1、数学试题第 1 页 共 3 页初三年级第初三年级第三三次模拟考试数学试卷次模拟考试数学试卷（2022. 06）(卷面总分：卷面总分：150 分分考试时间：考试时间：120 分钟分钟)一一、选择题选择题（本大题共有本大题共有 8 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 24 分分在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1我市冬季某一天的最高气温是 12，最低气温是5，这一天的温差为（ ）A7B5C22D172下列关于防范“新冠肺炎”的标志中
2、既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD3下列运算正确的是（ ）Aa5a2a3B（ab）2ab2C（a2）3a5Da4a3a1242022 年 3 月 5 日，国务院总理李克强代表国务院，向十三届全国人大五次会议作政府工作报告报告中指出过去一年是党和国家历史上具有里程碑意义的一年，“十四五”实现良好开局，我国发展又取得新的重大成就 2021 年国内生产总值达 114 万亿元， 增长 8.1% 将 1140000 用科学记数法表示应为（ ）A0.114107B1.14105C1.14106D11.41045如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，若CDB32，则ABC 等于（ ）A68B
3、64C58D326如果ABO 与DCO 的相似比为 1：2，则面积之比为（ ）A1：2B1：4C2：1D4：17如图，将ABC 绕着点 C 顺时针旋转后得到ABC若A40，B110，则BCA 的度数是（ ）A90B80C50D308一个由相同小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数为（ ）A4 个B5 个C6 个D7 个二二、填空题填空题（本大题共有本大题共有 8 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 24 分分不需写出解答过程不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡请将答案直接写在答题卡相应位置上相应位置上)9在函数 y中，自变量 x
4、的取值范围是10二次函数 yx21 的图象与 y 轴的交点坐标是11因式分解：2a2812一组统计数据 3，3，6，5，3 的中位数是13如图，正方形 ABCD 的顶点 B、C 都在平面直角坐标系的 x 轴上，若点 D 的坐标是（3，4），则点 B的坐标是14如图若用半径为 9，圆心角为 120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是15小余同学计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为 4 元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满 30 元减 12 元，满 60 元减 30 元，满 100 元减 45 元，如果小余在购买下表中所
5、有菜品时，采取适当的下单方式，那么他点餐总费用最低可为元菜品单价（含包装费）数量水煮牛肉（小份）30 元1醋溜土豆丝（小份）12 元1豉汁排骨（小份）30 元1手撕包菜（小份）12 元1米饭3 元216在平面直角坐标系中，A（3，3），B（6，0）点 D、E 是 OB 的三等分点，点 P 是线段 AB 上的一个动点，若只存在唯一一个点 P 使得 PD+PE=a，则 a 需满足的条件是：_.三三、解答题解答题（本大题共有本大题共有 11 小题小题，共共 102 分分.请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明解答时应写出文字说明、推理推理过程或演算步骤过程或演算步骤）
6、17（本小题满分 6 分）计算：2sin60+|2|38.18（本小题满分 6 分）解不等式组2x3531)2(213xxx19.（本小题满分 8 分）先化简，再求值：（x+1），其中 x2第第 5 题题第第 7 题题第第 8 题题第第 13 题题第第 14 题题第第 16 题题数学试题第 2 页 共 3 页20.（本小题满分 8 分）如图，一次函数 ykx+b 的图象与反比例函数 y的图象相交于 A（1，3），B（3，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）当一次函数的值大于反比例函数的值时，x 的取值范围为21.（本小题满分 8 分）如图，在ABC 中，点 D 是 BC 边的中
7、点，点 F，E 分别是 AD 及其延长线上的点，CFBE，连接 BF，CE（1）求证：四边形 BECF 是平行四边形（2）当ABC 满足_条件时，四边形 BECF 为菱形（填写序号）AB=AC，BAC=90，AB=BC，BCA=9022.（本小题满分 10 分）小明和小亮设计了一个“配紫色”游戏：A、B 是两个可以自由转动的转盘，A转盘被分成面积相等的两个扇形， B 转盘三个扇形的圆心角都为 120， 如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，若配成紫色，则小明赢；否则小亮赢（1）转动转盘 B 一次，转出蓝色的概率是；（2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由23.（本小
8、题满分 10 分）为增进学生对铁军文化历史知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了 20 名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析如图 1 是将这 20 名学生的第一次活动成绩作为横坐标，第二次活动成绩作为纵坐标绘制而成（1）学生甲第一次成绩是 85 分，则该生第二次成绩是分；（2）两次成绩均达到或高于 95 分的学生有个 ；（3） 为了解每位学生两次活动平均成绩的情况， 如图 2 是这 20 位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图（数据分成 6 组：70 x75，75x80，80 x85，85x90，90 x95，95x100），假设有 400名学生
9、参加此次活动，请估计两次活动平均成绩不低于 90 分的学生人数；24.（本小题满分 10 分）如图，将“欢迎光临”门挂倾斜放置时，测得挂绳的一段 AC30cm另一段BC20cm已知两个固定扣之间的距离 AB30cm（1）求点 C 到 AB 的距离；（2）如图，将该门挂扶“正”（即 ACBC），求CAB 的度数（参考数据：sin490.75，cos410.75，tan370.75，cos530.6，tan53）图图 1图图 262125470 75 80 85 90 95 100蓝红A 盘B 盘蓝红蓝数学试题第 3 页 共 3 页25.（本小题满分 10 分）如图，在正方形 ABCD 中，E 是
10、 AC 上一点，过 A、B、E 三点的O 与 BC 相交于点 F，连接 DE、AF（1）求证：ACFDCE；（2）当 AEAD 时，求证：直线 DE 是O 的切线26.（本小题满分 12 分）已知抛物线 y（k1）x22kx+3k，其中 k 为实数（1）若抛物线经过点（1，3），求 k 的值；（2）若抛物线经过点（1，a），（3，b），试说明 ab3；（3）当 2x4 时，二次函数的函数值 y0 恒成立，求 k 的取值范围.27.（本小题满分 14 分）如果一个四边形的对角线相等，我们称这个四边形为美好四边形.【问题提出】（1）如图，点 E 是四边形 ABCD 内部一点，且满足 EB=EC，E
11、A=ED，BEC=AED，请说明四边形ABCD 是美好四边形；【问题探究】（2）如图，ABC，请利用尺规作图，在平面内作出点 D 使得四边形 ABCD 是美好四边形，且满足AD=BD.保留作图痕迹，不写画法；（3）在（2）的条件下，若图中ABC 满足：ABC=90，AB=4，BC=3，求四边形 ABCD 的面积；【问题解决】（4）如图，某公园内需要将 4 个信号塔分别建在 A、B、C、D 四处，现要求信号塔 C 建在公园内一个湖泊的边上，该湖泊可近似看成一个半径为 200m 的圆，记为E.已知点 A 到该湖泊的最近距离为 500m，是否存在这样的点 D，满足 AC=BD，且使得四边形 ABCD 的面积最大？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.图图图
