1、 九年级数学试题卷(LG) 共 4 页 第 1 页 龙港市 2021 学年第一学期期中教学诊断性测试 九年级数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平.答题时，请注意： 本试题卷分为选择题和非选择题两个部分，共 4 页，考试时间 120 分钟，全卷满分 150 分，解答题请在答题纸答题区域作答，不得超出答题区域边框线 祝你成功！ 卷 I 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A射击运动员射击一次，命中靶心 B经过红绿灯路口，遇到绿
2、灯 C班里的两名同学，他们的生日是同一天 D从只装有 8 个白球的袋子中摸出红球 2已知O 的半径为 4，点 P 在O 外，则 OP 的长可以是（ ） A2 B3 C4 D5 3将抛物线2yx向上平移 2 个单位后，所得新抛物线的函数表达式是（ ） A22yx B22yx C2(2)yx D2(2)yx 4某路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（ ） A512 B112 C34 D12 5如图，一把直角三角板的顶点 A，B 在O 上，边 BC，AC 与O 交于点 D，E，连结 DE，已知B=60 ，则AED 的度数为（
3、） A120 B110 C100 D90 6如图，O 是ABC 的外接圆，连结 AO，BO，则下列选项中与AOB 度数一定相等的是（ ） A2CAB B2ABC C2ACB D2ABO 7已知二次函数的图象50)x(-1 如图关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A无最大值，有最小值-3 B有最大值-2，有最小值-3 C有最大值 2，有最小值-2 D有最大值 2，有最小值-3 xy213211125 1OOCABDEOBAC（第 6 题） （第 5 题） （第 7 题） 九年级数学试题卷(LG) 共 4 页 第 2 页 （图 1） 热入水 冷入水 出水口 8如图，弦 AD
4、，BC 交于点 P， ，AP=2，DP=1，则 BC 的长度为（ ） A2 B3 C3.5 D4 9下表是一组二次函数235yxx的自变量 x 与函数值 y 的对应值: x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程2350 xx的一个近似根（精确到 0.1）是（ ） A1 B1.1 C1.2 D1.3 10如图，抛物线2()4yxm 的顶点为 P，将抛物线向右平移 3 个 单位后得到新的抛物线，其顶点记为 M，设两条抛物线交于点 C， 则PMC 的面积为（ ） A214 B218 C278 D274 卷 II 二、填空题（本题有 6 小题
5、，每小题 5 分，共 30 分） 11如果抛物线2(1)ymx的开口向上，那么 m 的值可以是 （写出一个满足条件的数即可） 12如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45 后得到COD，若AOB=15 ，则AOD= 度 13对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下： 抽取件数（件） 50 100 150 200 500 800 1000 合格频数 42 88 131 176 445 724 901 合格频率 0.84 0.88 0.87 0.88 0.89 0.91 0.90 根据上表，估计任抽一件衬衣是合格品的概率是 14点12( 1)(2)AyBy ，在抛物
6、线22yxxc 上，则1y 2y（填“”、 “”或“”） 15如图，在ABC 中，B=70 ，O 截三边所得的弦长 DE=FG=HI，则AOC= 度. 16如图 1 是一个家用水笼头示意图，水笼头内部有三个半径相等的圆用于入水和出水，且圆心之间的距离都相等. 它的主要控制部件在于中间的阀芯，阀芯中间空的部分近似看成扇形，当水笼头关闭时（如图 2），阀芯底面堵住了两个入水口，只剩出水口，具体尺寸如图所示，则扇形所在圆的半径为 mm，当水笼头开启时（如图 3），把手抬起带动空白扇形向下平移，则入水口与出水口开始联通，此时点 O 落在出水口的圆上，点 A，B 恰好落在入水口的两个圆心上，则入水口小圆
7、的半径为 mm. CDBOAOBA183BAOPCDABxyMPCOIHGFEDOBAC（第 15 题） （第 8 题） （第 10 题） （图 2） （图 3） （第 12 题） （第 16 题） 冷入水 出水口 单位：mm 热入水 九年级数学试题卷(LG) 共 4 页 第 3 页 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17（本题 8 分）某学校新年联欢会上组织抽奖活动，共准备了 500 张奖券，设特等奖 1 个，一等奖 10 个，二等奖 20 个，三等奖 30 个已知每张奖券获奖的可能性相同求： （1）一张奖券中一等奖的概率 （2）一张奖
8、券中奖的概率 18（本题 8 分）如图是 66 的正方形网格，ABC 顶点均在格点上， 请按要求作图并完成填空(不限作图工具，要保留作图痕迹) （1）请作出ABC 的外接圆，并标出外心 O （2）将线段 BC 绕着点 O 顺时针旋转 90 ，画出旋转后的线段11B C （3）设A 为 x 度，则11B OC= 度（用含 x 的代数式表示） 19（本题 8 分）已知二次函数2yxbxc的图象经过 A（1，3），B（3，3）两点 （1）求这个二次函数的表达式 （2）是否存在点 P（m，1）在这个函数图象上，若存在，请求出 m 的值； 若不存在，请说明理由 20（本题 10 分）在不透明的袋子里装有
9、 2 个红球、1 个蓝球（除颜色外其余都相同） （1）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到一红一蓝的概率 （2）若向袋中再放入若干个同样的蓝球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个蓝球的概率为56，求后来放入袋中的蓝球个数 21（本题 10 分）如图，抛物线2142yxx 交x轴于点 A，B（点 A 在点 B 的左侧），与y 轴交于点 C，过 C 点作 CD/x轴，与抛物线交于另一个点 D （1）求点 A，B 的坐标. . （2）点 M 在该抛物线的对称轴上，点 N 在抛物线上，以 CD 和 MN 为对边构造平行四边形，求点 N 的坐标 yxBCOD
10、A（第 18 题） CBA（第 21 题） 九年级数学试题卷(LG) 共 4 页 第 4 页 22（本题 10 分）如图，在O 中，直径 CD弦 AB 于点 E，AMBC 于点 M，交 CD 于点 N，连结 AD （1）求证：AD=AN. （2）若 AB=2 15，ON=2OE，求O 的半径. 23（本题 12 分）中国小将杨倩在 2021 东京奥运会射击比赛中，拿下中国第一枚金牌.某网店顺势推出纪念 T 恤衫，成本为 30 元/件，经市场调查发现每天销售量 y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示 （1）直接写出y与x之间的函数关系式 （2）当销售单价为多少时，每天获得的利润
11、最大？最大利润是多少？ （3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 160 元 给希望工程，为了保证捐款后每天利润不低于 3800 元，求该纪念 T 恤衫的销售单价 x 的取值范围 24（本题 14 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90 ，CD 平分ACBP 为边 BC 上一动点，将 DPB 沿着直线 DP 翻折到DPE，点 E 恰好落在CDP 的外接圆O 上 （1）求证：D 是 AB 的中点 （2）当BDE=60 ，BP=2时，求 DC 的长 （3）设线段 DB 与O 交于点 Q，连结 QC，当 QC 垂直于DPE 的一边时，求满足条件的所有QCB 的度数 ENMBCODADABCOQEDACBPx(元)y(件)6040100300O（第 23 题） （第 24 题） （备用图） （第 22 题）
