1、 四边形综合1如图，在ABC中，BCA90，CD是边AB上的中线，分别过点C、D作BA、BC的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若AC2DE，求sinCDB的值2如图，矩形ABCD对角线相交于O点，DEAC，CEBD，连接BE（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若AOD120，CD2，求DE和tanDBE的值3如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，过点A作BE的垂线交BE于点F，交BC于点G，连接EG、CF（1）求证：四边形ABGE是菱形；（2）若ABC60，AB4，AD5，求CF的长4如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD
2、，对角线AC、BD交于点O，AC平分BAD过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB，OE2，求线段CE的长5如图，在菱形ABCD中，AB4，对角线AC、BD交于O点，E为AD延长线上一点，DE2，直线OE分别交AB、CD于G、F（1）求证：DFBG；（2）求DF的长；（3）若ABC60，求tanAEO6如图，在ABCD中，ACAD，延长DA于点E，使得DAAE，连接BE（1）求证：四边形AEBC是矩形；（2）过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F、G，连接CE交AB于点O，连接OG，若AB6，CAB30，求OGC的面积7如图，正方形ABCD
3、的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF45将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM（1）求证：EFFM； （2）当AE1时，求EF的长8如图，在正方形ABCD中，分别过顶点B、D作BEDF交对角线AC所在直线于E，F点，并分别延长EB、FD到点H、G，使BHDG，连接EG、FH（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；（2）已知AB，EB4，tanGEH，求四边形EHFG的周长9如图，在RtABM和RtADN的斜边分别为正方形的边AB和AD，其中AMAN（1）求证：RtABMRtAND；（2）线段MN与线段AD相交于T，若AT，求tanABM的值10如图，在四边形ABCD中，AABC90，AD1，BC3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积11如图，在菱形ABCD中，B60，点E、F分别在边BC、CD上（1）若AB4，试求菱形ABCD的面积；（2）若AEF60，求证：ABCE+CF5
