1、=【 ;精品教育 资源文库 】 = 一轮复习数学模拟试题 05 第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、如果全集 U=R,A=x|20） 的图像与 y=1 的图像的两相邻交点间的距离为，要得到 y=f(x)的图像，只需把 y=sin x的图像（ ） A.向左平 移 125? 个单位 B.向右平移 125? 个单位 C.向左平移 127? 个单位 D.向右平移 127? 个单位 5、设等差数列 na 的前 n项和为 nS ，则 012?S 是 39 SS ? 的（ ） A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条
2、件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 6、已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为 24，则正（主）视图中 a的值为（ ） A.8 B.6 C.4 D.2 正 ( 主 ) 视图 侧 ( 左 ) 视图a434俯视图=【 ;精品教育 资源文库 】 = 开始n 1 ， k 1k 10 ？n 3 ？n n 1 n l o g n2k k 1输出 n结束是是 否否7、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 n的值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.10 8、定义在 R上的函数 f(x)既是奇函数又是周期函数，若 f(x)的最小正周期是 2，且当 x （ 0,1） 时， f(x)= ),1
3、(log21 x?则 f(x)在区间（ 1， 2）上是（ ） A.增函数且 f(x)0 B.增函数且 f(x)0 D.减函数且 f(x) 5 的概率是 15、已知 O是 ABC? 的外心， AB=2， AC=1, OBAC 120? , 若 ACABAO 21 ? ? ,则21 ? 的值为 16、设 f(x)是定义在 R上的恒不为零的函数，且对任意的实数 x、 y R,都有 f(x)f(y)=f(x+y),若 )(,21 *1 Nnnfaa n ?，则数列 na 的前 n项和 nS 的取值范围为 三、解答题：本大题共 70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、 （本小题满分 12
4、分） 已知函数 f(x)=2cos x(sin x-cos x)+1( 0)的最小正周期为 . (1)求函数 f(x)的图像的对称轴方程和单调递减区间； (2)若函数 g(x)=f(x)-f( x?4? ),求函数 g(x)在区间 43,8 ? 上的最小值和最大值 . 18、 （本小题满分 12分） 某校高三（ 1）班共有 40 名学生，他们每天自主学习的时间全部在 180分钟到 330分钟之间，按他们学习时间的长短分 5个组统计得到如下频率分布表： 分组 频数 频率 180,210) 4 0.1 210,240) 8 s 240,170) 12 0.3 270,300) 10 0.25 30
5、0,330) n t (1)求分布表中 s,t的 值 ; (2)某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这 40 名学生中按时间用分层抽样的方法抽取 20名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？ (3)已知第一组的学生中男、女生均为 2 人。在（ 2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率。 =【 ;精品教育 资源文库 】 = 19、 （本小题满分 12分） 如图，边长为 4的正方形 ABCD所在平面与正三角形 PAD所在平面互相垂直， M， Q分别为 PC,AD的中点 (1)求四棱锥 P-ABCD的体积； (2)求证 :PA平面 MBD； (3)试问
6、：在线段 AB 上是否存 在一点 N，使得平面 PCN 平面 PQB？若存在，试指出点 N 的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。 PA BCDQM20、 （本小题满分 12分） 已知椭圆 C 的中心在坐标原点，长轴在 x 轴上， 21 FF、 分别为其左、右焦点， P 为椭圆上任意一点，且 PFPF 21 ? 的最大值为 1，最小值为 -2 (1)求椭圆 C的方程 (2)设 A为椭圆 C的右顶点，直线 l是与椭圆交于 M、 N两点的任意一条直线，若 AM AN，证明直线 l过定点 21、 （本小题满分 12分） 已知函数 )()()(,ln)(,2)( 2 xgxfxFxxgaxxx
7、f ? (1)若 F(x)在 x=1处取得极小值，求 F(x)的极大值 (2)若 F（ x）在区间（ 0， 41 ）上是增函数，求实数 a的取值范围 (3)若 a=3,问是否存在与曲线 y=f(x)和 y=g(x)都相切的直线？若存在，判断有几条？并加以证明，若不存在，说明理由。 =【 ;精品教育 资源文库 】 = 22、 （本小题满分 10分）选修 4-4：坐标系与参数方程 已知曲线 C1: ? ? ? )(,s in3 co s4 为参数tty tx， C2: ? ? )(,sin3co s8 为参数?yx(1)化曲线 C1,C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； (2)若 C
8、1 上的点 P 对应的参数为 2?t ,Q 为 C2 上的动点，求 PQ 中点 M 到直线 C3: ? ? ? )(,2 23 为参数tty tx距离的最小值 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B A A A B C B D B C B 二、填空题 13、 22,22? 14、 81 15、 613 16、 )1,21 三、解答题 17、（ 1） )(,283 Zkkx ? ? 减区间 )(,87,83 Zkkk ? ? ?(2) 2,22 m inm ax ? yy . 18、（ 1） s=0.2,t=0.15 （ 2） 2名 （ 3） P=32
9、 . 19、（ 1） 3332?V （ 2）证明略 （ 3）存在， N为 AB 中点 =【 ;精品教育 资源文库 】 = ），过定点（时，当）显然不满足题意，过定点（时当或所以整理得，所以因为所以），化简得（由轴，设该直线方程为不垂直于）若直线（所以椭圆方程为，因此，所以，因此所以，因为，所以又因为所以，所以为椭圆上任意一点，）设椭圆方程为、（056)165(65:6502)121(2:,2.65,2,0516120)2)(2(,414,4144,418,04484114),(),(,2.14431210,1,),(),(),(),0(1120222121222212221221222222,
10、2112222222222122220222022212202202202021002001002222?xmmxmylmkxmmxmylmkmkmkmkmkxxyyANAMANAMkkmyykmxxkkmxxmk m xxkyxmkxyyxNyxMmkxyxlyxacbcbbbPFPFcbaxcbxacPFPFbyaxcyxPFPFycxPFycxPFyxPbabyax.056056256,012165,241,0,00200200），过定点（），综上，直线，也过定点（即此时直线（舍去），或解得化简得腰直角三角形，所以为等由椭圆的对称性可知）轴交于点（与轴，设垂直于若直线llxxxxxM N
11、 Axxlxl?=【 ;精品教育 资源文库 】 = 21、 )43(34)1)(14(43444)(,1)34l n(2)(01)34l n(2,21)34l n(,2)34(ln,1342)34(),)(34()32(:,ln,32),(,)()(1)(,34)(,ln)(,32)(3)3(),5)2(,2ln289)41()()1(/121212112121221211111212212112211/2?xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxyxxxxxylxyxxyyxByxAxgyxfylxxgxxfxxgxxxfaaFxF? 则设有根，方程，且即则）（都相切，切点分别为和与曲线设直线时，当的取值范围为实数的极大值为条都相切的直线存在，有和与曲线各有一个根，上，、在区间）（）（）（，趋向于时，趋向于且又当是增函数时，是减函数，当时，当2)()()41()41,43()(,064321ln43243)(4343,04ln87)41()()(,0)()41()(,0)()41,43(255255m i n/xgyxfyxeeeexxxxxxxxxx?22、（ 1） 表示椭圆：表示圆； 19641)3()4(: 222221 ? yxCyxC（ 2） 558
