1、常州市西夏墅中学2021-2022第一学期高三数学周练11班级姓名1、 单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1已知，其中为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2已知向量，且，则实数( )ABC6D143已知，是不共线的向量，那么，三点共线的充要条件为( )ABCD4如图，已知，分别是圆柱上下底面圆的直径，且，若该圆柱的侧面积是其上底面面积的倍，则与平面所成的角为( )ABCD5已知为空间中任意一点，四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且，则实数的值为（）ABCD6.直线xsin y20的倾斜角的取值范围是()A0，) B.C.D.7
2、.有一个三人报数游戏：首先甲报数字1，然后乙报两个数字2、3，接下来丙报三个数字4、5、6，然后轮到甲报四个数字7、8、9、10，依次循环，则甲报出的第2028个数字为()A5986B5987C5988D以上都不对8. 若直线x+y-k=0(k0)与圆交于不同的两点A和B，已知O是坐标原点，且满足，那么实数k的取值范围是()2、 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。9某校高二年级进行选课走班，已知语文、数学、英语是必选学科，另外需从物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科中任选3门进行学习现有甲、乙、丙三人，则下列结论正确的是（）A如果甲必选物理，则甲的不同选科方法种数为10；B甲在
3、选物理的条件下选化学的概率是；C乙、丙两人至少一人选化学与这两人全选化学是对立事件；D乙、丙两人都选物理的概率是.10在中，下列结论正确的是()ABC若，则为等腰三角形D若,则为锐角三角形11.若三条直线l1: axy10，l2: xay10，l3: xya0不能围成三角形，则()Aa1 Ba1Ca2 Da212在中，的交点为，过的动直线分别交线段，于，两点，若，（，），则下列结论正确的是（）ABCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13数列满足，则_.14如图，已知中，弦，则的值为15.如图，在平面直角坐标系中，分别在x轴与直线y(x1)上从左向右依次取点Ak，Bk(k1，2，
4、其中A1是坐标原点)，使AkBkAk1是等边三角形，则A10B10A11的边长是_16如图，是边长为6的正三角形的一条中位线，将沿直线翻折至，当三棱锥的体积最大时，四棱锥外接球的表面积为_；过的中点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是_.四、解答题：本题共6小题，共70分。17.如图所示在中，为线段上的点（1）若，求；（2）若点为三角形的重心，求；（3）若为线段上动点，求的取值范围18法国数学家费马被称为业余数学之王，很多数学定理以他的名字命名对而言，若其内部的点满足，则称为的费马点如图所示，在中，已知，设为的费马点，且满足，（1）求的面积；（2）求的长度19已知等差数列的首项为2，前n项和
5、为Sn，正项等比数列bn的首项为1，且满足a32b2，S5b2+b4（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设，求数列cn的前26项和20.如图，在四棱柱中，四边形是一个边长为2的菱形，.侧棱平面，.（1）求二面角的余弦值；（2）设是的中点，在线段上是否存在一点使得平面PDB？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.21. 某商场每年都会定期答谢会员，允许年度积分超过指定积分的会员参加特价购物赠券活动，今年活动的主题为“购物三选一，真情暖心里”，符合条件的会员可以特价购买礼包A（十斤肉类）、礼包B（十斤蔬菜）和礼包C（十斤鸡蛋）三类特价商品中的任意一类，并且根据购买的礼包不同可以获赠价值不等的代金券，根据以往经验得知，会员购买礼包A和礼包B的概率均为. （1）预计今年有400名符合条件的会员参加活动，求商场为此活动需要准备多少斤鸡蛋合理；（2）在促销活动中，若有甲、乙、丙三位会员同时参与答谢活动，各人购买礼包相互独立，已知购买礼包A或礼包B均可以获得50元商场代金券，购买礼包C可以获得25元商场代金券，设Y是三人获得代金券金额之和.求Y的分布列和数学期望.22已知函数，其中e是自然对数的底数（1）设直线是曲线yf(x)(x1)的一条切线，求a的值；（2）若aR，使得f(x)+ma0对x(0，+)恒成立，求实数m的取值范围第3页共3页
