1、2022年春季学期九年级第三次强化训练数 学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的1. -13的绝对值是A.-13B.13C.3D.-32碳纳米管，又名巴基管，是一种具有特殊结构的一维量子材料主要由呈六边形排列的碳原子构成数层到数十层的同轴圆管，层与层之间保持固定的距离，约为0.34nm已知1nm0.000000001m，则0.34nm用科学记数法表示为A.3.4x10-9mB.0.34x10-10mC.3.4x10-10mD.34x10-8m3图1是某品牌的手摇千斤顶，图2是其简化示意图，菱形ABCD为钢架，对角线AC所在直线为中心钢轴已知中心钢轴与底
2、座平行，且图2中120，则B的度数为A.110B.125C.140D.155（第3题） （第5题）4下列计算正确的是A.(a-b)(-a-b)=a2-b2B.2a3+3a3=5a6C.(-2a2)3=-6a6D.18+2=425用5个大小相同的小正方体粘合成如图所示的几何体，将该几何体向右翻转90，与原几何体相比，三视图中没有发生改变的是A.左视图B.主视图C.俯视图D.主视图和左视图6已知关于x的一元二次方程x2bx -（b2）=0，这个方程根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.只有一个实数根7某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了20名学生，调查结
3、果如下表所示：锻练时间/小时456789人数236342对于这20名学生一周体育锻炼时间，下列说法不正确的是A中位数是6.5B平均数是6.5C众数是6D方差是2.158某地为了创建一个整洁、健康、宜居的环境，计划将一块长为60米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的4块小长方形（如图所示），在空地上种植各种不同的花卉现要将该空地的四周及虚线部分用花砖铺设，则花砖的长度为A270米B240米C200米D180米9如图，在口ABCD中，CD6，B60，以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧分别交于点MN，作直线MN，分别交BC，AB于点E，F，连接AE，若BE：EC2：1，则ABCD的面
4、积为A.18B.27C.272D.27310如图，在平面直角坐标系内，OA0A190，A1OA060，以OA，为直角边向外作RtOA1A2，使A2A1O90，A2OA160，按此方法进行下去，得到RtOA2A3，RtOA3A4，若点A。的坐标是（1,0），则点A2022的横坐标是A.22021B.22022C.-22021D.-22022二、填空题（每小题3分，共15分）11.38- (15)-1 =12请写出一个大于- 5且小于2的整数：13抗美援朝战争中，中国人民志愿军赴朝作战，在极寒严酷环境下，作战部队凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神一路追击，奋勇杀敌现有4张正面写有抗美援朝战争中英雄人
5、物的卡片：A.伍先华B.黄继光、C.邱少云、D.孙占元（除编号外其余完全相同），若将四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张，然后放回并洗匀，再从中随机抽取一张.则抽到的两张卡片恰好是同一英雄人物的概率为14如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AD的延长线于点E.则图中阴影部分的周长是15如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC3，A450P为CD边上一动点，连接BP将BCP沿BP折叠，点C的对应点为C，当点C落在平行四边形ABCD的边上时，AC的长为三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（10分）（1）解不等式组2(x+1)x,x+12x-
6、1.（2）先化简，再求值：x2x2+2x+1 (x+1)(x-1)+1x+1，其中x5-1（17（9分）2022年北京张家口冬季奥林匹克运动会的举办，在我国刮起了冰雪运动的旋风为推广冰雪运动，发挥冰雪项目的育人功能，某校课题小组随机调查了学校部分学生对雪上运动项目的喜爱（问卷调查表如下表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.调查问卷,你最喜欢的雪上运动项目是（）（单选）A. 越野滑雪B.高山滑雪,C.自由式滑雪 D.冬季两项D.冬,季两项,x2根据以上信息，回答下列问题：（1）接受本次调查的学生有名；喜欢“越野滑雪”的学生所对应的扇形圆心角的度数是。（2）请补全条形统计图（3）已知
7、该校共1200名学生，请估计该校学生中，喜欢“高山滑雪”的学生人数18（9分）如图，平行四边形ABCD放在平面直角坐标系中，已知点A（-2,0）D（0,3），AB=4，点C在反比例函数ykx (x0）的图象上（1）求反比例函数的表达式（2）若炬形ABEF的顶点E在反比例函数ykx（x0）的图象上，求矩形ABEF的面积19（9分）文字是历史文明传承载体和见证，中国文字博物馆位于甲骨文的故乡-河南安阳市，通过荟萃历代中国文字样本精华，展示中华民族灿烂的文化和辉煌的文明.如图所示的是中国文字博物馆门口屹立着的字坊，某中学数学兴趣小组想通过自己所学的锐角三角函数知识测量该字坊的高度，甲同学将测角仪放在
8、字坊正面C处搭建的支架上，测得字坊顶端A的仰角为45，乙同学在字坊背面E处测得字坊顶端A的仰角为53，已知支架的高度CD为1.7m，甲同学与乙同学之间的直线距离CE为31.2m，点A，B，CD，E在同一竖直平面内，求字坊AB的高度（结果精确到0.1m；参考数据：sin 530.8 cos 530.6，tan 534/320（9分）刮车是一种手摇式提水工具，王桢农书对刮车有记载。刮车简便易制，在古代被普遍用于农业灌溉，其应用的条件是“水陂下田”.使用刮车时，需先在流水岸边挖水槽，以岸的高低决定水轮大小，以人力驱动水轮运转，轮辐将水刮上岸，以便灌溉农田。受此启发，小明制作了一个刮车模型，以便研究其
9、原理及应用.如图1，OC，CF为连杆，AB为0O的直径，点Q在AB的延长线上，点F在BQ上运动，推动点F使点C在0O上转动，当点B与点C重合时，点F与点Q重合如图2，D是OO上一点，连接AC，CD，BD，并延长DB交CF于点E推动点F，若DEF90，且ABD2BAC（1）求证：CF是0O的切线（2）若BD5013，cosBOC=513，求FQ的长.21（9分）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元已知甲种蔬菜每千克售价16元；乙种蔬
10、菜每千克售价18元（1）求甲、乙两种有机蔬菜的进价（2）该超市决定每天购进甲、乙两种有机蔬菜共100千克，且投人资金不少于1160元，应如何设计进货方案超市才能获得最大利润，最大利润是多少？（3）该超市决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2m元，乙种蔬菜每千克捐出m元给当地福利院，若超市采用（2）中获得最大利润的进货方案，要保证捐款后的利润率不低于20，求m的最大值.（注：利润率利润/成本x100%22（10分）如图，抛物线yx2bxc与x轴分别交于点A和点B，与y轴交于点C，直线BC的解析式为yx3（1）求抛物线的解析式（2）若P（n，y1），Q（n3，y2）在抛物线上，且y1y2，求n的取值范围（
11、3）M为x轴上方抛物线上一点，连接AM，直线AM与直线BC交于点N，当MNAN= 12时，请直接写出点M的横坐标.23（10分）数学活动课上，数学兴趣小组以“探究共顶点图形的奥妙”为主题开展活动已知等腰直角三角形ABC（ABBC）和正方形BDEF有一个公共的顶点B（ABBD），连接AF，CD.（1）观察猜想如图1，当点A，B，D在同一直线上时，AF与CD的数量关系为，位置关系为（2）类比探究如图2，将ABC绕着点B逆时针旋转（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明，如果不成立，请说明理由（3）解决问题若AB4，BD22，将ABC绕着点B逆时针旋转，直线CD与直线EF交于点H，请直接写出当ABAF时，线段CH的长.
