1、(第1页 共 4 页) 2021-2022 学年学年第一第一学期学期大沥镇大沥镇教学教学质量质量诊断诊断性性监测监测 八 年 级 数 学 试 题 命题校：许海中学 命题人：潘秀贞 审核人：周惠霞 把关人：镇中心佐世良 说明：本试卷共 4 页，满分 120 分，考试时间 90 分钟 一、一、选择题（选择题（每小题每小题 3 分，分，共共 30 分）分） 1、在2，9，0.010010001（相邻两个 1 之间 0 的个数依次多一个） ，0.33333，38，2中，无理数有（ ） 。 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2、各组数中，是勾股数的是（ ） 。 A. 9，16，25
2、 B. 0.3，0.4，0.5 C. 1，3，2 D. 8，15，17 3、点 A（-3，2）关于 y 轴的对称点的坐标为（ ） A. （3，2） B. （-3，2） C.（-3，-2） D. （-2，3） 4、下列运算正确的是（ ） A. 235+= B. 333382 = C. 273 3= D. 4110100= 5、已知12xy= 是方程25kxy+= 的一个解，则k的值为（ ） A. -1 B. 3 C. 4 D. 5 6、如图，一次函数ykxb=+的图像经过点()2,0、()0,1，则下列结论正确的是（ ） A. 1k = B. 关于 x 的方程0kxb+=的解是2x = C. 2
3、b = D. 关于 x 的方程0kxb+=的解是1x = 7、以方程组23xyyx=的解为坐标的点(), x y在平面直角坐标系中的位置是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8、如图是我国古代数学家赵爽的勾股圆方图 ，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积 41，小正方形的面积是 1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么()2ab+的值为（ ） A. 25 B. 41 C. 62 D. 81 O y x 2 1 (第2页 共 4 页) 9、下列说法中： 一次函数ykxb=+，若0k ，0b，那么它的图像过
4、第一、二、三象限； 函数6yx= 是一次函数，且 y 随着 x 的增大而减小； 已知一次函数的图像与直线1yx= +平行， 且过点 （8， -2） ， 那么此一次函数的解析式为6yx= +； 若一次函数()65ymx=+中，y 随 x 增大而减小，则 m 的取值范围是6m ； 正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10、如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2，A3在直线15yxb=+上，点 B1，B2，B3在 x 轴上，OA1B1，B1A2B2，B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知点A1（1，1） ，则点 A3的纵坐标是（ ） A. 32 B. 23 C. 49 D.
5、94 二、二、填空题填空题（每小题每小题 4 分，分，共共 28 分分） 11、实数 25 的平方根是 。 12、比较实数的大小：11 2 3（填“” 、 “” ， “”或“=” ） （3）坐标原点到该直线的距离为 . 22、如图，长方形纸片 ABCD 中，AB=8，BC=10，折叠纸片的一边 AD，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，AE 为折痕，请回答下列问题： （1）求线段 DE 的长度： （2）若点 P 为线段 AE 上的一个动点，连接 BP 和 FP，则线段 BP+FP的最小值是 。 23、2019 年 4 月，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，共签署了总额 640
6、多亿美元的项目合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共 8 万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知 2 件甲种商品与 3 件乙商品的销售收入相同，3 件甲种商品比 2 件乙种商品的销售收入多 1500 元。 （1）每件甲种商品与每件乙种商品的销售收入各是多少元？ （2）设甲、乙两种商品的销售总收入为 W 万元，销售甲种商品 m 万件， 写出 W 与 m 之间的函数关系式； 若甲、乙两种商品的销售总收入为 5400 万元，则销售了甲种商品多少万件？ O x y 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 x y F C A B E D (第4
7、页 共 4 页) 五、五、解答题（解答题（三三） （本大题本大题 2 小题，小题，每小题每小题 10 分，分，共共 20 分分） 24、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y千米， 出租车离甲地的距离为2y千米， 两车行驶的时间为 x 小时，1y、2y关于 x 的函数图像如图所示。 （1） 根据图像， 求出1y、2y关于 x 的函数关系式； （2） 设两车之间的距离为 S 千米， 求两车相遇前 S关于 x 的函数关系式； （3）甲、乙两地间有 A、B 两个加油站，相距 200千米，A 加油站在甲地与 B 加油站之间，若两车相遇后，客车进入 B
8、加油站时，出租车恰好进入A 加油站，求此时两车的行驶时间 x 的值和 A 加油站到甲地的距离。 25、如图 1，平面直角坐标系中，直线34yxm= +交 x 轴于点 A（4，0） ，交 y 轴正半轴于点 B，直线 AC交 y 轴负半轴于点 C，且 BC=AB。 （1）求线段 AC 的长度。 （2）P 为线段 AB（不含 A，B 两点）上一动点， 如图 2，过点 P 作 y 轴的平行线交线段 AC 于点 Q，记四边形 APOQ 的面积为 S，点 P 的横坐标为 t，当152S =时，求 t 的值。 M 为线段 BA 延长线上一点，且 AM=BP，在直线 AC 上是否存在点 N，使得PMN 是以 PM为直角边的等腰直角三角形？若存在，直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由。 O A B x y 图 1 C 10 600 出租车 y2 客车 y1 x(小时) y(千米) O O A B x y 图 2 Q C P O A B x y 备用图 C
