1、 八年级数学试卷 第 1 页 （共 4 页） 2021-2022 学年度下学期期末教学质量监测 八八年级数学试题年级数学试题 考试时间：考试时间：9 90 0 分钟分钟 满分：满分：10100 0 分分 注意事项：注意事项：考生答题时必须将答案写在答题卡上，写在试卷上无效考生答题时必须将答案写在答题卡上，写在试卷上无效 第一部分第一部分 客观题客观题 请用请用 2B2B 铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题 2 2 分，共分，共 16
2、16 分）分） 1.若关于 x 的方程 x+3k=2 的解是非负数，则 k 的取值范围是 A.k31 B.k31 C.k32 D.k32 2.若分式44)2)(12xxxx（的值为 0，则 x 的值为 A.-1 B.2 C.2 或-1 D.1 3.若 ab，下列不等式不一定成立的是 A.a-3b-3 B.-2a-2b C.mamb D.a+mb+m 4.如图， 在ABC 中， C=90， AD 平分CAB， DEAB 于点 E， 若 CD=3，BD=4，则 BE 的长为 A.5 B.7 C.6 D.2 5.如图，ABCD 的对角线 AC， BD 交于点 O， EF 和 GH 过点 O， 且点
3、E，H 在边 DC 上，点 G，F 在边 AB 上，若ABCD 的面积为 10，则阴影部分的面积为 A.6 B.4 C.3 D.25 6.如图，直线 y=-x 与直线 y=x+b 相交于点 A，点 A 的纵坐标为 1，则不等式 x+b-x 的解集为 A.x1 B.x1 C.x-1 D.x-1 OHGFEDCBA1y=-xy=x+bOxyAEDBAC 八年级数学试卷 第 2 页 （共 4 页） 7.ABC 的三边分别为 a，b，c，且满足 a2-b2+ac-bc=0，则ABC 的形状为 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 8.如图，ABC 中，ABC 的角平分线与
4、ACB 的角平分线交于点 P，若点 P 到边 BC 的距离为 1，ABC 的周长为 12，则ABC 的面积为 A.6 B.7 C.8 D.9 第二部分第二部分 主观题主观题 请用请用 0.5mm0.5mm 黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 2 分，共分，共 1616 分）分） 9.因式分解：x3-81x= . 10.若关于 x 的方程233xmxx有增根，则 m 的值是 . 11.如果一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，则这个多边形的边数为 . 12.若多项式 49x2-2kxy+36y2是一个完全平方
5、式，则 k 的值为 . 13.如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 是 AD 的中点，连接OE，若 OA=1，AOE 的周长为 5，则ABCD 的周长等于 . 14.如图，在 RtABC 中，A=90，AB=3，BC=5，BC 的垂直平分线交AC 于点 D，垂足为点 E，则 AD= . 15.如图，在ABC 中，ACB=90，A=30，BC=6，将ABC 绕点 C按顺时针方向旋转得到EDC，斜边 DE 交 AC 边于点 F，当点 D 落在AB 边上时，CF 的长为 . 16.如图，直线 AB 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，且点 A（3，0） ，B（0，6） ，另有
6、两点 C（-1，4） ，D（-3，4） ，若点 P 是直线 AB 上的动点，点Q 为 y 轴上的动点，要使以 Q，P，C，D 为顶点的四边形是平行四边形，且线段 CD 为平行四边形的一边，则满足条件的 P 点坐标为 . OEDCBAFEDCBAECDABPCBAODCyxBA 八年级数学试卷 第 3 页 （共 4 页） 三、三、计算题（第计算题（第 1717 题（题（1 1） 、 （） 、 （2 2）5 5 分，第分，第 1818 题题 6 6 分，共分，共 1616 分）分） 17.（1）解不等式组：31-21-25-）2（3-xxxx （2）分解因式： 22216-）4（xx 18.先化简
7、，再求值： （334xxxx）92xx，其中 x=-31. 四、 （第四、 （第 1919 题题 8 8 分）分） 19.如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个端点坐标分别为 A(-4，3)，B(-1，2). （1） 若将线段 AB 经过一次平移后得到对应线段 A1B1，点 A1的坐标为（1，2） ，请直接写出点B1的坐标；并直接写出线段 AB 上的点 P（a，b）的对应点 P1的坐标（用含 a，b 的代数式表示） （不需要在答题卡上画图） ； （2）直接写出（1）中线段 AB 经过一次平移得到 线段 A1B1的平移距离； （3）若在平面直角坐标系中线段 AB 关于原点 O 成中心对称的
8、线段是 A2B2，请直接写出点 B2的坐标（不需要在答题卡上画图）. 五、五、 （本题共本题共 2 2 道小题，道小题，2020 题题 8 8 分，分，2121 题题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 20.小明到离家 2800 米的学校参加文艺汇演，骑自行车到学校比他步行到学校用时少 30分钟，且骑自行车的速度是步行速度的 4 倍.求小明步行的速度. 21.某工厂计划购买 A，B 两种型号的机器生产零件，已知每台 A 型机器比每台 B 型机器每天多生产 20 个零件，并且 3 台 A 型机器和 2 台 B 型机器每天共生产零件 460 个. （1）求：每台 A 型机器和每台 B 型机
9、器每天分别生产零件多少个. （2）若该工厂计划购买 A，B 两种型号的机器共 20 台，且必须满足每天生产的零件不低于 1830 个，则最少需购买 A 型机器多少台？ xyOBA 八年级数学试卷 第 4 页 （共 4 页） 六、证明题（第六、证明题（第 2222 题题 9 9 分，第分，第 2323 题题 9 9 分，共分，共 1818 分）分） 22.如图，在ABC 中，ACB=90，A=30，AB 的垂直平分线分别交 AB 和 AC 于点 D，E. （1）求证：AE=2CE； （2）连接 CD，判断BCD 的形状并证明 23.如图，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，且 A
10、O=CO，点 E在线段 BO 上，CEO=ADO （1）求证：四边形 AECD 是平行四边形； （2）若 AB=BC，CD=10，AC=16，求四边形 AECD 的面积 七、 （第七、 （第 2424 题题 1 10 0 分）分） 24.（1）问题解决：如图 1，ABC 与ADE 均是顶角为 50的等腰三角形，BC，DE 分别是底边.连接 BD，CE，ACE 可以通过顺时针旋转得到ABD.请写出旋转中心和旋转角的大小； （2）拓展探究：如图 2，ACB 和DCE 均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A，D，E 在同一直线上，CM 为DCE 的高，连接 BE. 求AEB 的度数； 求证：AE=BE+2CM. OEDCAB图2MEDBAC图1EDCBAEDCBA
