1、2021-2022学年重庆八中九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1关于单项式3x2的次数是（）A6B5C3D22在数轴上表示不等式x1的解集正确的是（）ABCD3下列运用等式的基本性质进行的变形中，正确的是（）A若ab，则a+1b1B若ab，则3a3bC若ab，则2a3bD若ab，则4如图，在O中，BOC80，则A的度数为（）A80B20C30D405已知M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A1B1C7D7
2、6如图所示，在直角坐标系中，A（1，0），B（0，2），以A为位似中心，把ABC按相似比1：2放大，放大后的图形记作ABC，则B的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，4）D（1，4）7估计的值在（）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间8数学课上，同学们在作ABC中AC边上的高时，共画出下列四种图形，其中正确的是（）ABCD9如图，在ABCD中，DAM19，DEBC于E，DE交AC于点F，M为AF的中点，连接DM，若AF2CD，则CDM的大小为（）A112B108C104D9810我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（图1）图2中l1
3、，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系，下列说法错误的是（）A快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分B5分钟时快艇和可疑船只的距离为3.5海里C若可疑船只一直匀速行驶，则它从海岸出发0.5小时后，快艇才出发追赶D当快艇出发分钟后追上可疑船只，此时离海岸海里11若关于x的分式方程有非负数解，且使得关于y的不等式组有解，则满足条件的所有整数m的和是（）A10B9C6D512如图，在矩形ABCD中，ABD60，连接BD，将BCD绕点D顺时针旋转n（0n90），得到BCD，连接BB，CC，延长CC交BB于点N，连接AB，当BABBNC时，则ABB的面积为（）ABC
4、D二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13计算：|1|+（）0 14现有A、B两个不透明的袋子，各装有三个小球，A袋中的三个小球上分别标记数字1，2，3；B袋中的三个小球上分别标记数字2，3，4这六个小球除标记的数字外，其余完全相同将A、B两个袋子中的小球摇匀，然后从A、B袋中各随机摸出一个小球，则摸出的这两个小球标记的数字之和为5的概率为 15如图，在ABC中，AB6，BC，ACABC绕点B顺时针方向旋转45得到BAC，点A经过的路径为弧AA，点C经过的路径为弧CC，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）16中国的元旦，据传说起于三皇五
5、帝之一的颛顼，距今已有3000多年的历史“元旦”一词最早出现于晋书“元旦节”前夕，某超市分别以每袋30元、20元、10元的价格购进腊排骨、腊香肠、腊肉各若干，由于该食品均是真空包装，只能成袋出售，每袋的售价分别为50元、40元、20元，元旦节当天卖出三种年货若干袋，元月2日腊排骨卖出的数量第一天腊排骨数量的3倍，腊香肠卖出的数量是第一天腊香肠数量的2倍，腊肉卖出的数量是第一天腊肉数量的4倍；元月3日卖出的腊排骨的数量是这三天卖出腊排骨的总数量的，卖出腊香肠的数量是前两天腊香肠数量和，卖出腊肉的数量是第二天腊肉数量的一半若第三天三种年货的销售总额比第一天三种年货销售总额多1600元，这三天三种年
6、货的销售总额为9350元，则这三天所售出的三种年货的总利润为 元三、解答题：（本大题8个小题，17题8分，其余每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17（1）（2x+y）（2xy）2（xy）2；（2）（+a1）18如图，AEBF，AC平分BAE，且交BF于点C（1）作ABF的平分线交AE于点D（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；（2）根据（1）中作图，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形19近几年，中学体育课程改革受到全社会的广泛关注，体育与健康课程标准中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务
7、的基本前提”某校为了解九年级学生的锻炼情况，随机抽取一班与二班各10名学生进行一分钟跳绳测试，若一分钟跳绳个数为m，规定0m160“不合格”，160m185“及格”，185m200“良好”，m200“优秀”对于学生一分钟跳绳个数相关数据收集、整理如下：一分钟跳绳次数（单位：个）一班：204，198，190，190，188，198，180，173，163，198；二班：203，200，190，186，200，183，169，200，159，190数据分析：两组样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：班级平均数众数中位数一班188.2198190二班188200b应用数据：（1）根据图表提供的信
8、息，2a+b （2）根据以上数据，你认为该年级一班与二班哪个班的学生一分钟跳绳成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校九年级共有学生2000人，请估计一分钟跳绳成绩为“优秀”的共有多少人？20如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1kx+b（k0）的图象与反比例函数y2（m0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），OA，E为x轴负半轴上一点，且tanAOE（1）求一次函数的解析式；（2）延长AO交双曲线于点D，连接CD，求ACD的周长21小明家的新建房子从正面看为一轴对称图形（图1），图2是它的正面示意图，为测量房子的高度，小明在地面P处测
9、得房顶B的仰角为30，且此时地面P、房檐C、房顶B恰好在一条直线上，继续向前走13米到达点Q，又测得房顶B的仰角为22已知M，N，P，Q在同一水平线上，ACPQ，AC16m（参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40，1.732）（1）求房顶B到横梁AC的距离（结果保留根号）；（2）求房顶B到地面MN的距离（结果精确到0.1m）22随着人们对健康生活的追求，有机食品越来越受到人们的喜爱和追捧，某商家打算花费40000元购进一批有机绿色农产品存放于冷库实际购买时供货商促销，可以在标价基础上打8折购进这批产品，结果实际比计划多购进400千克（1）实际购买时，该农产品多少元
10、每千克？（2）据预测，该农产品的市场价格在实际购买价的基础上每天每千克上涨0.5元，已知冷库存放这批农产品，每天需要支出各种费用合计为280元，同时，平均每天将有8千克损坏不能出售则将这批农产品存放多少天后一次性全部出售，该公司可获得利润19600元？23若m是一个两位数，与它相邻的11的整数倍的数为它的“邻居数”，与它最接近的“邻居数”为“最佳邻居数”，m的“最佳邻居数”记作n，令F（m）|mn|；若m为一个三位数，它的“邻居数”则为111的整数倍，依此类推例如：50的“邻居数”为44与55，50446，55505，56，55为50的“最佳邻居数”，F（50）|5055|5，再如：492的“
11、邻居数”为444和555，49244448，55549263，4863，444是492的“最佳邻居数”（1）求F（83）和F（268）的值；（2）若p为一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，且F（p+300）F（145）a+6b求p的值24如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2+x2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求点A的坐标；（2）如图1，连接AC，点D为线段AC下方抛物线上一动点，过点D作DEy轴交线段AC于E点，连接EO，记ADC的面积为S1，AEO的面积为S2，求S1S2的最大值及此时点D的坐标；（3）如图2，将抛物线沿射线CB方向平移个单位长度得
12、到新抛物线，动点N在原抛物线的对称轴上，点M为新抛物线与y轴的交点，当AMN为以AM为腰的等腰三角形时，请直接写出点N的坐标四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上，25如图1，在等腰RtABC中，ABBC，D是BC的中点，E为边AC上任意一点，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90得到线段DF，连接EF，交AB于点G（1）若AB6，AE，求ED的长；（2）如图2，点G恰好是EF的中点，连接BF，求证：CDBF；（3）如图3，将BDF沿DF翻折，使得点B落在点P处，连接AP、EP，若AB6，当AP+DP最小时，直接写出AEP的面积
