1、人教版六年级数学下册预习单2020年2月负数的初步认识项目内容1.在下列生活现象中填出相反的情况。(1)六(1)班上学期转来3人,本学期()2人。(2)张阿姨做生意,2月份()1500元,3月份亏损200元。2.认识相反意义的量。零上16用16表示,零下16用()表示。3.认识正、负数。存折中“支出(-)或存入(+)”一栏有2000、-500这两个数据,它们分别表示()、()。4.正、负数的读、写。-38读作()+6.3读作()5.通过预习,我知道了像-16,-500,-38,-0.4,这样的数叫做();+16,+20,38,+6.3,这样的数叫做()。正数前面可以加“+”号,也可以(),但是
2、“-”()省去。6.()既不是正数,也不是负数。7.哪些是正数?哪些是负数?-61.5+270-5.2-34+328.通常,我们规定海平面的海拔高度为0m。珠穆朗玛峰的海拔高度为()m,吐鲁番盆地的海拔高度约为()m。温馨提示知识准备:整数、分数、小数等数的相关知识。负数的大小比较项目内容1.+2.1读作()-6读作()2.某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是多少摄氏度?3.在直线上,以0为分界线,右边的数是(),左边的数是(),所有的数都可以用()上的点来表示。4.比较数的大小。下面是未来一周每天的最低气温情况,请你比较它们的大小。-8()-6()-4
3、()-3()-2()0()25.通过预习,我知道了在直线上可以表示出正数、0和负数,0右边的数是()数,左边的数是()数。负数都比0(),正数都比0()。负数都比正数()。6.我还有()不明白。7.填空题。(1)在直线上,-2在-5的()边。(2)如果向东走15米记作15米,那么向西走20米记作()米。8.比较各组数的大小。-31-5-6-1.5-23-21000.051+1温馨提示学具准备:直尺。折扣和成数项目内容1.节假日,商场经常会有各种促销活动,自己去了解一些商家的促销手段。2.折扣的意义。你知道什么叫“打折”吗?什么叫“七五折”“五五折”“八折”?3.解决折扣问题的方法。(1)爸爸给
4、小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售,买这辆车用了多少钱?180=(元)(2)爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?160(1-90%)=(元)说说你对“现在商店打八五折出售”“现在只花了九折的钱”的理解。4.成数的意义。三成=()%五成=()%5.通过预习,我知道了几折就是十分之几,几成也是十分之几。如八折就是()%,五成就是()%。6.我还有()不明白。7.分别算出下面各物品打折后的价钱。(单位:元)温馨提示知识准备:运用百分数解决实际问题。税率与利率项目内容1.列式计算。(1)100的5%是多少?(2)50吨的10%是多少?2.你知道
5、关于储蓄的哪些知识?3.纳税的含义。我国的每个公民都有依法纳税的义务。税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入(销售额、营业额)的比率叫做()。4.已知收入额和税率,求应纳税额。应纳税额=()。5.储蓄。在银行存款的方式有多种,如活期、整存整取、整存零取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;利息与本金的比值叫做()。6.利息的计算方法。利息=本金利率()7.通过预习,我知道了利息的计算公式为()。8.爸爸妈妈给贝贝存了2万元教育存款,存期为三年,年利率为3.24%,到期一次支取,贝贝到期可以拿到多少钱?温馨提示
6、知识准备:百分数的应用。圆柱的认识项目内容1.长方体有()个面,()条棱,()个顶点。相对的面的面积(),相对的棱的长度()。2.像茶叶罐、蜡烛、钢管等物体的形状都是()的。3.圆柱的组成。4.圆柱的侧面。圆柱的侧面展开后是()形。把展开的长方形纸重新包上,长方形的长等于圆柱的(),宽等于()。5.通过预习,我知道了一个圆柱由两个()面和一个()面组成,两个()面积相等。圆柱的()面展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱底面的(),宽等于圆柱的()。6.我还有()不明白。7.指出下面圆柱的底面、侧面和高。8.一个长方形长5厘米,宽4厘米,如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形,得到的是()。温馨
