1、第12章全等三角形期末培优训练一、选择题1. 如图，在ABD与ACD中，已知CAD=BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明ABDACD，需再添加一个条件，正确的是AB=CBBDE=CDECAB=ACDBD=CD2. 已知ABCDEF，AB=2，AC=4，若DEF的周长为偶数，则EF的取值为A3B4C5D3或4或53. 如图，已知DCE=90，DAC=90，BEAC于B，且DC=EC，若BE=7，AB=3，则AD的长为A3B5C4D不确定4. 如图，已知AB=DE，BE=CF，添加下列条件中哪一个能使ABCDEFAA=DBABDECBE=ECDACDF5. 如图，ACB=90，A
2、C=BC，ADCE，BECE，若AD=3，BE=1，则DE=A1B2C3D46. 用直尺和圆规做一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是ASSSBSASCASADAAS7. 如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使其与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有A1个B2个C3个D4个8. 如图，已知ABC的面积为12，BP平分ABC，且APBP于点P，则BPC的面积是A10B8C6D49. ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动
3、若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v的值为A2B5C1或5D2或310. 如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE下列说法 BDFCDE； ABD和ACD面积相等； BFCE； CE=BF其中正确的有A1个B2个C3个D4个2、 填空题11. 如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合）只需添加一个条件即可证明ABDACD，这个条件可以是（写出一个即可）12. 如图，ABEACD，B=50，AEB=60，则DAC=13. 如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，CD=4cm，那么点D到直线AB的距离是
4、cm14. 如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于点E，且AB=6cm，则DEB的周长为15. 如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD=8，则点P到BC的距离是16. 如图，ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm点P从A点出发沿ACB路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿BCA路径向终点运动，终点为A点点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PEl于E，QFl于F设运动时间为t秒，则当t=秒时，PEC与QFC全等3、 解
5、答题17. 如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BEDF，A=F，AB=FD求证：AE=FC18. 如图，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE19. 如图，ACB=BDA=90，下面有三个条件，请你从中选出一个作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明 AD=BC； OA=OB； CAD=DBC已知：求证：证明：20. 如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，且CD=CE(1) 求证：ACDBCE(2) 若A=70，求E的度数21. 如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于点E，点F在AC上，BE=FC求证：BD=DF22. 如图，
6、在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线交于点P，PDAC于点D，PHBA于点H(1) 若PH=8cm，求点P到直线BC的距离；(2) 求证：点P在HAC的平分线上23. 如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP(1) 求证：PA平分BAC的外角CAM；(2) 过点C作CEAP，E是垂足，并延长CE交BM于点D求证：CE=ED24. 回答下列问题(1) 探究：如图 ，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，直线l经过点C，且点A，B在直线l的同侧，过点A，B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D，E求证：DE=AD+BE(2) 应用：如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC,直线l经过点C，且点A，B在直线l的异侧，过点A，B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D，E直接写出线段AD，BE，DE之间的相等关系
