 80 分、 75 分 综合成绩中笔试占 50%、试讲占 30%、面试占 20%，那么小林的最后得分为分13.若关于 x 的一元二次方程 2x2+3x50 的一个根是 m，则 4m2+6m+2012 的值为14.代数学中记载，形如 x2+8x33 的方程，求正数解的几何方法是：“如图 1，先构造一个面积为 x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为 2x 的矩形，得到大正方形的面积为 33+1649，则该方程的正数解为 743”小聪按此方法解关于 x 的方程 x2+12x+m0 时，构造出如图 2 所示的图形，已知阴影部分的面积为 85，则该方程
6、的正数解 x=图 1图 2三、解答题（共 5 小题，共计 44 分）15.（8 分）解下列一元二次方程（1）x（2x1）x；（2）x24x+10八年级数学学科诊断八年级数学学科诊断 第第 3 3 页页 共共 5 5 页页16.（8 分）教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达 9 小时及以上的比例为 19.4%某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级 50 名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间 t（单位：小时）进行了调查，将数据整理后绘制成下表：平均每天的睡眠时间分组5t66t77t88t99 小时及以上频数15m24n该样本中学生平均每天
7、的睡眠时间达 9 小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了 22%（1）求表格中 n 的值.（2）该校八年级共 600 名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在 7t8 这个范围内的人数是多少17.（8 分）某商场以每件 220 元的价格购进一批商品，当每件商品售价为 280 元时，每天可售出 30 件，为了迎接“618 购物节”，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价 1 元，那么商场每天就可以多售出 3 件（1）求降价前商场每天销售该商品的利润是多少元（2） 要使商场每天销售这种商品的利润达到 3000 元， 且更有利于减少库存， 求每件商品应降价多少元八年级
8、数学学科诊断八年级数学学科诊断 第第 4 4 页页 共共 5 5 页页18.（10 分）自 2022 年 3 月初以来，我省多地发生了新型冠状病毒感染的肺炎疫情，疫情的实时动态牵动着每个人的心，2022 年 3 月 28 日4 月 6 日，吉林省卫生健康为关于新型冠状病毒肺炎疫情情况的通报统计数据如下：2022 年 3 月 28 日一 4 月 6 日长春市新冠肺炎疫情相关数据统计表日期长春市累计确诊病例新增确诊病例新增无症状感染者新增出院人数3 月 28 日142096223103563 月 29 日150848753484333 月 30 日160819974223633 月 31 日171
9、5910784443324 月 1 日18703154489421774 月 2 日19426723310014884 月 3 日2000057423469364 月 4 日2060460413369684 月 5 日21421817168211124 月 6 日221877661423743（数据来源：吉林省卫生健康委员会官方网站）根据上述数据回答下列问题：（1）4 月 5 日长春市新增确诊病例数为例.（2）上表中的 x=,m=,n=.（3）与前一日相比，月日的新增确诊病例减少量最大，减少了例.（4）根据图中数据和折线统计图，用统计的观点描述一下近 10 天以来长春市每日新增确诊病例和无症状
10、感染者的数量的变化趋势，作为一名力旺学子能为当下的长春抗疫攻坚战做哪些具体努力？八年级数学学科诊断八年级数学学科诊断 第第 5 5 页页 共共 5 5 页页19.（10 分）如图，矩形 ABCD，AB=4，BC=2，动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 运动，速度为 2 个单位每秒，动点 Q 从点 C 出发，沿线段 CD 运动，速度为 1 个单位每秒，当点 P 到达点 B 时，两点同时停止运动，设点 P 的运动时间为 t 秒（1）AP 的长度为（用含 t 的式子表示）（2）当 t=1 时，AQ=（3）当ADQ 的面积是APQ 的面积的 2 倍时，求 t 的值（4）当APQ 为等腰三角形时，直接写出 t 的值
