1、2020年中考基础知识复习：相交线与平行线一选择题（共15小题）1如图，已知ab，158，则2的大小是（）A122B85C58D322如图，1120，要使ab，则2的大小是（）A60B80C100D1203如图，已知l1AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（）A14B15C23D134如图，直线ab，直线ABAC，若150，则2（）A50B45C40D305如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（）A线段PAB线段PBC线段PCD线段PD6如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若135，则2的度数是（）A35B45C55D657一把直尺和一块三角板ABC（含30、60角）如图
2、所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且CED50，那么BFA的大小为（）A145B140C135D1308将一个矩形纸片按如图所示折叠，若140，则2的度数是（）A40B50C60D709如图，ABEF，FD平分EFC，若DFC50，则ABC（）A50B60C100D12010如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）A1和2B1和3C2和4D2和511如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若150，则2（）A20B30C40D5012如图，若l1l2，l3l4，则图中与1互补的角有（）A1个B2个C3个D4个13已知ab
3、，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果135，那么2的度数为（）A35B55C56D6514如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若150，则2的度数为（）A55B50C45D4015如图，直线ADBC，若142，BAC78，则2的度数为（）A42B50C60D68二填空题（共6小题）16如图，直线ab，直线m与a，b均相交，若138，则2 17结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式： ，ab18如图，ABCD，ACBC，BAC65，则BCD 度19如图，直线ABCD，CA平分BCD，若150，则2 20如图，直线ab，直线l与a相交于点P，与直线b相交于
4、点Q，且PM垂直于l，若158，则2 21如图，直线CDEF，直线AB与CD、EF分别相交于点M、N，若130，则2 三解答题（共6小题）22如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，A1，CEDF，求证：EF23如图，ABCD，12求证：AMCN24如图，直线ABCD，BC平分ABD，154，求2的度数25如图，直线ABCD，BC平分ABD，165，求2的度数26如图，EFBC，AC平分BAF，B80求C的度数27如图，直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，EMB50，MG平分BMF，MG交CD于G，求1的度数2020年中考基础知识复习：相交线与平行线参考答案与试题
5、解析一选择题（共15小题）1如图，已知ab，158，则2的大小是（）A122B85C58D32【分析】根据平行线的性质进行解答便可【解答】解：ab，12，158，258，故选：C2如图，1120，要使ab，则2的大小是（）A60B80C100D120【分析】根据同位角相等，两直线平行即可求解【解答】解：如果21120，那么ab所以要使ab，则2的大小是120故选：D3如图，已知l1AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（）A14B15C23D13【分析】利用平行线的性质得到24，32，51+2，再根据角平分线的定义得到1243，521，从而可对各选项进行判断【解答】解：l1AB，24，32，5
6、1+2，AC为角平分线，1243，521故选：B4如图，直线ab，直线ABAC，若150，则2（）A50B45C40D30【分析】根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到3，根据两直线平行，内错角相等可得31【解答】解：直线ab，150，1350，直线ABAC，2+390240故选：C5如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（）A线段PAB线段PBC线段PCD线段PD【分析】由垂线段最短可解【解答】解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为B故选：B6如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上若135，则2的度数是（）A35B45C55D65【分析】求出3即可解决
7、问题；【解答】解：1+390，135，355，2355，故选：C7一把直尺和一块三角板ABC（含30、60角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且CED50，那么BFA的大小为（）A145B140C135D130【分析】先利用三角形外角性质得到FDEC+CED140，然后根据平行线的性质得到BFA的度数【解答】解：FDEC+CED90+50140，DEAF，BFAFDE140故选：B8将一个矩形纸片按如图所示折叠，若140，则2的度数是（）A40B50C60D70【分析】结合平行线的性质得出：13440，再利用翻折变换的性质
