1、2020-2021学年广东省深圳市福田区莲花中学八年级（下）开学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）在实数，0.0，0.301300130001（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（）A3B4C5D62（3分）如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（）A50B16C25D413（3分）坐标平面内，将点A（a，1）向右平移两个单位长度后恰好与点B（4，b）关于原点对称，则a+b的值为（）A5B5C3D14（3分）函数y中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2且x1Cx2且x1Dx15（3分）如图，直线l1：y3x+1与直
2、线l2：ymx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为（）ABCD6（3分）甲，乙，丙，丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数（秒）及方差S2如下表所示若从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，则应该选的同学是（）甲乙丙丁777.57.5s20.450.20.20.45A甲B乙C丙D丁7（3分）如图，RtABC中，ACB90，A58，将A折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB（）A16B20C26D288（3分）如图，12，AC平分DAB，且D：DAB2：1，则D的度数是（）A120B130C140D1509（3分）如果将一组数据中的每个数都减去
3、5，那么所得的一组新数据（）A众数改变，方差改变B众数不变，平均数改变C中位数改变，方差不变D中位数不变，平均数不变10（3分）如图，在ABC中，BAC和ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作ODBC于D，下列三个结论：AOB90+C；当C60时，AF+BEAB；若ODa，AB+BC+CA2b，则SABCab其中正确的是（）ABCD二.填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）的算术平方根是 12（3分）已知A（2，3），AB4，且ABx轴，则B的坐标是 13（3分）东营市某学校女子游泳队队员的年龄分布如下表：年龄（岁）131415人数474
4、则该校女子游泳队队员的平均年龄是 岁14（3分）两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点C重合，A60，D45接着保持三角板ABC不动，将三角板CDE绕着点C旋转，但保证点D在直线AC的上方，若三角板CDE有一条边与斜边AB平行，则ACD 15（3分）如图，已知直线l：yx，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A4的坐标为 三、解答题（本大题共7小题，共55分）16（5分）计算：（1）2021+|2|+（）217（6分）解方程组：18（8分）济川中学
5、八年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：各选项选择人数的扇形统计图各选项选择人数的条形统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为 ，a %，b %，“常常”对应扇形的圆心角为 ；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？19（8分）如图，长方形纸片ABCD中，BC，DC1，将它沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，则图中阴影
6、部分的面积是多少？20（9分）某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x，y台，其中每台的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型价格（元/台）1000800500销售获利（元/台）260190120（1）购买丙型设备 台（用含x，y的代数式表示）；（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品（每种型号至少有一台），恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案？（3）在第（2）题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案？此时获利为多少？21（9分）如图1，C是线段AB上一个定点，动点P从点A出发向点B匀速移动
7、，动点Q从点B出发向点C匀速移动，点P，Q同时出发，移动时间记为x（s），点P与点C的距离记为y1（cm），点Q与点C的距离记为y2（cm）y1、y2与x的关系如图2所示（1）线段AB的长为 cm；（2）求点P出发3秒后y1与x之间的函数关系式；（3）当P，Q两点相遇时，x s22（10分）如图，ABC中，C90，AB5cm，BC3cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求ABP的周长（2）问t为何值时，BCP为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？
