1、 2021202120222022 学年度第一学期九年级数学联考学年度第一学期九年级数学联考 九年级数学参考九年级数学参考答案答案 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1.B 2.C 3. B 4.B 5.A 6.A 7.D 8.B 9.A 10.D 二、填空题 (每题 4 分，共 28 分) 11、 -1 12、 900 13、 2 14、135 15、 （ 5-1） 16、俯视图左视图主视图 17、 2 5 1 三、解答题一（每题 6 分，共 18 分） 18、 （1）解：2 6 + 9 = 6 ( 3)2= 6 3= 6 = 6+3 1= 6+3 , 2= 6+3 -3 分 19、
2、解： （1）把 x=2 代入原式得，4+2p+q+1=0，q=-2p-5 -3 分 （2）证明：= p2 4q = p2-4（-2p-5）=p2+8p+20=p2+8p+16+4=( + 4)2+ 4 ( + 4)2 0 , 0, 方程有两个不相等的实数根 -3 分 20、 （1）解：如图：点C即为所求作的点； -3 分 （2）证明： ABDADB，ACBD， 又AOAO， ABOADO ； BODO， 又AOCO，ACBD 四边形ABCD是菱形； -3 分 四、解答题二(每题 8 分，共 24 分) 21、解： （1）首先根据条形统计图和扇形统计图中的数据，知 B 类有 150 人，占比 7
3、5%， (2) 解：(3x-2)(x-2)=0 3x 2=0 或 x-2=0 1=23，2=2 -3 分 所以总人数=15020075%=（人） ；-1 分 A 类人数为20015015530-=（人） ，补全条形统计图图下图；-2 分 C 类有 15 人，所占百分比=15100%=7.5%200，圆心角=百分数360=27；-1 分 （2）画树状图为： 共有 20 种等可能的情况，而刚好抽到 1 名男士和 1 名女士的可能结果有 12 种， 所以 P（抽到一名女士和一名男士）123205-4 分 22、证明： （1）四边形ABCD是平行四边形，CD/AB, DEAB, CDF=FEA=90
4、DFC=EFA(对顶角相等）, AEF CDF -4 分 (2) AE:EB=1:2, AE:AB=1:3 即 AE:CD=1:3 AEFCDFEF:DF=AE:CD=1:3 SAEF=12 , SAFD=12 SAEF:SAFD=EF:DF=1:3 -4 分 23、证明： （1）四边形ABCD是矩形， 90B ，ADBC AEBDAF， DFAE， 90DFA BDFA ， ABEDFA -4 分 解： （2）ABEDFA， ABAEDFAD 4BC ，E是BC的中点， 114222BEBC 在Rt ABE中，2222622 10AEABBE 又4ADBC， 62 104DF， 6 105D
5、F -4 分 五、解答题三(每题 10 分，共 20 分) 24、 （1）100 -2 分 （2）解：y=50+12（100 ） 10=550-5. -3 分 （3）解：当 y=4000 元时， （550-5） （ 50）=4000 化简得，2 160 + 6300 = 0 解得，1=70 , 2=90 为了使顾客获得更多的实惠，应定为 70 元. -5 分 25解： （1）连接 DF，CE，如图所示： ， E 为 AB 中点，AEAFAB，EFAB， 四边形 ABCD 是菱形，EFAB，四边形 DFEC 是平行四边形-3 分 （2）作 CHBH，设 AEFAm，如图所示， ， 四边形 ABC
6、D 是菱形，CDEF，CDGFEG， ，FG2m， 在 RtCBH 中，CBH60，BC2， BCH=30，BH1， CH 2 2=， 在 RtCFH 中，CF2+2m，CH，FH3+m， CFCH+FH， 即（2+2m）（）+（3+m）， 整理得：3m+2m80， 解得：m1，m22（舍去） ， -3 分 （3）因 E 点沿线段 AB 直线运动，F 点沿线段 BA 的延长线直线运动，并且 CDAB，线段 ED 与线段 CF 的交点 G点运动轨迹为线段 AG，运动刚开始时，A、F、E、G 四点重合，当 E 点与 B 点重合时，G 点运动到极限位置，所以 G 点轨迹为线段 AG， 如图所示，作 GHAB， 四边形 ABCD 为菱形，DAB60，AB2， CDBF，BD2， CDGFBG， ，即 BG2DG， BG+DGBD2， BG， 在 RtGHB 中，BG，DBA60， BGH=30 BH，GH =， 在 RtAHG 中，AH2，GH， AG（）+（）， AGG 点路径长度为
