1、 强基计划之强基计划之第第 15 章章：图象变换图象变换 一、初中知识回顾一、初中知识回顾 一次函数一次函数bkxy的图象向左的图象向左(右右)平移平移a(0a)个单位长度，得到函数个单位长度，得到函数baxky)(baxky)()的图象；的图象； 一次函数一次函数bkxy的图象向上的图象向上(下下)平移平移a(0a)个单位长度，得个单位长度，得到函数到函数abkxy(abkxy)的图象；的图象； 反比例函数反比例函数xky 的图象向左的图象向左(右右)平移平移a(0a)个单位长度，得到函数个单位长度，得到函数axky(axky)的图象；的图象； 反比例函数反比例函数xky 的图象向上的图象向
2、上(下下)平移平移a(0a)个单位长度，得到函数个单位长度，得到函数axky(axky)的图象；的图象； 二次函数二次函数khxay2)(的图象向左的图象向左(右右)平移平移a(0a)个单位长度，得到函数个单位长度，得到函数khaxay2)(khaxay2)()的图象；的图象； 二次函数二次函数khxay2)(的图象向上的图象向上(下下)平移平移a(0a)个单位长度，得到函数个单位长度，得到函数akhxay2)(akhxay2)()的图象的图象 二、二、高中知识高中知识衔接衔接 图象变换图象变换 (1)平移变换平移变换 当当0h ，0k 时，我们有时，我们有 yf x左移左移 h 个单位个单位
3、(xxh) yf xh； yf x右移右移 h 个单位个单位(xxh) yf xh； yf x下移下移 k 个单位个单位(yyk) ykf x； yf x上移上移 k 个单位个单位(yyk) ykf x. 技巧技巧：平移变换“平移变换“ 负向加正向减负向加正向减 ”. (2)伸缩变换伸缩变换 yf x横变横变 A 倍倍(1xxA) 1yfxA； yf x纵变纵变A A倍倍( (1yyA) ) 1yf xA. . 技巧技巧：伸缩变换“伸缩变换“ 倒数法倒数法 ”. (3)对称变换对称变换(中心对称、轴对称中心对称、轴对称) yf x关于关于(0(0，0)0)对称对称( (xxyy ) ) yfx
4、； yf x关于关于(a，b)对称对称 (22xaxyby) 22byfax； 特例：特例：若函数若函数 f x关于点关于点(a，b)对称，则对称，则 22f xbfax yf x关于关于 y0 对称对称(yy ) yf x； yf x关于关于 x0 对称对称(xx)yfx； yf x关于关于 xa 对称对称 (2xax) 2yfax； 特例特例：若函数：若函数 f x关于直线关于直线 xa 对称，则对称，则 2f xfax yf x关于关于 ya 对称对称 (2yay) 2ayf x； yf x关于关于 yx 对称对称(xy) xfy； yf x关于关于 yx 对称对称 (xyyx ) xf
5、y ； yf x关于关于 yxa 对称对称 (xyayxa) xafya. yf x关于关于 yxa 对称对称 (xyayxa ) xafya . 技巧技巧：对称对称变换“变换“ 翻倍减翻倍减 ”. (4)翻折变换翻折变换 (| )yf x 结构：结构：|y 原理：原理：( ),( )0( ),( )0f xf xfxyxf 记法：记法： 下翻上、擦下下翻上、擦下 |) |(yfx 结构：结构：自变量带绝对值自变量带绝对值 原理：原理：( ),0(),0f x xfx xy 记法：记法： 擦左、右翻左擦左、右翻左 三、潜能挖掘三、潜能挖掘 1请根据请根据 yf x的图像，作出的图像，作出(|
6、)yf x及及|) |(yfx的图像的图像. 2若函数若函数 yf(x)的图象过点的图象过点(1,1)，则函数，则函数 yf(4x)的图象一定经过点的图象一定经过点_. 3函数函数 f x的图象向右平移一个单位，所得图象与的图象向右平移一个单位，所得图象与2xy 的图象关于的图象关于y轴对称，则轴对称，则 f x ( ) A12x B12x C12x D12x 4函数函数3( )f xxx的图象关于的图象关于( ) Ax轴对称轴对称 By轴对称轴对称 C原点对称原点对称 D直线直线yx对称对称 5把函数把函数3xy 的图象向左平移的图象向左平移 1 个单位，再向上平移个单位，再向上平移 2 个
7、单位得到的函数解析式为个单位得到的函数解析式为_ 6 6函数函数 yf(x)的图象如图所示，则的图象如图所示，则 yf(x)的解析式可以为的解析式可以为( ) Oyx Af(x)1xx2 Bf(x)1xx3 Cf(x)1xex Df(x)1xlnx 7函数函数 f(x)的定义域为的定义域为1,1)，其图象如图所示函数，其图象如图所示函数 g(x)是定义域为是定义域为 R 的奇函数，满的奇函数，满足足 g(2x)g(x)0，且当，且当 x(0,1)时，时，g(x)f(x)给出下列三个结论：给出下列三个结论： g(0)0； 函数函数 g(x)在在(1,5)内有且仅有内有且仅有 3 个零点；个零点； 不等式不等式 f(x)0 的解集为的解集为x|1xm，其中其中 m0.若存在实数若存在实数 b，使得关于，使得关于 x 的方程的方程f(x)b 有三个不同的根，则有三个不同的根，则 m 的取值范围是的取值范围是_. 10已知图已知图中的图象对应的函数为中的图象对应的函数为 yf(x)，则图，则图中的图象对应的函数为中的图象对应的函数为( ) Ayf(|x|) Byf(|x|) Cy|f(x)| Dyf(|x|) 11.函数函数 f(x)11|x|的图像是的图像是( ) 12.直线直线 y1 与曲线与曲线 yx2|x|a 有四个交点，则有四个交点，则 a 的取值范围是的取值范围是_.