7、提示知识准备:长方体的特征及圆的相关知识。学具准备:圆柱形纸筒。圆柱的表面积项目内容1.填一填。2.圆柱的表面积。把圆柱展开。圆柱的表面积=圆柱的()+两个()的面积。3.一顶圆柱形厨师帽,高30cm,帽顶直径20cm,做这样的一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十数)求做这样的一顶帽子需要用多少面料,想帽子的侧面积是多少,列式为(),帽顶的面积是多少,列式为(),至少需要的面料为()。4.通过预习,我知道了圆柱的表面积指的是圆柱的()和两个()的面积之()。5.我还有()不明白。6.一个圆柱的底面直径是3厘米,高是4厘米,它的表面积是多少?7.一种圆柱形饮料的底面直径是8厘米,高是15
8、厘米,它的表面积是多少?温馨提示知识准备:长方体的表面积计算方法,圆的周长及面积公式。学具准备:圆柱形纸筒。圆柱的体积项目内容1.()叫做物体的体积。2.V长方体=()V正方体=()统一的公式表示为V=()。3.圆柱的体积公式。长方体的底面积等于圆柱的(),高等于圆柱的(),圆柱的体积计算公式是()。4.一个杯子的内直径为8cm,高为10cm,一袋牛奶有498mL,这个杯子能装下这袋牛奶吗?先算杯子的底面积,列式为(),再算出杯子的容积,列式为(),结果为()。这个杯子()装下这袋奶。5.通过预习,我知道了把圆柱转化为()就能很方便地计算出圆柱的体积。圆柱的体积=()(),用字母表示是()。如
9、果知道圆柱的底面半径r和高h,圆柱的体积还可以写成()。6.圆柱形容器容积的计算方法和圆柱()的计算方法相同。7.求圆柱的体积。(1)底面积9.42平方米,高2米。(2)底面半径2分米,高5分米。8.一根圆柱形木料的底面积为75cm2,长为90cm。它的体积是多少?温馨提示知识准备:长方体和正方体的体积计算方法。学具准备:圆柱形纸筒。圆锥的认识项目内容1.圆柱有()个底面,()个侧面,()个底面是大小一样的圆,侧面是一个()面。2.圆柱两个底面之间的距离叫做(),圆柱有()条高。圆柱的侧面沿高剪开是一个()形。3.像漏斗、沙堆、陀螺等物体的形状都是()形的。4.圆锥的特征。圆锥有()个顶点,(
10、)个底面,()个侧面。圆锥的底面是一个(),侧面是一个(),展开后是一个()形。5.圆锥的高。从圆锥的()到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有()条高。6.通过预习,我知道了圆锥有一个(),一个(),一个()。()是一个圆,()展开后是一个扇形。圆锥只有()条高。7.我还有()不明白。8.在圆锥的下面画“”,在圆柱的下面画“”。温馨提示知识准备:圆和圆柱的相关知识。学具准备:圆锥形纸筒。圆锥的体积项目内容1.圆柱的体积公式用字母表示为()和()。2.圆锥的体积公式。(1)准备好等底等高的圆柱、圆锥形容器和水。把圆柱装满水,再往圆锥形容器里倒,正好倒了()次。把圆锥形容器里装满水,再往圆柱里倒,
11、()次能倒满。(2)实验发现,等底等高的圆锥和圆柱,圆锥的体积是圆柱的()。用字母表示它们的关系是V圆锥=()V圆柱=()Sh。3.工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥,底面直径为4m,高为1.5m,这堆沙子的体积大约是多少?(得数保留两位小数)要想求这堆沙子的体积,先求出沙堆的底面积。沙堆的底面积列式为(),沙堆的体积列式为()。4.通过预习,我知道了等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥的()倍,圆锥的体积是圆柱的()。5.求圆锥的体积,如果已知圆锥的底面积和高,可以直接用公式求体积;如果给的是底面半径、直径或周长和高,就要先求出(),再运用公式求体积。6.一个圆锥形零件的底面积是19cm2,
12、高是12cm。这个零件的体积是多少?7.一堆煤堆成圆锥形,底面半径是1.5m,高是1.1m。这堆煤的体积是多少?温馨提示知识准备:圆柱体积的计算方法。学具准备:圆锥形纸筒。比例的意义项目内容1.两个数相除又叫做两个数的()。2.求出下面每个比的比值。121634184.52.73.阅读教材第40页。比较操场上和教室里的两面国旗的长和宽的比值有什么关系?(1)操场上的国旗:2.41.6=()。(2)教室里的国旗:6040=()。(3)所以2.41.6=6040,也可以写成2.41.6=()。(4)像这样表示两个比相等的式子叫做()。4.通过预习,我知道了表示两个比相等的式子叫做()。判断两个比能
13、否组成比例,关键是要看它们的()是否相等。5.我还有()不明白。6.下面哪组中的两个比可以组成比例?把能组成的比例写出来。(1)23和46(2)123和14(3)69和812(4)105和427.(1)一个长方形的长是24米,宽是16米,长和宽的比是()。(2)一个长方形的长是6厘米,宽是4厘米,长和宽的比是()。温馨提示知识准备:比的相关知识。比例的基本性质项目内容1.运用比例的意义判断下面的比能不能组成比例。93和62424和6036026和1312.比例的项。组成比例的四个数,叫做比例的()。两端的两项叫做比例的(),中间的两项叫做比例的()。3.外项与内项的积。两个外项的积是2.440
