1、2022年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷数 学温馨提示：1. 本试卷卷面分值150分，共8页，考试时间120分钟。2. 答题前，考生务必将姓名、座位号、考生号填写在答题卡的对应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”。3. 答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上无效。4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑.每小题3分，共42分）1. 5的绝对值是（ ）A. B. 5C. D. 52. 下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 同种液体，压强随着深度增加而增
2、大.深处海水的压强为，数据72100000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 解不等式组时，不等式、的解集在同一数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 下面几何体的俯视图是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，点，将线段先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段，则点的对应点的坐标是（ ）A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ）A. 调查某班学生的视力情况适合采用随机抽样调查的方法B. 声音在真空中传播的概率是100%C. 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的方差分别是，则甲的射击
3、成绩比乙的射击成绩稳定D. 8名同学每人定点投篮6次，投中次数统计如下：5，4，3，5，2，4，1，5，则这组数据的中位数和众数分别是4和59. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（ ）A. 四边形周长不变B. C. 四边形面积不变D. 10. 某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项.根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（ ）A. 这次调查的样本容量是200B. 全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人C. 扇形统计图中，科技部分
4、所对应的圆心角是D. 被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人11. 已知，则的值为（ ）A. 13B. 8C. 3D. 512. 如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为（ ）A. B. C. D. 13. 如图，菱形，点、均在坐标轴上，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（ ）A. 3B. 5C. D. 14. 如图，是的直径，将弦绕点顺时针旋转得到，此时点的对应点落在上，延长，交于点，若，则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题3分，共12分）15. 分解因式：_.16. 已知王强家
5、、体育场、学校在同一直线上，下面的图像反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校.图中表示时间，表示王强离家的距离.则下列结论正确的是_.（填写所有正确结论的序号）体育场离王强家王强在体育场锻炼了王强吃早餐用了王强骑自行车的平均速度是17. 如图，为了测量校园内旗杆的高度，九年级数学应用实践小组，根据光的反射定律，利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点处，然后观测者沿着水平直线后退到点，这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点，此时测得观测者观看镜子的俯角，观测者眼睛与地面距离，则旗杆的高度约为_.（结果取整数，）18. 如图
6、，抛物线交轴于、两点，交轴于点，点是抛物线上的点，则点关于直线的对称点的坐标为_.三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.共8题，满分96分）19.（10分）先化简，再求值：，其中.20.（10分）如图，已知中，.（1）作的垂直平分线，分别交、于点、；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接，求的周长.21.（12分）为了解青少年健康状况，某班对50名学生的体育达标情况进行了测试，满分为50分.根据测试成绩，绘制出不完整的频数分布表和不完整的频数分布直方图如下：组别成绩（分）频数（人数）第一组1第二组5第三组1
7、2第四组第五组14请结合图表完成下列各题：（1）求表中的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于35分为达标，则本次测试的达标率是多少？（4）第三组12名学生中有、四名女生，现将这12名学生平均分成两组进行竞赛练习，每组两名女生，请用画树状图法或列表法求、两名女生分在同一组的概率.22.（12分）某学校建立了劳动基地，计划在基地上种植、两种苗木共6000株，其中种苗木的数量比种苗木的数量的一半多600株.（1）请问、两种苗木各多少株？（2）如果学校安排350人同时开始种植这两种苗木，每人每天平均能种植种苗木50株或种苗木30株，应分别安排多少人种植种苗木和种苗木，才能确保同
8、时完成任务？23.（12分）阅读下列材料定义运算：，当时，；当时，.例如：；.完成下列任务（1） _（2）如图，已知反比例函数和一次函数的图像交于、两点.当时，.求这两个函数的解析式.24.（12分）如图，已知为的直径，点为外一点，连接，是的垂直平分线，交于点，垂足为点，连接、，且.（1）求证：是的切线；（2）若，求的值.25.（14分）【生活情境】为美化校园环境，某学校根据地形情况，要对景观带中一个长，宽的长方形水池进行加长改造（如图，改造后的水池仍为长方形，以下简称水池1），同时，再建造一个周长为的矩形水池（如图，以下简称水池2）.【建立模型】如果设水池的边加长长度为，加长后水池1的总面积
9、为，则关于的函数解析式为：；设水池2的边的长为，面积为，则关于的函数解析式为：，上述两个函数在同一平面直角坐标系中的图像如图.【问题解决】（1）若水池2的面积随长度的增加而减小，则长度的取值范围是_（可省略单位），水池2面积的最大值是_；（2）在图字母标注的点中，表示两个水池面积相等的点是_，此时的值是_；（3）当水池1的面积大于水池2的面积时，的取值范围是_；（4）在范围内，求两个水池面积差的最大值和此时的值；（5）假设水池的边的长度为，其他条件不变（这个加长改造后的新水池简称水池3），则水池3的总面积关于的函数解析式为：.若水池3与水池2的面积相等时，有唯一值，求的值.26.（14分）同学们还记得吗？图、图是人教版八年级下册教材“实验与探究”中我们研究过的两个图形.受这两个图形的启发，数学兴趣小组提出了以下三个问题，请你回答：【问题一】如图，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，交于点，交于点，则与的数量关系为_；【问题二】受图启发，兴趣小组画出了图：直线、经过正方形的对称中心，直线分别与、交于点、，直线分别与、交于点、，且，若正方形边长为8，求四边形的面积；【问题三】受图启发，兴趣小组画出了图：正方形的顶点在正方形的边上，顶点在的延长线上，且，.在直线上是否存在点，使为直角三角形？若存在，求出的长度；若不存在，说明理由.
