1、2022年安徽省合肥市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列各数中，比-2小的数是()A. -3B. -1C. 0D. 122. 下列运算正确的是()A. a+a=2a2B. a2a=2a2C. (2a)2a=4aD. (-ab)2=ab23. 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是()A. B. C. D. 4. 我市“十二五”规划耕地保有量指标为4050000亩，4050000用科学记数法表示正确的是()A. 4.05107B. 4.05106C. 4.05105D. 4051055. 我市七年级有11000名学生参加期中学业监测，为了
2、了解监测情况，从中抽取2000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列说法，其中正确的有()2000名学生是总体的一个样本；11000名学生是总体；样本容量是2000A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6. 下列说法不正确的是()A. 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等B. 有两个角对应相等的两个直角三角形全等C. 等腰三角形的底边上的高线、底边上的中线互相重合D. 点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度7. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象，关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是()A. 无实根B. 有两相等的实根C. 有两不相等且同号的实根D. 有
3、两不等且异号的实根8. 如图，扇子的圆心角为x，余下的扇形的圆心角为y，x与y的比通常按黄金比设计，这样的扇子外形较美观，若取黄金比为0.6，则x为()A. 216B. 135C. 120D. 1089. ABC中，BAC=45，点D是AB的中点，点F是ABC三边中垂线的交点，连接DF并延长交AC于E.若AE=42，EC=2，则EF的长为()A. 2B. 22-2C. 3-2D. 4-210. 下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2-4x+1=0一定有实数根的是()A. a4B. a4且a0C. a4D. a4且a0二、填空题（本大题共4小题，共12分）11. 计算：2814352=_12
4、. 把命题“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方”改写成“如果，那么”的形式是_；它的逆命题是：_13. 已知抛物线y=ax2+2ax+m(a0)经过点(-4,y1)、(-2,y2)，(1,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是_ 14. 已知O的弦AB的长等于O的半径，则此弦AB所对的圆周角的度数为_三、解答题（本大题共9小题，共78分）15. 在如图的网格中建立平面直角坐标系，其中A(2,0)，B(4,0)，C(6,3)，H(4,4)，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示(1)将ABC绕点H逆时针旋转90，画出旋转后的A1B1C1；(2)画出BAC的角平分线
5、AD；(3)在线段AC上画点P，使得AP=AB；(4)若y轴上一点E，满足BEAC，请直接写出点E的坐标：_16. 如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案需15根火柴棒，(1)按此规律，图案需_根火柴棒；第n个图案需_根火柴棒(2)用2018根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案？若能，说明是第几个图案；若不可能，请说明理由17. 平面上5个圆最多能把平面分成多少个部分？18. 某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级m名学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的频数分布表和扇形统计图组边体重(千克)人数A37.5x42.510B42.5x47.5nC
6、47.5x52.540D52.5x57.520E57.5x62.510请根据图表信息回答下列问题：(1)填空：m=_；n=_；在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于_度；(2)若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替(例如：A组数据中间值为40千克)，则被调查学生的平均体重是多少千克？(3)如果该校七年级有1000名学生，请估算七年级体重低于47.5千克的学生有多少人？19. 先化简，再求值：x2x-1-(x1)2x-2x2-2x1.其中x是一元二次方程4x2-4x+1=0的根20. 为了增强员工的团队意识，某公司决定组织员工开展拓展活动从公司到拓展活动地点的路程总长为126千米，活
7、动的组织人员乘坐小轿车，其他员工乘坐旅游车同时从公司出发，前往拓展活动的目的地为了在员工们到达之前做好活动的准备工作，小轿车决定改走高速公路，路程比原路线缩短了18千米，这样比按原路线行驶的旅游车提前24分钟到达目的地已知小轿车的平均速度是旅游车的平均速度的1.2倍，求这两种车平均每小时分别行驶多少千米21. 一天，爸爸带着他的一儿一女去海边玩，爸爸和哥哥在距海岸线(抽象为直线l)一定距离的A处休息，妹妹带上游泳圈在距海岸线40米的B处游泳过了一会儿，海浪逐渐变大，妹妹由于过度紧张，无法继续游动，只好在B处呼救，爸爸和哥哥听到妹妹呼救，立刻起身情急之下，哥哥沿AB方向奔跑，由E处下海，沿EB游
8、向妹妹；爸爸沿AD方向奔跑，由D处下海，再沿DB游向妹妹如图所示，BDl于点D，点B在点A北偏西37方向，点D在点A北偏西60方向，A、E、B三点共线(参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75，31.73)(1)求点A到海岸线的距离(结果精确到0.1米)；(2)若爸爸和哥哥在沙滩上奔跑的速度均为2m/s，在水中游泳的速度均为0.5m/s，请用数据说明，爸爸和哥哥谁先到达妹妹身边？22. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a0)的对称轴为直线x=-1(1)b=_；(用含a的代数式表示)(2)当a=-1时，若关于x的方程ax2+bx+c=0在-4x1的范围内
9、有解，求c的取值范围；(3)若抛物线过点(-1,-1)，当0x1时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值23. 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(-8,0)，直线BC经过点B(-8,6)，C(0,6)，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形OABC，此时直线OA、BC分别与直线BC相交于P、Q(1)四边形OABC的形状是_，当=90时，BPBQ的值是_；(2)如图2，当四边形OABC的顶点B落在y轴正半轴上时，求BPBQ的值；如图3，当四边形OABC的顶点B落在直线BC上时，求OPB的面积；(3)在四边形OABC旋转过程中，当0180时，是否存在这样的点P和点Q，使BP=12BQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由