14、=(),两个内项的积是1.660=()。把比例改成分数形式,等号两边的分子和分母分别交叉相乘。4.比例的基本性质。在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,这叫做()。5.通过预习,我知道了在比例里,两个()的积等于两个()的积,这叫做比例的基本性质。6.除了运用比例的意义来判断两个比能不能组成比例,还可以利用()来判断。7.在比例里,两个外项的积是20,其中一个内项是4,另一个内项是多少?8.如果4a=b5,则ab=()。温馨提示知识准备:比例的意义。解比例项目内容1.在39=x15这个比例中,两个外项是(),两个内项是()。因为39=13,所以x15=13,x=()。2.解比例的依据及意义。
15、根据(),如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项,叫做()。3.法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约为320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是110。这座模型高多少米?求这座模型的高,可以先设这座模型的高度是()米,根据比例关系列式为(),解得这座模型的高为()米。4.解比例2.41.5=6x。解:2.4x=1.56运用比例的()。x=()5.通过预习,我知道了解比例依据的是(),解比例要先把比例转化为(),然后解()。6.我还有()不明白。7.解比例。43=x91.751=2xx2=370.7x=2.824温馨提示知识准备:比例的意义
16、,比例的基本性质。正比例项目内容1.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例?如果能,把组成的比例写出来。汽车行驶的路程/千米160640汽车行驶的时间/时28小红的年龄/岁1115小红的身高/米1.21.62.文具店有一种型号的铅笔,销售的数量与总价的关系如下表。数量/支12345678总价/元0.51.01.52.02.53.03.54.0总价随数量的变化而(),数量增加,总价();数量减少,总价()。像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做(),它们的关系叫做()。用字母表示:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表
17、示它们的比值(一定),正比例关系可以用式子表示:()。3.上题中各种数据可以用右面的图象表示。(1)从图中你发现了什么?(2)不计算,根据图象判断,如果买7支铅笔,总价是()元;12元能买()支铅笔。4.通过预习,我知道了两种量成正比例关系应该具备的条件是这两种量必须是(),这两种量的()必须是一定的。5.说一说下面每题中的两种量是否成正比例。(1)圆柱的底面积一定,它的体积和高。(2)单产量一定,总产量和数量。(3)一个人的身高和他的岁数。(4)圆的面积和它的半径。温馨提示知识准备:比和比例的知识。反比例项目内容1.根据下表中购买铅笔的支数与总价的比值,判断这两种量是不是成正比例,并说明理由
18、。购买铅笔的支数2569总价/元0.82.002.403.602.把相同体积的水倒入底面积不同的杯子,杯子的底面积和水的高度的变化情况如下表所示。杯子的底面积/cm21015203060水的高度/cm302015105分析:观察表中数据可知,水的高度随底面积的变化而(),底面积增加,高度();底面积减少,高度()。像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做(),它们的关系叫做()。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用式子表示:()。3.通过预习,我知道了两种量成反比例关系应该具备的条件
19、是这两种量必须是(),这两种量的()是一定的。4.把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形杯子里,如下表。高/厘米3020168底面积/平方厘米16243060(1)相对应的两个数的乘积是多少?(2)你能用式子表示底面积与高之间的关系吗?(3)高与底面积成反比例吗?为什么?温馨提示知识准备:正比例的意义。比 例 尺 (1)项目内容1.()8=616=9()=24()=()%2.判断:两个比可以组成一个比例。()3.比例尺的意义。一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。()()=比例尺或()()=比例尺4.数值比例尺和线段比例尺。是()比例尺。表示图上的1cm相当于实际的()km。110
