1、第 1页 共 6页2021-2022 学年下期八年级期末检测学年下期八年级期末检测数 学 试 题（全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项：注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答;2作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3作图（包括作辅助线）请一律用黑色 2B铅笔完成；4考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回一选择题一选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题下面，都给出了代号A、B、C、D 四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应方框涂黑.1.一元二次方程2+ 5 2 = 0 的一次项系数
2、是A.1B.5C.2D. 22.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是A. 3，4，5B. 6，7，8C.13，14，15D.3，2， 53.下列二次根式是最简二次根式的是A.12B.4C.12D.34.若点(1,1)、( 2,2)都在一次函数 = 4 + 2 的图象上，则1与2的大小关系为A. 1 2B. 132 92 + 6有且只有 4 个整数解，则符合条件的所有整数的个数为A. 1B. 2C. 3D. 412. 已知 A = 2+ 6 + 2，B = 22+ 4 + 22+3，下列结论正确的个数为若 A = 2+ 6 + 2是完全平方式，则 = 3;B A 的最小值是 2；若是 A +
3、 B=0 的一个根，则42+12=659;若(2022 A)(A 2019) = 2，则(2022 A)2+(A2019)2=4A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二填空题填空题：（本大题 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13. 化简：( 1)0+9 =_14. 某中学规定学生体育成绩满分为 100 分， 按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩 2:3:5 的比，计算学期成绩小明同学本学期三项成绩依次为 88 分、88 分、80 分，则小明同学本学期的体育成绩是_分15. 如图，正方形的面积等于 362，正方形的面积等于 162，则
4、阴影部分的面积 =_2（15 题图）第 3页 共 6页16. 百果园自成立以来，一直坚持不好吃可无小票、无食物、无理由退货的服务承诺，以品质优获得广大消费者的好评. 在 6.18 活动中，两江新区一百果园推出了 A、B、C、D四种水果，A、B 的销售单价相同，均为 C、D 的销售单价之和，C 的销售单价大于 D 的销售单价，且销售单价均为两位正整数；A、B 的销量之和等于 D 的销量，C 的销量占 D销量的16，四种水果的销量均为正整数，且四种水果的总销量不少于 635kg，不多于670kg.A、B、C、D 四种水果全部售出后销售总额为 18000 元，则 A 种水果的销售单价是_元.三解答题
5、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17.解方程：(1)2 8 = 0；(2)2( 3)2+ 2 9=018.已知：如图，已知矩形，为对角线， （1）用尺规完成基本作图：作线段的垂直平分线，分别交线段，于点，连接(保留作图痕迹，不写作法和结论)；（2）若 = 2，求证： .(补全证明过程)证明：四边形为矩形 =度直线是线段的垂直平分线 =， =12， = 90在 中，=90 + = 90 = 2 = 30=12 = 在 和 中 = 第 4页，共 6页四、解答
6、题：（解答题：（本大题 7 个小题，共 70 分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19. 1996 年，国家卫生部、国家教育部、团中央、中国残联等 12 个部委联合发出通知，将爱眼日活动列为国家节日之一， 确定每年 6 月 6 日为全国爱眼日。 2022 年 6 月 6 日,某中学在全校七、八年级共 1200 名学生中开展“全国爱眼日”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取 20 名学生，统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分 10 分，6 分及以上为合格).相关数据统计、整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：
7、5，5，5，5，6，6，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，10，10，10七年级抽取的学生的竞赛成绩条形统计图七、 八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：（1）填空： =_， =_， =_；（2）估计该校七、八年级共 1200 名学生中竞赛成绩达到 9 分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，你认为两个年级“全国爱眼日”知识竞赛的学生成绩谁更优异（一条理由即可）20.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数1= 2的图像经过点(1，)，一次函数2= + 的图像经过点，( 2，1).（1）求一次函数解析式，并在图中画出一次函数图像;（2） 根据函数图象， 直接写出当1
8、2时， 自变量x的取值范围.（3）连接，求的面积;（20 题图）年级七年级八年级平均数7.47.4中位数众数7合格率85%80%第 5页 共 6页21.海钓产业，是风靡世界的休闲渔业，集渔业、休闲游钓、旅游观光为一体的产业海钓是休闲也是运动，一是既刺激又富有乐趣;二是还能锻炼身体一名优秀的海钓手，不仅要具备丰富的海钓知识，同时还要熟练攀岩、登山、航海、游泳等技能如图，一艘海钓船以每小时 100 海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东 60方向上，继续航行 1到达处，此时测得灯塔在北偏东 30方向上（1）求线段 BP 的长度；（2）已知在灯塔的周围 80 海里内有暗礁，则海钓船继续向正东
9、方向航行是否安全？请说明理由（参考数据： 3 1.732）（21 题图）22. 某商店今年 3 月第一周购进一批“冰墩墩”和“雪容融”，已知一个“冰墩墩”的进价比一个“雪容融”的进价多 40 元，购进 20 个“冰墩墩”和 30 个“雪容融”的金额相同（1）今年 3 月第一周每个“冰墩墩”和每个“雪容融”的进价分别是多少元？（2） 今年 3 月份第一周， 商店以 150 元每个售出 “冰墩墩” 120 个， 以 100 元每个售出“雪容融”150 个，第二周商店决定调整价格，每个“冰墩墩”的价格不变，销量比第一周增加了143个，每个“雪容融”的售价在第一周的基础上下降了元，销量比第一周增加了
10、2个，若该商家今年 3 月份第一、二周共获利 13200 元，求的值23.对于一个三位正整数 = ，如果满足 + + = 15，那么称这个数为“合五数”.例如：1= 726, 7 + 2 + 6 = 15， 726 是“合五数”；2= 858, 8 + 5 + 8 = 21 15， 868 不是“合五数”；、（1）判断 815，735 是否是“合五数”？并说明理由（2）若，都是“合五数”，的百位数字是 3，的十位数字是 6，且的十位数字和 的百位数字相同，、的各位数字都不为零，规定(,) =+3，若是去掉百位数字后得到的一个两位数，是去掉其百位数字后得到的两位数，若与的和能被 11 整除，求(
11、,)的值。第 6页，共 6页24. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，点在轴的正半轴上，且( 6,0)，(0，12)，为直线 = 2与直线的交点，点在线段上，( 2，4)（1）如图 1，求点的坐标；（2） 若为线段上一动点(不与、重合)， 的横坐标为， 过作 轴交轴于点，四边形的面积为，当=10 时，求出点的坐标；（3）如图 2 ，点为关于轴的对称点，点为关于轴的对称点，连接，若为直线上一动点，为轴上一动点，是否存在以，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标，并写出求解的坐标的其中一种情况的过程；若不存在，请说明理由（24 题图 1）（24 题图 2）25.已知，在正方形中，点，分别为上的两点，连接、，并延长交于点，连接，为上一点，连接、， + = 90（1）如图 1，若为的中点，且 = 2， =102，求线段的长；（2）如图 2，若 = ，过点作 于点，求证: +22 = ;（3）如图 2，在（1）的条件下，为线段（包含端点 A、D）上一动点，连接，过点作 于点， 将 沿翻折得 ， 为直线上一动点， 连接， 当 面积最大时，直接写出22 + 的最小值.（25 题图 1）（25 题图 2）（备用图）
