1、12021-20222021-2022 学年度第一学期八年级期中试卷学年度第一学期八年级期中试卷数数学学（考试时间：120 分钟满分：150 分）命题人：陈晨一一、选择题选择题： （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下面国产汽车品牌标志中，轴对称图形的有（ ）个A1B2C3D42下列运算正确的是（ ）A2a2+a3a3B(2a2)36a6C(- -a)3a2- -a6D(- -a)2aa3下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（ ） 【原题】A(x+y)(- -x- -y)B(2x+3y)(2x- -3z)C(- -
2、a- -b)(a- -b)D(m- -n)(n- -m)4下列选项所给条件能画出唯一ABC 的是（ ）AAC=3，AB=4，BC=8BA=50，B=30，AB=2CC=90，AB=10DAC=4，AB=5，B=605如图，有 A、B、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）AABC 三条中线的交点处BABC 三条角平分线的交点处CABC 三条高线的交点处DABC 三条边的垂直平分线的交点处6有下列说法中说法正确的有（ ）（1）点 P 到线段两个端点距离相等，且点 P 在直线 l 上，则直线 l 是该线段的垂直平分线；（
3、2）两个成轴对称的图形的对称点一定在对称轴的两侧；（3）到角的两边距离相等的点一定在这个角的角平分线上A0 个B1 个C2 个D3 个7如图，已知AOB=60，点 P 在边 OA 上，OP=12，点 M，N 在边 OB 上，PM=PN，若 MN=2，则 OM=（ ） 【原题】A3B4C5D68如图，在ABC 中，F 是高 AD 和 BE 的交点，BD4，CD2，ADBD，则线段 AF 的长度为（ ） 【原题】A2B1C4D3第 7 题图第 8 题图第 9 题图9如图，两个正方形的边长分别为 a 和 b，如果 a- -b2，ab26，那么阴影部分的面积是（ ）A30B34C40D4410如图，四
4、边形 ABCD 中，AB=AD，点 B 关于 AC 的对称点 B恰好落在 CD上，若BAD=，则ACB 的度数为（ ）A1902B1902C90D2180第 10 题图第 12 题图第 14 题图二、二、填空题填空题： （本大题共 8 小题，第 11、12 每小题 3 分，第 1318 每小题 4 分，共 30 分）11点 P（2，- -3）关于 x 轴对称的点的坐标是12如图，在ABC 中，ACBC，A40，观察图中尺规作图的痕迹，可知BCG 的度数为13若 3m2，3n5，则23m n 【原题】14如图，AD 是ABC 中BAC 的平分线，DEAB 于点 E，SABC=7，DE=2，AB=
5、4，则 AC 的长是 【原题】215已知卫星绕地球运动的速度是 7.9103m/s，那么卫星绕地球运行 2102s走过的路程是m16如图：D 为ABC 内一点，CD 平分ACB，BDCD，AABD，若 BD1，BC3，则 AC 的长为 【原题】17如图，数轴上 A 点表示数 10，B 点表示数 6，C 为线段 OB 上一点，当以OC、CB、BA 三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C 点表示数18如图，在 RtABC 中，C=90，B=30，点 D 是 AC 边上的定点，AD=14，点 E、点 P 分别是边 AB、BC 上的动点，当 PD+PE 的值最小时，AE=15，则 CD=第 16 题图
6、第 17 题图第 18 题图三、解答题三、解答题： （本大题共 8 小题，共 90 分）19(本题满分 15 分，5+5+5)计算：（1）3432212aba b（2）22112213233xxxx（3）2323xyxy（运用乘法公式计算）20(本题满分 8 分)先化简，再求值：22322xyxyxy，其中13x ，12y 21(本题满分 8 分，2+6) 【原题】如图，ABC 中，ABC30，ACB50，DE、FG 分别为垂直平分线段 AB、AC，点 E、G 为垂足（1）BAC；（2）求DAF 的度数22(本题满分 11 分，5+6)如图，ABC 为等边三角形，点 D 在边 BC 的延长线上
7、，CE 平分ACD，CEBD，求证：（1）ABDACE；（2）试判断ADE 的形状，并证明23(本题满分 10 分，5+5)如图，长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示） ，留下一个“T”型的图形（阴影部分） （1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简；（2）若 y=3x=12 米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价324(本题满分 12 分，4+4+4) 【原题】如图，ABD 和ACE 都是等边三角形，BE，DC 相交于点 F，连接 AF（1）求证：BEDC；（2）求BFD 的度数；（3）求证：AF 平分DFE25(本题满分 13 分，5+
8、8)平面直角坐标系中，已知点 A（- -3，0） （1）如图，点 B（0，- -4） ，以 A 为直角顶点，AB 为腰在第三象限作等腰RtABC，求点 C 的坐标；（2）点 P 为 y 轴负半轴上的一点，APD 是以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形，点 D 在 y 轴右侧，DEx 轴于点 E，若 DE=1，求 P 点坐标备用图 1备用图 226(本题满分 13 分，2+4+5+2)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如图，这个三角形的构造法则是：两腰上的数都是 1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a+b)n（n 为正整数）的展开式（按 a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如:第三行的三个数 1，2，1，恰好对应(a+b)2a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的数 1，3，3，1，对应(a+b)3a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等利用上面的规律，完成以下问题:（1）(a+b)4的展开式为；（2）计算：34+433+632+43+1；（3）若(x+1)5(ax2+ bx- -3)（a、b 为常数）的展开式中不含 x2和 x3的项，求 a、b 的值；（4）若今天是星期一，经过 82021天后是星期yxOyxO