20、0000000是()比例尺,有时写成1100000000。在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际尺寸()一定的倍数后画在图纸上。5.把线段比例尺改写成数值比例尺。图上距离实际距离=1cm50km=1cm5000000cm=()()6.通过预习,我知道了一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的()。比例尺的表示形式有()比例尺和()比例尺。7.为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是()的比。8.一个精密零件的实际长度是5毫米,画在一张设计图上是5厘米,这张设计图的比例尺是多少?9.一架飞机模型长15厘米,它的实际长度是60米,这架飞机模型的比例尺是多少?温馨提示知识准备:比和比例知
21、识。比 例 尺 (2)项目内容1.一幅图的()和()的比,叫做这幅图的比例尺。2.这个线段比例尺表示图上1cm相当于实际距离()km,将这个比例尺改写成数值比例尺是()。3.在北京轨道交通路线示意图中,地铁1号线从苹果园站到四惠东站在图中的长度大约是7.8厘米,它的实际长度大约是多少?(比例尺1400000)求地铁1号线的实际长度,可以先设地铁1号线的实际长度是x厘米,根据“()()=比例尺”可以列出方程:()=1400000解得x=()实际长度是()千米。4.通过预习,我知道了已知比例尺求实际距离,先弄清条件和问题,然后根据()列出方程,求出结果后要注意单位的化简。5.我还有()不明白。6.
22、填表。图上距离实际距离比例尺2厘米18000003.2厘米960千米8厘米2017.有一个按1200的比例制作的航母模型,模型长152厘米,求航母的实际长度。温馨提示知识准备:比例尺和解比例的相关知识。比 例 尺 (3)项目内容1.下面是比例尺的画“”,不是比例尺的画“”。(1)图上的长和实际的长的比是120。()(2)图上长和宽的比为14。()(3)图上宽和实际宽的比为12(m)。()(4)图上距离和实际距离的比为51。()2.阅读教材第55页。要画出他们三家和学校的位置平面图,需要先确定(),再根据确定的()计算长和宽的(),画出他们三家和学校的位置平面图,并标注()。选用110000的比
23、例尺,则长和宽的图上距离如下。200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm20000110000=()cm(40000-20000)110000=()cm25000110000=()cm3.通过预习,我知道了根据实际距离画平面图时,先要确定(),再求出(),最后画图,画完图要在图中标上()。4.我还有()不明白。5.把一块底是80米、高是50米的平行四边形花圃画在比例尺是12000的图纸上,图上的面积是多少平方厘米?6.实际距离是300千米,画在比例尺是15000000的地图上,应画多少厘米?温馨提示知识准备:比例尺的相关知识。图形的放大与缩小项目内容1.填空题。(
24、)5=3133()=3662.判断:一幅图的比例尺是101,图上距离大于实际距离。()3.图形的放大与缩小。(1)按21画出下面三个图形放大后的图形。分析:按21放大,也就是把各边都放大到原来的()倍。放大后的图形与原来的图形相比,()相同,()不同。(2)如果把放大后的图形的各边按一定的比缩小,缩小后的图形与原来的图形相比,()相同,()不同。4.通过预习,我知道了图形各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形只是()发生了变化,()没变。5.我还有()不明白。6.把一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形放大,使放大后的图形与原图形对应边长的比为41,放大后的图形的面积是多少平方厘米?温馨提示知识准
25、备:比的相关知识。用比例解决问题(1)项目内容1.下面每题中的两种量成什么比例关系?(1)速度一定,路程和时间。(2)我们班学生做操,每行站的人数和站的行数。(3)单价一定,总价与购物数量。2.张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元。李奶奶家用了10吨水,上个月的水费是多少钱?分析:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成()比例,也就是说,两家的水费和用水吨数的()相等。解:设李奶奶家上个月的水费是x元。()()=x10()x=()10x=()答:李奶奶家上个月的水费是()元。3.通过预习,我知道了用正比例知识解决问题,先要根据题中一定的量确定哪两种量成(),再找出()对应数,列出方程,
