1、数学八年级上数学八年级上12 月月考月月考一、一、 选择题选择题 （本题共计（本题共计 10 小题，每题小题，每题 3 分，共计分，共计 30 分分。）1.下列运算正确的是下列运算正确的是 ()A.B.C.D.2.已知已知是一个完全平方式，则是一个完全平方式，则 的值为的值为 ()A.B.C.D.3.下列计算正确的是（下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.已知已知，则，则的值等于（的值等于（ ）A.B.C.D.5.若若是一个完全平方式，则是一个完全平方式，则 的值为的值为()A.B.C.D.6.若若的积中不含的积中不含 的一次项，则常数的一次项，则常数 的值为的值为()A.B.C.D.7.小
2、明在进行两个多项式的乘法运算时小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘不小心把乘错抄成乘错抄成乘 ，结果得到结果得到，则第一个多则第一个多项式是项式是()A.B.C.D.8.如图，边长为如图，边长为的正方形纸片，剪去一个边长为的正方形纸片，剪去一个边长为 的正方形后，剩余部分可剪拼成一个长方的正方形后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形的一边长为形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形的一边长为 ，则另一边长是，则另一边长是()A.B.C.D.9.下列算式中，不正确的是下列算式中，不正确的是()A.B.C.D.10.如图，阴影部分是边长为如图，阴影部分是边长为 的大正方形
3、中剪去一个边长为的大正方形中剪去一个边长为 的小正方形后所得到的图形，将阴影的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列 种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（ ）A.B.C.D.二、填空题二、填空题。（本题共计（本题共计 5 小题，每题小题，每题 3 分，共计分，共计 18 分分。）11.计算计算的结果是的结果是_.12._13.计算：计算：_14.比较大小：比较大小：_.(选填选填“ ”“ ”“ ”“ ”或或“ ”)15.若若，则，则的值为的值为_16. （3 分）分） 若若，则，则_
4、.三、解答题三、解答题17. 整式乘法计算整式乘法计算.（共计共计 6 分）分）；.18. 用简便方法计算：用简便方法计算：（共计共计 4 分）分）.19（6 分）分） 已知已知，求式子，求式子的值的值20（6 分）分） 先化简，再求值先化简，再求值，其中，其中.21. （8 分）分） 先化简再求值：先化简再求值：，其中，其中 ， 满足满足22（8 分）分）计算下列图中阴影部分的面积，其中计算下列图中阴影部分的面积，其中.图图图图如图如图 ，；如图如图 ，.23. （10 分分） 当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式可以得到
5、一个等式， 例如例如：由图由图 可可得等式：得等式：由图由图 可得等式：可得等式：_；利用利用中所得到的结论，解决下面的问题：中所得到的结论，解决下面的问题：已知已知，求，求的值；的值；已知已知且且，求，求24.（12 分）分）如图如图 ，是一个长为，是一个长为、宽为、宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个后用四块小长方形拼成一个“回形回形”正方形（如图正方形（如图 ）图图图图自主探究自主探究： 如果用两种不同的方法表示图如果用两种不同的方法表示图 中阴影部分的面积中阴影部分的面积，从而发现一个等量关系
6、是从而发现一个等量关系是_;知识运用：知识运用：若若，则，则_;知识迁移：设知识迁移：设，化简，化简的结果；的结果；知识延伸：若知识延伸：若，求代数式，求代数式的值的值25.（12 分分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图如图 的的“杨辉三角杨辉三角”就是其中的一例就是其中的一例如图如图，某同学发现杨辉三角给出了，某同学发现杨辉三角给出了（ 为正整数）的展开式（按为正整数）的展开式（按 的次数由大到小的顺序排列）的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数 ， ， ，恰好对应，恰好对应展开式中各展开式中各项的系数项的系数；第四行的四个数第四行的四个数 ， ， ， ，恰好对应着恰好对应着展开式中各项的系数展开式中各项的系数等等等等填出填出展开式中共有展开式中共有_项，第三项是项，第三项是_直接写出直接写出的展开式的展开式利用上面的规律计算：利用上面的规律计算：
