1、2021-2022学年甘肃省天水市麦积区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）1下列各数：2，0，0，其中无理数的个数是（）A1B2C3D42下列计算正确的是（）A（ x3）2x5B（3 x2）26x4Cx3xx2Dx3x2x53估算的值，它的整数部分是（）A2B3C4D54下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）Ax（x1）x2xBx22x+1x（x2）+1Cx2xyx（xy）D12 a2b3 a24b5若 x2+（a1）x+25是一个完全平方式，则a值为（）A9B9或11C9或11D116如图，已知ABAC，BDCD，则直接能使ABDACD的根据是（）AS
2、ASBASACAASDSSS7下列命题的逆命题一定成立的是（）A在三角形中，等边对等角B若ab，则|a|b|C全等三角形的对应角相等D若x2，则 x22x08等腰三角形的一个角为40，那么底角等于（）A40B100C70D40或709如图，直线上有三个正方形，若a和c的面积分别为3和4，则b的面积为（）A3B4C5D710如图，DE是AC的垂直平分线，CE5，BDC的周长为15，则ABC的周长是（）A15B20C25D30二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分）11的平方根是 12在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，其中“正面朝上”的频数为52，则“正面朝上”的频率为 13若ab1
3、，则代数式a2b22b的值是 14用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角小于或等于45”，应先假设 15在ABC中，ABAC5，BC6，则AC边上的高是 16若|a2|+b22b+10，则a ，b 17如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA3，则PQ的最小值为 18如图，圆柱形玻璃杯高为10cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底3cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为 cm（杯壁厚度不计）三、解答题（本题共78分）19（1）计算：；（2x+4）（x1）+（x2）2；（2）因式
4、分解：ab44ab3+4ab21x2+2xyy220化简求值（x+y）（xy）（4xy38xy3）2xy，其中x2，y121如图，已知ABC和ADE，ABAD，BADCAE，BD，AD与BC交于点P，点C在DE上求证：BCDE22已知：ab6，a2+b220求下列代数式的值：（1）ab；（2）a3b2 a2b2ab323在劳动植树节活动中，两个班的学生分别在M，N两处参加植树劳动，现要在道路的AB，AC交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PMPN，请同学们用圆规、直尺在图中画出供应点P的位置，保留画图痕迹，不要证明24一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时
5、BC为0.7m如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B在水平方向上滑动了多少米？25本学期，我校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格将测试结果绘制了两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 名；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；（3）我校七、八年级共有学生1200名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？26数学模型（“一线三等角”模型）（1）如图1，BAC90，ABAC，BDAD于点D，CEAD于点E求证：ABDCAE（2）如图2，在ABC中，ABAC，点D，A，E都在直线l上，并且BDAAECBAC若CEa，BDb，求DE的长度（用含a，b的代数式表示）；（3）如图3，D，E是直线l上的动点，若ABF和ACF都是等边三角形，且BDAAECBAC，试判断DEF的形状，并说明理由