26、最后解方程得出答案。4.我还有()不明白。5.一辆汽车3小时行驶180千米,照这样计算,行驶300千米需要几小时?6.用同样的方砖铺地,铺30平方米,需要1230块,铺80平方米,要用多少块方砖?温馨提示知识准备:解比例和正比例的相关知识。用比例解决问题(2)项目内容1.下面每题中的两种量是不是成比例?如果成比例,成什么比例?(1)实际距离一定,图上距离和比例尺。(2)正方体的棱长和体积。(3)工作效率一定,工作时间和工作总量。(4)圆锥的体积一定,圆锥的底面积和高。2.一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天?分析
27、:因为总用电量一定,所以用电天数和每天的用电量成()比例,也就是说,每天的用电量和用电天数的()相等。解:设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=()()x=()()25x=()答:原来5天的用电量现在可以用()天。3.通过预习,我知道了用反比例知识解决问题,先要确定两种相关联的量成()比例,再找出()对应数,列出方程,最后解方程得出答案。4.我还有()不明白。5.有一堆煤,计划每天烧100千克,可以烧24天,改进炉灶后,每天只烧80千克,这堆煤可以烧多少天?6.学校举行健美操表演,如果每列25人,要排24列。如果每列20人,要排多少列?温馨提示知识准备:解比例和反比例的相关知识。自行车里的
28、数学项目内容1.说一说下列每题中的两种量成什么比例关系。(1)口袋中的钱一定,买的苹果质量与单价成()比例关系。(2)车速一定时,行驶的路程和行驶的时间成()比例关系。2.蹬一圈,自行车能行多远。(1)前、后齿轮转动的总齿数是()的,所以只要用前轮的齿数除以后轮的齿数,就知道前轮转一圈,后轮转几圈了。用车轮的周长乘后轮转的圈数就是蹬一圈自行车行的距离了。(2)变速自行车。想一想下面的变速自行车能变化出()种速度。前齿轮齿数4840后齿轮齿数282420181614思考:蹬同样的圈数,()的组合使自行车走得更远。3.通过预习,我知道了蹬一圈自行车行进的距离=车轮的()(前轮齿数后轮齿数)。4.同
29、一辆变速自行车,要想速度快,后齿轮转的圈数就要(),前齿轮的齿数与后齿轮的齿数之间的倍数越()越好。5.一辆自行车的车轮直径是0.7米,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米?6.一辆自行车,前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。(保留两位小数)温馨提示知识准备:圆、比例等相关知识。鸽巢问题(1)项目内容1.一副扑克牌,拿走大、小王后还有52张,请你任意抽出其中的5张牌,那么你可以确定()。2.把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔,为什么呢?可以这样想:如果每个笔筒只放1支铅笔,最多放()支。剩下的()支
30、还要放进其中的一个笔筒,所以至少有()支铅笔放进同一个笔筒。3.把7本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3本书。如果一共有8本书会怎样呢?10本呢?分析:(1)把7本书放进3个抽屉里,如果每个抽屉里先放2本,还剩1本,这本书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少有()本书。用算式表示:73=2(本)1(本)。(2)同理,如果有8本书,总有一个抽屉里至少放()本;如果有10本书,总有一个抽屉里至少放()本。4.通过预习,我知道了把(n+1)个物体放入n个鸽巢中,则至少有一个鸽巢中至少放进()个物体。5.我还有()不明白。6.从某校学生中任意挑选13名学生,那么在这13名学生中至少
31、有()人属相相同。7.把15只鸽子放到4只鸽笼里,至少有几只鸽子放到同一只鸽笼里?温馨提示学具准备:4支铅笔、3个笔筒。鸽巢问题(2)项目内容1.任意13人中,至少有几人是在同一个月出生的?2.将9个苹果放到8个抽屉里,总有一个抽屉里至少放进了几个苹果?将25个苹果放到8个抽屉里,总有一个抽屉里至少放进了几个苹果?3.盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出几个球?分析:有红、蓝两种颜色的球,就可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”,“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样,就可以把“摸球问题”转化为(),即至少要摸出()个球,才能保证有2个球是同色的。4.通过预习,我知道解决摸球问题时,只要摸出的球比它们的颜色种数多(),就能保证有2个球同色。5.我还有()不明白。6.一个鱼缸里有4种鱼,每种鱼都有很多条。至少要捞出多少条鱼,才能保证其中有5条相同品种的鱼?7.一个正方体积木,在所有的面只涂红、黄两种颜色,不论怎么涂,至少有3个面涂的颜色相同。为什么?温馨提示知识准备:简单的鸽巢问题。23