8、得出答案【解答】解：由题意可得：13440，则2570故选：D9如图，ABEF，FD平分EFC，若DFC50，则ABC（）A50B60C100D120【分析】由角平分线定义得到DFE的度数，再利用平行线性质得到ABC【解答】解：FD平分EFC，DFC50DFEDFC50EFC100ABEFABCEFC100故选：C10如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）A1和2B1和3C2和4D2和5【分析】直接利用对顶角的定义得出答案【解答】解：互为对顶角的是：1和2故选：A11如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若150，则2（）A20B30C40D50【分析】根据两直线平行，同位角相等可
9、得31，再根据平角等于180列式计算即可得解【解答】解：直尺对边互相平行，3150，2180509040故选：C12如图，若l1l2，l3l4，则图中与1互补的角有（）A1个B2个C3个D4个【分析】直接利用平行线的性质得出相等的角以及互补的角进而得出答案【解答】解：l1l2，l3l4，1+2180，24，45，23，图中与1互补的角有：2，3，4，5共4个故选：D13已知ab，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果135，那么2的度数为（）A35B55C56D65【分析】利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可【解答】解：ab，34，31
10、，14，5+490，且52，1+290，135，255，故选：B14如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若150，则2的度数为（）A55B50C45D40【分析】利用平行线的性质求出3即可解决问题；【解答】解：1350，2+390，290340，故选：D15如图，直线ADBC，若142，BAC78，则2的度数为（）A42B50C60D68【分析】依据三角形内角和定理，即可得到ABC60，再根据ADBC，即可得出2ABC60【解答】解：142，BAC78，ABC60，又ADBC，2ABC60，故选：C二填空题（共6小题）16如图，直线ab，直线m与a，b均相交，若138，则2142【
11、分析】如图，利用平行线的性质得到23，利用互补求出3，从而得到2的度数【解答】解：如图，ab，23，1+3180，218038142故答案为14217结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：1+3180，ab【分析】两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行【解答】解：1+3180，ab（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：1+318018如图，ABCD，ACBC，BAC65，则BCD25度【分析】要求BCD的度数，只需根据平行线的性质求得B的度数显然根据三角形的内角和定理就可求解【解答】解：在RtABC中，BAC65，ABC90BAC906525
12、ABCD，BCDABC2519如图，直线ABCD，CA平分BCD，若150，则265【分析】先根据平行线的性质得ABC+BCD180，根据对顶角相等得ABC150，则BCD130，再利用角平分线定义得到ACDBCD65，然后根据平行线的性质得到2的度数【解答】解：ABCD，ABC+BCD180，而ABC150，BCD130，CA平分BCD，ACDBCD65，ABCD，2ACD65故答案为6520如图，直线ab，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，若158，则232【分析】由平行线的性质得出3158，由垂直的定义得出MPQ90，即可得出2的度数【解答】解：如图所示：ab，3
13、158，PMl，MPQ90，2903905832；故答案为：3221如图，直线CDEF，直线AB与CD、EF分别相交于点M、N，若130，则230【分析】直接利用对顶角的定义得出DMN的度数，再利用平行线的性质得出答案【解答】解：130，DMN30，CDEF，2DMN30故答案为：30三解答题（共6小题）22如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，A1，CEDF，求证：EF【分析】根据平行线的性质可得ACED，又A1，利用三角形内角和定理及等式的性质即可得出EF【解答】解：CEDF，ACED，A1，180ACEA180D1，又E180ACEA，F180D1，EF23如图，ABC
14、D，12求证：AMCN【分析】只要证明EAMECN，根据同位角相等两直线平行即可证明；【解答】证明：ABCD，EABECD，12，EAMECN，AMCN24如图，直线ABCD，BC平分ABD，154，求2的度数【分析】直接利用平行线的性质得出3的度数，再利用角平分线的定义结合平角的定义得出答案【解答】解：直线ABCD，13154，354BC平分ABD，ABD23108，ABCD，BDC180ABD72，2BDC7225如图，直线ABCD，BC平分ABD，165，求2的度数【分析】由平行线的性质得到ABC165，ABD+BDC180，由BC平分ABD，得到ABD2ABC130，于是得到结论【解答
15、】解：ABCD，ABC165，ABD+BDC180，BC平分ABD，ABD2ABC130，BDC180ABD50，2BDC5026如图，EFBC，AC平分BAF，B80求C的度数【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出BAF，再根据角平分线的定义求出CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答【解答】解：EFBC，BAF180B100，AC平分BAF，CAFBAF50，EFBC，CCAF5027如图，直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，EMB50，MG平分BMF，MG交CD于G，求1的度数【分析】根据角平分线的定义，两直线平行内错角相等的性质解答即可【解答】解：EMB50，BMF180EMB130MG平分BMF，BMGBMF65，ABCD，1BMG65
